PDA

Orijinalini görmek için tıklayınız : Piramitlerin Alan ve Hacim Hesaplamaları Nasıldır?


elif
16-06-2011, 12:37
Piramitlerin Alan ve Hacim Hesaplamaları Nasıldır?

Piramitlerin alanı nasıl hesaplanır
Piramitlerin hacmi nasıl bulunur

PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir


http://img811.imageshack.us/img811/5903/geo1720.gif (http://img811.imageshack.us/img811/5903/geo1720.gif)

T noktası piramidin tepe noktasıdır Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir

T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur

|TH| = h biçiminde yazılır [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır

Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır

http://img196.imageshack.us/img196/3725/geo1721.gif (http://img196.imageshack.us/img196/3725/geo1721.gif)

1Kare Piramit

http://img861.imageshack.us/img861/8739/geo1722.gif (http://img861.imageshack.us/img861/8739/geo1722.gif)

Kare piramidin tabanı kare biçimindedir Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur

İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir

|PH| = h piramidin yüksekliğidir

Yan yüz yüksekliği |PK| dır

Tabanının bir kenarına a dersek

http://img718.imageshack.us/img718/2821/geoka1704.gif (http://img718.imageshack.us/img718/2821/geoka1704.gif)

Buradan yan yüz yüksekliği

|PK|2 = h2 + (http://img571.imageshack.us/img571/7717/geo1723.gif (http://img571.imageshack.us/img571/7717/geo1723.gif) )2 olur

http://img402.imageshack.us/img402/5928/geoka1703.gif (http://img402.imageshack.us/img402/5928/geoka1703.gif)

http://img90.imageshack.us/img90/7783/geo1724.gif (http://img90.imageshack.us/img90/7783/geo1724.gif)Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir


2 Eşkenar Üçgen Piramit

Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir

http://img52.imageshack.us/img52/6789/geo1725.gif (http://img52.imageshack.us/img52/6789/geo1725.gif)


Taban Alanı http://img52.imageshack.us/img52/6789/geo1725.gif (http://img52.imageshack.us/img52/6789/geo1725.gif)

olduğundan http://img845.imageshack.us/img845/3513/geo1726.gif (http://img845.imageshack.us/img845/3513/geo1726.gif)