bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 04-04-2013, 01:39   #1 (permalink)
 
ebush - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Fonksiyon nedir?-Matematik fonksiyonlar konu anlatımı

Fonksiyon nedir?-Matematik fonksiyonlar konu anlatımı-Fonksiyon çeşitleri nedir?

A- FONKSİYON
TANIM : f A kümesinden B kümesine bir bağıntı olsun. f bağıntısında
A nın istisnasız her elemanı B nin en fazla ve en az bir elemanı ile eşleşiyorsa f bağıntısına fonksiyon denir ve

şeklinde gösterilir.

A kümesine tanım kümesi
B kümesine görüntü kümesi denir.

Tanım kümesinin elemanlarına orijinaller
görüntü kümesinin elemanlarına görüntüler denir.

Bu yeni terimleri kullanarak fonksiyon olma şartını yeniden yazalım :
A'nın her orjinalinin B içinde en az ve en fazla bir tane görüntüsü olacaktır.

ÖRNEK : Aşağıdaki bağıntılardan hangileri A= { 1 2 3 } kümesinden
B = { a b c d } ye fonksiyondur?
1. Β1 = {(1 b) (2 a) }
2. Β2 = {(3b) (1c) (2b) }
3. Β3 = {(1a) (2a) (3a) }
4. Β4 = {(1a) (2b) (1c) (3c) }
ÇÖZÜM :
1. Β1 = {(1 b) (2 a) }
A kümesindeki 3' orjinalinin B içinde bir görüntüsü yoktur.
Β1 fonksiyon değildir.
2. Β2 = { (3 b) (1c) (2b) }
A kümesindeki her orjinalin B içinde bir görüntüsü vardır.
Β2 fonksiyondur.
3. Β3 = {(1a) (2a) (3a) }
A kümesindeki her orjinalin B içinde bir görüntüsü vardır.
Β3 fonksiyondur. Görüntüler eşit olabilir.
4. Β4 = {(1a) (2b) (1c) (3c) }
A kümesindeki her orijinalin B içinde yalnız bir tane görüntüsü olacak. Burada 1 orijinali iki tane farklı görüntüye sahiptir.
Β4 fonksiyon değildir.


f ve g birer fonksiyon olsun.
f : A ® IR
g : B ® IR
olmak üzere
i) f ± g: A Ç B ® IR
(f ± g)(x) = f(x) ± g(x)
ii) f . g: A Ç B ® IR
(f . g)(x) = f(x) . g(x)
FONKSİYON ÇEŞİTLERİ NELERDİR?
1. Bire Bir Fonksiyon
Bir fonksiyonda farklı elemanların görüntüleri de farklıysa fonksiyon bire birdir.
" x1 x2 Î A için f(x1) = f(x2)iken


x1 = x2 ise f fonksiyonu bire birdir.


Ü s(A) = m ve s(B) = n (n ³ m) olmak üzere
A dan B ye tanımlanabilecek bire bir fonksiyonların sayısı
2. Örten Fonksiyon
Görüntü kümesi değer kümesine eşit olan fonksiyonlara örten fonksiyon denir.
f : A ® B
f(A) = B ise f örtendir.
Ü s(A) = m olmak üzere A dan A ya tanımlanabilen bire bir örten fonksiyonların sayısı
Ü m! = m . (m – 1) . (m – 2) ... 3 . 2 . 1 dir.
3. İçine Fonksiyon
Örten olmayan fonksiyona içine fonksiyon denir.
Ü İçine fonksiyonun değer kümesinde eşlenmemiş eleman vardır.
Ü s(A) = m olmak üzere A dan A ya tanımlanabilen içine fonksiyonların sayısı
mm – m! dir.

