bakimliyiz
Konu etiketleri: sonsuzluk işareti, sonsuzluk isareti, sonsuzluk simgesi, sonsuz sayı, matematikte benzer işareti, sonsuzluk sembolu, sonsuza kadar isareti, sonsuzluk işareti küçük, küçük sonsuzluk işareti, sonsuzluk sembolü, sonsuz işareti, sonsuz sayı işareti, benzer işareti, sonsuz,
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim

Kadın Portalı Kayıt Ol Reklam Verin İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 17-04-2013, 11:16   #1 (permalink)
 
ebush - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Sonsuz ne demektir?-Sonsuzluk işareti nedir?

Sonsuz ne demektir?-Sonsuzluk işareti nedir?-Sonsuz sayı ne demektir?



Sonsuz kavramı (sembolü:∞) matematiksel işlemlerde sürekli artan veya sürekli azalan anlamlarında kullanılan bir sıfattır.


Sonsuz ne demektir?-Sonsuzluk işareti nedir?

İlk olarak şunu ifade etmek gerekir ki fiziksel dünyada sonsuz olarak nitelendirilebilecek bir şey yoktur. Eğer bir matematik işleminde sonsuz sonucuna ulaşılıyorsa gerçek dünyada olmayan bir varsayım yapılmıştır. Bu gibi durumların aşılması için matematikçiler limit kavramını bulmuşlardır. Sonsuz kavramı matematikte farklı anlamlarda kullanılabilmektedir. Fakat aritmetikte sonsuzu diğer sayıların arasına uygun bir şekilde yerleştirmek mümkün değildir. Dört işlem kuralları tüm sayılar için geçerli iken sonsuz da işin içine girdiği zaman bu kurallar sağlanmamaktadır. Yan yatmış 8 rakamına benzeyen sonsuz sembolü ilk kez 1655’de John Wallis tarafından kullanılmış ve bu sembol genel kabul görmüştür.

Matematikte sonsuz kavramı 19. yüzyıl sonuna kadar tam olarak bilinmiyordu; bu kavramla ilgili büyük bir karışıklık söz konusuydu. Bu karışıklık Georg Cantor tarafından ortaya koyulan kümeler kavramının gelişmesiyle birlikte matematikte ‘"sonsuz"un ne anlama gelmesi gerektiği anlaşıldı. Buna göre bütün sayma sayılarının oluşturduğu küme ile çift sayılar kümesi eşit büyüklüktedir örneğinden yola çıkarak sonsuzluğun tanımı şu şekilde yapılmaktadır: Alt kümelerinden birine eşit olan bir küme sonsuzdur.

Sonsuz sayı toplandığında sonuç her zaman sonsuz bir sayı olmayabilir. Örneğin aşağıdaki örnekte sonsuz toplam sonlu bir sayıdır. Bu işlem sonucunda π²/6 sayısına ulaşılmaktadır.
1/12 = 1
1/12 + 1/22 = 1.25
1/12 + 1/22 + 1/32 = 1.361111...
1/12 + 1/22 + 1/32 + 1/42 = 1.423611...
1/12 + 1/22 + 1/32 + 1/42 + 1/52 = 1.463611...
1/12 + 1/22 + 1/32 + 1/42 + 1/52 + 1/62 = 1.491389...
1/12 + 1/22 + 1/32 + 1/42 + 1/52 + 1/62 + 1/72 = 1.511797...
1/12 + 1/22 + 1/32 + 1/42 + 1/52 + 1/62 + 1/72 + 1/82 = 1.527422...
1/12 + 1/22 + 1/32 + 1/42 + 1/52 + 1/62 + 1/72 + 1/82 + 1/92 = 1.539768...

Bu işlemlerin devamında aşağıdaki gibi sonuçlar elde edilecektir:

1/12 + 1/22 + 1/32 +...+ 1/1002 = 1634984...
1/12 + 1/22 + 1/32 +...+ 1/2002 = 1639947...
1/12 + 1/22 + 1/32 +...+ 1/3002 = 1641606...
1/12 + 1/22 + 1/32 +...+ 1/10002 = 1643935...
1/12 + 1/22 + 1/32 +...+ 1/20002 = 1644432...
1/12 + 1/22 + 1/32 +...+ 1/30002 = 1644595...
1/12 + 1/22 + 1/32 +...+ 1/40002 = 1644714...
1/12 + 1/22 + 1/32 +...+ 1/50002 = 1644725...


Buna göre yukarıda da görüldüğü gibi işlemlerin sonucu sürekli artmaktadır ve 1.70 sayısında hiç ulaşılamayacak gibi bir izlenim oluşmaktadır. Bu işlemler sonsuza kadar sürdüğü zama işlem sonucu 1.70 olacaktır. Bu sonuca ulaşıldığını ispatlayan ünlü matematikçi Leonhard Euler'dir.



Sonsuz büyük ve sonsuz küçük
Bir x değişkeni mutlak değer bakımından istenildiği kadar büyük seçilen pozitif bir N sayısından daha büyük kalıyorsa yani:
| x | > N ise x sonsuza yaklaşıyor denilmektedir. Sonsuza yaklaşan bir değişken sonsuz büyük olarak isimlendirilir ve x→∞ şeklinde gösterilir.

Eğer bir x değişkeni N > 0 olarak N < x eşitsizliğini sağlıyorsa (+∞)'a yaklaşıyor şeklinde ifade edilir. Eğer bir x değişkeni N > 0 olarak x < − N eşitsizliğini sağlıyorsa (-∞)'a yaklaşıyor şeklinde ifade edilir.

Eğer bir x değişkeni 0 limitine yaklaşıyorsa sonsuz küçük olarak nitelendirilir.

ebush isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Sonsuz ne demektir?-Sonsuzluk işareti nedir?

Sonsuz ne demektir?-Sonsuzluk işareti nedir? konusu, GENEL KÜLTÜR / Eğitim ve Öğretim forumunda tartışılıyor.



Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Mutlu Sonsuzluk - Beril Ötügen SAVUN nimlahza Kütüphanemiz 0 17-04-2011 09:49
Günübirlik Sonsuzluk - Mürsel Ferhat SAĞLAM nimlahza Kütüphanemiz 0 09-02-2011 10:54
Sonsuz.. mormavi Sinema ve Tiyatro 0 31-08-2009 03:21
Aldatmanın 30 işareti Bakimliyiz E - Kolay Kadın / Hürriyet Kadın 0 19-07-2008 06:23
Aşkın 50 işareti Hürriyet Kadın E - Kolay Kadın / Hürriyet Kadın 0 19-06-2008 09:00

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +2 olarak düzenlenmiştir. Şu Anki Saat: 12:14 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats