Çarpanlara ayırma kuralları nelerdir?

ebush · 05-04-2013, 11:34

Çarpanlara ayırma kuralları nelerdir?-Çarpanlara ayırma kuralları konu anlatımı
ÇARPANLARA AYIRMA KURALLARI

1) Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma :
Her terimde ortak olarak bulunan çarpan

parantez dışına alınır.
Her terimin ortak çarpana bölümü parantez içine yazılır.

1) Aşağıdaki ifadeleri Çarpanlarına ayırınız.
a) 3a + 3b = 3(a + b) b) 5m – 10mn = 5m (1 – 2)
c) 12x + 9y =3(4x + 3y) d) 3a2b – 2ab2 = ab (3a – 2b)
e) 3ax + 3ay – 3az f) (a – b) x + 3 (a – b)
g) (m – n) – (a + b)(m – n) h) – a – b – x2 (a + b)
ı) x2(p – 3) + ma2 (3 – p) i) 1 – 2x + m (2x – 1)

2) Gruplandırma Yaparak Çarpanlara Ayırma :
Bütün terimlerde ortak çarpan yoksa

terimler ikişer

ikişer

üçer

üçer guruplandırılır. Gruplar ayrı

ayrı ortak çarpanlarına ayrılır.

2) a) mx + ny + my + nx b) xy – xb – yb + b2
c) x4 – 4 + 2x3 – 2x d) 2x2 –3x – 6xy + 9y
e) x3 – x + 1 – x2 f) x4 – x + x3 – 1
g) ab(c2 – d2) – cd (a2 – b2) h) ac2 + 3c – bc – 2ac – 6 + 2b
ı) mn(zi + y2) + zy (m2 + n2) i) a2b2 + 1 – (a2 + b2)

3) Tam Kare şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma :
Polinom üç terimli ise

ilk ve son terimin kare köklerinin çarpımı nın iki katı ortadaki terimi veriyorsa

bu tam kare şeklinde ifadedir
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

3) a) x2 + 4xb + 4b2 b) 4a2 + 12ab + 9b2 c) 4a2b2 – 4abc + c2

4) a) a2b + 8ab +16b3 b) 2m3 – 28m2 +98m c) 4x3y – 12x2y2 + 9xy3

4) İki Kare Farkı Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma :
Polinom iki terimli

işaretleri farklı

kare kökleri alınıyorsa; Bu
Polinom iki kare farkı biçiminde çarpanlarına ayrılır.
a2 – b2 = (a + b) (a – b)

5) a) 25 – 9a2b2 b) x4 – 1 c) (m – n)2 – (m + n)2

6) a) 18x2 – 2y2 b) 2a2b3 – 32b c) 12x3y – 75xy5

7) a) 9a2 – 6a +1 – b2 b) x2 – 12x + 36 – 4y2 c)16m2 – n2 – 6n – 9

d)1 – x2 – 2xy – y2 e) m2 – n2 – 3m + 3n f) a2 – 25b2 – a + 5b

g) a2 – 4m2 – 12mn – 9n2 h) 9a2 –16m4 – 12axy + 4x2y2

5) İki Küp Toplamı - Farkı İfadeleri Çarpanlara Ayırma:

a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)

a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)

8) a) a3 + 8 b) 8 – m3 c) x3 + 1 d) 27a3 – 64 e) x3a3 + b3

9) a) 81m3 – 3n3 b) 24x3y – 3y c) 2x + 54x4

10) a) (x +y)3 – 8 b) a3 + 8(a - b)3 c) (m – n)3 + 1

6) xn yn biçimindeki polinomları Çarpanlara Ayırma:

11) a) x4 + 1 = (x + 1) (x3 – x2 + x – 1)
b) x4 – 1 = (x2 + 1) (x + 1) (x – 1)
c) x5 + 25 = (x + 2) (x4 – 2x3 + 4x2 – 8x + 16)
d) x5 – 1 = (x – 1) (x4 + x3 + x2 + x + 1)

7) Bir Terim Ekleyip Çıkararak Çarpanlara Ayırma:
Verilen İfade uygun bir terim ekleme ve çıkarma yolu ile tam kare
ve iki kare farkı şeklinde çarpanlara ayırma işlemine benzetilir