4. Birim (Etkisiz) Fonksiyon
Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyona birim fonksiyon denir.
f : IR ® IR
f(x) = x
birim (etkisiz) fonksiyondur.
Ü Birim fonksiyon genellikle I ile gösterilir.
5. Sabit Fonksiyon
Tanım kümesindeki bütün elemanları değer kümesindeki bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.
Ü "x Î A ve c Î B için
f : A ® B
f(x) = c
fonksiyonu sabit fonksiyondur.
Ü s(A) = m s(B) = n olmak üzere
A dan B ye n tane sabit fonksiyon tanımlanabilir.
6. Çift ve Tek Fonksiyon
f : IR ® IR
f(– x) = f(x) ise f fonksiyonu çift fonksiyondur.
f(– x) = – f(x) ise f fonksiyonu tek fonksiyondur.
Ü Çift fonksiyonların grafikleri Oy eksenine göre simetriktir.
Ü Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.
EŞİT FONKSİYON
f : A ® B
g : A ® B
"x Î A için f(x) = g(x) ise f fonksiyonu g fonksiyonuna eşittir.
PERMÜTASYON FONKSİYONU
f : A ® A
olmak üzere f fonksiyonu bire bir ve örten ise f fonksiyonuna permütasyon fonksiyon denir.
A = {a b c} olmak üzere f : A ® A
f = {(a b) (b c) (c a)}
fonksiyonu permütasyon fonksiyon olup

TERS FONKSİYON
f fonksiyonu bire bir ve örten ise

f nin tersi olan f – 1 de fonksiyondur.


Ü Uygun koşullarda f(a) = b Û f – 1(b) = a dır.


Ü (f – 1) – 1 = f dir.


Ü (f – 1(x)) – 1 ¹ f(x) tir.


Ü y = f(x) in belirttiği eğri ile y = f – 1(x) in belirttiği eğri y = x doğrusuna göre simetriktir.
BİLEŞKE FONKSİYON
1. Tanım
f : A ® B
g : B ® C
olmak üzere gof : A ® C fonksiyonuna f ile g nin bileşke fonksiyonu denir ve g bileşke f diye okunur.
(gof)(x) = g[f(x)] tir.

2. Bileşke Fonksiyonun Özellikleri
i) Bileşke işleminin değişme özelliği yoktur.
fog ¹ gof

Bazı fonksiyonlar için fog= gof olabilir. Fakat bu bileşke işleminin değişme özelliği olmadığını değiştirmez.
ii) Bileşke işleminin birleşme özelliği vardır.
fo(goh) = (fog)oh = fogoh
iii) foI = Iof = f
olduğundan I(x) = x fonksiyonu bileşke işleminin birim (etkisiz) elemanıdır.
iv) fof – 1 = f – 1of = I


olduğundan f nin bileşke işlemine göre tersi f – 1 dir.
v) (fog) – 1 = g – 1of – 1 dir.


Fonksiyon nedir?-Matematik fonksiyonlar konu anlatımı


Fonksiyon nedir?-Matematik fonksiyonlar konu anlatımı

Fonksiyon nedir?-Matematik fonksiyonlar konu anlatımı


ebush isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Fonksiyon nedir?-Matematik fonksiyonlar konu anlatımı

Fonksiyon nedir?-Matematik fonksiyonlar konu anlatımı konusu, GENEL KÜLTÜR / Eğitim ve Öğretim forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: fonksiyonlar, fog nedir matematik, fonksiyon çeşitleri konu anlatımı, matematik fonksiyon, fonksiyonlarda simetrisi çizik tek çift fonksiyon, çift ve tek fonksiyon örnekleri, fonksiyon grafikleri, fonksiyon çeşitleri, matematikte fog nedir, birebir fonksiyon örnekleri, fonksiyon çeşitlerinelerdir, fx fonksiyonunun orjinale göre simetrisi, matematikte fog terimi, fonksiyonlarda fog ornekleri, 7 sınıf permütasyon örnekleri bakimliyiz,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
7. Sınıf Matematik Çokgenler Konu Anlatımı elif Soru Cevap 9 14-04-2016 09:47
Permütasyon nedir?-Permütasyon konu anlatımı ebush Eğitim ve Öğretim 0 03-04-2013 11:14
Matematik de düzlem konu anlatımı ebush Eğitim ve Öğretim 0 02-04-2013 11:35
Düzgün çokgen nedir?-Düzgün çokgenler konu anlatımı ebush Eğitim ve Öğretim 0 02-04-2013 05:58
5.Sınıf matematik sayı örüntüleri konu anlatımı ebush Eğitim ve Öğretim 0 30-03-2013 01:21

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 04:10 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats