Tekil Mesaj gösterimi

Alt 16-04-2013, 08:27   #1 (permalink)
elif
 
elif - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Matematiğin Temel İlkeleri Nelerdir

Matematiğin Temel İlkeleri Nelerdir


Her kelimeyi tanımlamak mümkün olmadığı gibi her hükmü de ispat etmek mümkün değildir. Bir kelime başka kelimelerle tanımlanır bu sonuncular da daha başka kelimelerle tanımlanır. Böylece kullanılan her kelimeyi tanımlamak için sonsuz şekilde geriye gitmek gerekmektedir ki bunun imkansız olduğu ortaya çıkar. Bunun gibi; matematikte bir teorem başka teoremlerle o teoremler de başkalarıyla İspat edilir. Her şeyi ispat için imkansız olan bir sonsuz geriye gitme lazım geldiğinden ister istemez bir yerde durmak icap ediyor. Şu halde nasıl ki tanımlanamayan şeyler varsa öylece ispat edilmeyen şeyler de vardır. İspat edilemeyen bu şeylere matematikte prensipler adı verilir. Gerçi prensipler ispat edilemezler fakat her şey bunlara dayanarak ispat edilir. Bunların ispatsız kabul edilmelerinin sebebi budur.

Matematiğe ait sistematik eserler meydana getiren Eski Yunan (Grek) matematikçileri bazı hükümleri ispatsız kabul etmek lazım geldiğinin farkına varmışlardır. Bunlardan Öklid Elementler adlı eserinin başında bu gibi hükümleri ifade etmiştir. Bunlara da <<Kabulü istenen Şeyler>> adını vermiştir. Zamanla bu kabulü istenen şeylerin sayısı değişmiştir. Örneğin 19. yüzyıla kadar matematikçiler Öklid'in ispatsız kabul ettiği ve Öklid Postülatı denilen <<Bir doğrunun dışındaki bir noktadan o doğruya yalnız bir paralel doğru çizilebilir>> şeklindeki hükmünü ispat etmeye çalışmışlardır. Fakat daima ispatsız birtakım hükümler yeni yeni prensipler kabul edilmiştir.

Eskiden beri matematikçiler tarafından matematiğin temel prensipleri üç grupta toplanmıştır. Bunlar:

A) Tanımlar
B) Aksiyonlar
C) Postülatlar

Bu üç temel prensibe ait ilginç örnekler ve geniş bilgileri herhangi tir matematik kitabında görmek mümkündür.


elif isimli Üye şimdilik offline konumundadır