PDA

Orijinalini görmek için tıklayınız : Logaritmalı eşitsizlikler hakkında bilgi


ebush
24-07-2013, 03:29
Logaritmalı eşitsizlikler hakkında bilgi-Logaritmalı eşitsizlikler nedir?


Bir eşitsizlik içinde bilinmeyenin logaritması varsa bu tür eşitsizliklere logaritmalı eşitsizlikler denir.

1) a>1 olmak üzere,
loga f(x) loga g(x) Û f(x) g(x) (eşitsizliğin yönü değiştirilmez.)
2) 0<a<1 olmak üzere,
loga f(x) loga g(x) Û f(x) g(x) (eşitsizliğin yönü değiştirilir.)

Örnek:
log3 (log2(x-1)) > 0 Ş log2 (x-1) > 30 = 1
Ş x-1 > 21
Ş x > 3 tür.

Örnek:
log2(x-3)<4 Ş 0 < x-3 <24
Ş 3<x<19 dur.

Örnek:
log (3x-1) < 0 Ş log (3x-1) < 0
Ş -log2 (3x-1) < 0
Ş log2 (3x-1) > 0
Ş3x-1 > 1
Şx > tür.