13) x2 – 6x + 5 ifadesini x’li terimin kat sayısının yarısının karesini
ekleyip-çıkararak çarpanlarına ayırınız.
x2 – 6x + 5 + 32 – 32 = (x2 – 6x + 32) – 32 + 5 = (x – 3)2 – 4
= (x – 3 – 2) (x – 3 + 2) = (x – 5) (x – 1)

14) a) m2 + 2m – 24 b) a4 + a2 + 1 c) 16a4 + 4a2b2 + b4
d) a2 – 6ab + 8b2 +2b – 1 (Not: b2 yi bir ekleyip - çıkar )

8) x2 + bx + c şeklindeki üç terimlileri Çarpanlarına Ayırma :
Çarpımları c

toplamları b olan iki sayı arayacağız.
Çarpımları (+) ise işaretleri aynı

Çarpımları (–) ise işaretleri farklı
Toplamları (+) “ “ (+) olur Toplamları (+) “ büyüğü (+) olur
Toplamları (–) “ “ (–) olur Toplamları (–) “ büyüğü (–) olur

15)a) x2 + 5x + 6 b) x2 – 5x + 6 c) x2 + 7x + 6 d) x2 – 7x + 6
e) x2 + 5x – 6 f) x2 – 5x – 6 g) x2 + x – 6 h) x2 – x – 6
ı) x2 – 7x – 18 i) x4 – x2 – 30 k) m2 – 6m – 27 l) x2 – 3xy – 10y2
m) –x2 – 2x + 3 n) x2 – 13x + 30 o) x2 + 2y2– 3xy

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder
Stil
Normal Hybrid-Şeklinde gösterime geç Ağaç şeklinde gösterime geç

Benzer Konular
Konu	Konuyu Başlatan	Forum	Cevap	Son Mesaj
Çözünürlük Farkından Yararlanılarak Ayırma Yöntemleri Nelerdir?	Я	Kimya	2	19-02-2017 04:27
Kaynama Noktası Farkından Yararlanılarak Ayırma Yöntemleri Nelerdir?	Я	Kimya	1	11-12-2016 01:54
Tanecik Boyutu Farkından Yararlanılarak Ayırma Yöntemleri Nelerdir?	Я	Kimya	1	17-12-2014 09:12
Yoğunluk Farkından Yararlanılarak Ayırma Yöntemleri Nelerdir?	Я	Soru Cevap	0	09-12-2012 08:37
Çarpanlara Ayırma Hakkında bilgi	elif	Eğitim ve Öğretim	0	15-06-2011 05:18

05-04-2013, 11:34	#1 (permalink)
ebush	Çarpanlara ayırma kuralları nelerdir? Çarpanlara ayırma kuralları nelerdir?-Çarpanlara ayırma kuralları konu anlatımı ÇARPANLARA AYIRMA KURALLARI 1) Ortak Çarpan Parantezine Alarak Çarpanlara Ayırma : Her terimde ortak olarak bulunan çarpan parantez dışına alınır. Her terimin ortak çarpana bölümü parantez içine yazılır. 1) Aşağıdaki ifadeleri Çarpanlarına ayırınız. a) 3a + 3b = 3(a + b) b) 5m – 10mn = 5m (1 – 2) c) 12x + 9y =3(4x + 3y) d) 3a2b – 2ab2 = ab (3a – 2b) e) 3ax + 3ay – 3az f) (a – b) x + 3 (a – b) g) (m – n) – (a + b)(m – n) h) – a – b – x2 (a + b) ı) x2(p – 3) + ma2 (3 – p) i) 1 – 2x + m (2x – 1) 2) Gruplandırma Yaparak Çarpanlara Ayırma : Bütün terimlerde ortak çarpan yoksa terimler ikişer ikişer üçer üçer guruplandırılır. Gruplar ayrı ayrı ortak çarpanlarına ayrılır. 2) a) mx + ny + my + nx b) xy – xb – yb + b2 c) x4 – 4 + 2x3 – 2x d) 2x2 –3x – 6xy + 9y e) x3 – x + 1 – x2 f) x4 – x + x3 – 1 g) ab(c2 – d2) – cd (a2 – b2) h) ac2 + 3c – bc – 2ac – 6 + 2b ı) mn(zi + y2) + zy (m2 + n2) i) a2b2 + 1 – (a2 + b2) 3) Tam Kare şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma : Polinom üç terimli ise ilk ve son terimin kare köklerinin çarpımı nın iki katı ortadaki terimi veriyorsa bu tam kare şeklinde ifadedir a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 3) a) x2 + 4xb + 4b2 b) 4a2 + 12ab + 9b2 c) 4a2b2 – 4abc + c2 4) a) a2b + 8ab +16b3 b) 2m3 – 28m2 +98m c) 4x3y – 12x2y2 + 9xy3 4) İki Kare Farkı Şeklindeki İfadeleri Çarpanlara Ayırma : Polinom iki terimli işaretleri farklı kare kökleri alınıyorsa; Bu Polinom iki kare farkı biçiminde çarpanlarına ayrılır. a2 – b2 = (a + b) (a – b) 5) a) 25 – 9a2b2 b) x4 – 1 c) (m – n)2 – (m + n)2 6) a) 18x2 – 2y2 b) 2a2b3 – 32b c) 12x3y – 75xy5 7) a) 9a2 – 6a +1 – b2 b) x2 – 12x + 36 – 4y2 c)16m2 – n2 – 6n – 9 d)1 – x2 – 2xy – y2 e) m2 – n2 – 3m + 3n f) a2 – 25b2 – a + 5b g) a2 – 4m2 – 12mn – 9n2 h) 9a2 –16m4 – 12axy + 4x2y2 5) İki Küp Toplamı - Farkı İfadeleri Çarpanlara Ayırma: a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2) 8) a) a3 + 8 b) 8 – m3 c) x3 + 1 d) 27a3 – 64 e) x3a3 + b3 9) a) 81m3 – 3n3 b) 24x3y – 3y c) 2x + 54x4 10) a) (x +y)3 – 8 b) a3 + 8(a - b)3 c) (m – n)3 + 1 6) xn yn biçimindeki polinomları Çarpanlara Ayırma: 11) a) x4 + 1 = (x + 1) (x3 – x2 + x – 1) b) x4 – 1 = (x2 + 1) (x + 1) (x – 1) c) x5 + 25 = (x + 2) (x4 – 2x3 + 4x2 – 8x + 16) d) x5 – 1 = (x – 1) (x4 + x3 + x2 + x + 1) 7) Bir Terim Ekleyip Çıkararak Çarpanlara Ayırma: Verilen İfade uygun bir terim ekleme ve çıkarma yolu ile tam kare ve iki kare farkı şeklinde çarpanlara ayırma işlemine benzetilir 13) x2 – 6x + 5 ifadesini x’li terimin kat sayısının yarısının karesini ekleyip-çıkararak çarpanlarına ayırınız. x2 – 6x + 5 + 32 – 32 = (x2 – 6x + 32) – 32 + 5 = (x – 3)2 – 4 = (x – 3 – 2) (x – 3 + 2) = (x – 5) (x – 1) 14) a) m2 + 2m – 24 b) a4 + a2 + 1 c) 16a4 + 4a2b2 + b4 d) a2 – 6ab + 8b2 +2b – 1 (Not: b2 yi bir ekleyip - çıkar ) 8) x2 + bx + c şeklindeki üç terimlileri Çarpanlarına Ayırma : Çarpımları c toplamları b olan iki sayı arayacağız. Çarpımları (+) ise işaretleri aynı Çarpımları (–) ise işaretleri farklı Toplamları (+) “ “ (+) olur Toplamları (+) “ büyüğü (+) olur Toplamları (–) “ “ (–) olur Toplamları (–) “ büyüğü (–) olur 15)a) x2 + 5x + 6 b) x2 – 5x + 6 c) x2 + 7x + 6 d) x2 – 7x + 6 e) x2 + 5x – 6 f) x2 – 5x – 6 g) x2 + x – 6 h) x2 – x – 6 ı) x2 – 7x – 18 i) x4 – x2 – 30 k) m2 – 6m – 27 l) x2 – 3xy – 10y2 m) –x2 – 2x + 3 n) x2 – 13x + 30 o) x2 + 2y2– 3xy Takip et: @bakimliyiz

< - Bakimliyiz.Com Bilgilendirme - >

Değişiklikleri göz ardı et

Hızlı Cevap

Çarpanlara ayırma kuralları nelerdir?

Benzer Konular