bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 14-04-2013, 01:57   #1 (permalink)
 
ebush - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Kutupsal koordinatlarla nokta nasıl bulunur?

Kutupsal koordinatlarla nokta nasıl bulunur?


Tüm iki boyutlu koordinat sistemlerinde olduğu gibi kutupsal koordinat sisteminde de iki koordinat vardır:

Kutupsal koordinatlarla nokta nasıl bulunur?

r ("radyal koordinat" ya da "ışınsal koordinat") ve θ ("açısal koordinat" "kutupsal açı" ya da "yatay açı" ; bazen φ veya t ile gösterilir).

r koordinatı kutuptan olan ışınsal uzaklığı; θ koordinatı ise noktanın üzerinde bulunduğu ışının bazen "kutupsal eksen" de denilen 0° ışınından saat yönünün tersi yönündeki açısını ifade eder. 0° ışını Kartezyen koordinat sisteminde "pozitif x ekseni" olarak bilinir.


Kutupsal koordinatlarla nokta nasıl bulunur?

Örneğin kutupsal koordinatları (3 60°) olan bir nokta kutupsal eksene 60° açı ile duran ışın üzerinde kutuptan 3 birim uzaklıkta bulunur. Koordinatları (-3 240°) olan nokta da aynı yerde gösterilecektir çünkü bir negatif ışınsal uzaklık karşıt ışın üzerinde pozitif uzaklık olarak ölçülür (240° − 180° = 60°).

Kutupsal koordinat sisteminin Kartezyen koordinat sisteminde bulunmayan bir önemli özelliği belli bir noktanın sonsuz sayıda farklı koordinat ile belirtilebilmesidir. Genel olarak nherhangi bir tam sayı olmak üzere herhangi bir (r θ) noktası (r θ ± n×360°) veya (−r θ ± (2n + 1)180°) olarak gösterilebilir.

Eğer bir noktanın r koordinatı 0 ise o nokta θ koordinatından bağımsız olarak kutup üzerinde bulunur.

Radyan ölçüsünün kullanımı

Kutupsal sistemde açılar genel olarak ya derece ya da radyan cinsinden ifade edilir ve bunun için de 2π rad = 360° dönüşümü kullanılır. Seçim çoğunlukla ihtiyaca bağlıdır.Denizcilik uygulamalarında derece ölçüsü kullanılırken özellikle dönüş mekaniği gibi bazı fizik uygulamalarında ise dairenin çevresinin (c) yarıçapına (r) oranına dayanan radyan ölçüsü kullanılır (c = 2πr).

Kutupsal ve kartezyen koordinatlar arası dönüşüm

Kutupsal koordinatlar r ve θ kartezyen koordinatlara şu şekilde dönüştürülebilir.
Kutupsal koordinatlarla nokta nasıl bulunur?

Kutupsal koordinatlarla nokta nasıl bulunur?

Bu iki formüle göre x ve y cinsinden elde edilen dönüşüm formülleri ise şöyledir:

Kutupsal koordinatlarla nokta nasıl bulunur?

Kutupsal koordinatlarla nokta nasıl bulunur?

Eğer x = 0 ve

y pozitifse θ = 90° (π/2 rad);
y negatifse θ = 270° (3π/2 rad) olur.


ebush isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Kutupsal koordinatlarla nokta nasıl bulunur?

Kutupsal koordinatlarla nokta nasıl bulunur? konusu, GENEL KÜLTÜR / Eğitim ve Öğretim forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: radyal koordinat nasıl bulunur,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Kör Nokta Nedir?-Kör Nokta Belirtileri elif Göz Hastalıkları 3 27-10-2016 07:41
Kutupsal denklemler konu anlatımı ebush Eğitim ve Öğretim 0 14-04-2013 01:52
Üçgenin alanı nasıl bulunur?-Üçgenin çevresi nasıl bulunur? ebush Eğitim ve Öğretim 0 02-04-2013 04:50
Analitik düzlemde bir nokta (a,b) sıralı nasıl gösterilir? ebush Eğitim ve Öğretim 0 01-04-2013 12:13
Nokta falına nasıl bakılır? mormavi Burçlar, Tarot ve Astroloji 0 01-12-2010 08:53

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 03:57 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats