bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 18-04-2013, 11:39   #1 (permalink)
 
ebush - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Binom açılımı örnekleri

Binom açılımı örnekleri


(a . b)m = am . bm

( a )m = am dir. Fakat ( a ± b)m ¹ am ± bm dir.
b bm

Buna göre iki ya da daha fazla terim toplamının ya da farkının parantez kuvvetini açmak için kullanılan metodlardan biri paskal üçgenidiğeri de binom açılımıdır.

xy Î R n Î Z+ = {1 2 3 .....} için (x + y)n =S (nr) . xn-r . yr dir.

Bu formüle binom açılımı denir.

( x +y )n = ( n ) . xn + ( n ) . xn-1 .y + .... + ( n ) . xn-r . yr + .... ( n ) . yn
0 1 r n
Bu formüle iki yada daha fazla terimli ifadelerin pozitif tam sayı olan kuvvetlerinin açılımları bulunur ( x+y )n açılımının.

Özellikleri :

1) ( x+y )n açılımında birbirinden farklı elde edilebilecek maksimum terim sayısı ( n+1 ) tanedir.

2) Her terimdeki değişkenlerin kuvvetleri toplamı parantez kuvveti olan (n) e eşittir.Yani her terimdeki (x) ve (y) nin kuvvetleri toplamı n dir.

3) ( x + y)n açılımındaki katsayılar toplamını bulmak için parantez içindeki değişkenler ( x ve y ) yerine 1 konur.

Buna göre;
(1 + 1)n = 2n katsayılar toplamı olur.

4) ( x +y)n açıldığında baştan ( r + 1) terim

C( n r ) x n-r . y r dir.

5) ( n ) = ( n ) olduğundan ( x + y )n açılımındaki baştan ve
r n - r
sondan eşit uzaklıktaki terimlerin katsayıları eşittir.


6) (x + y)naçılımında (k < n) olmak üzere sondan k terimin baştan sırası (r)

k = ( n + 2) – r ile bulunur.



Örnek :

( 3a + b )4 açılımını yapınız.

Çözüm :

(3a + b)4 = (4 ) .(3a)4. b0 + (4) .(3a)3 . b1 + ( 4 ) (3a)2. b2 + ( 4 ) (3a) b3 + ( 4 )4 b
0 1 2 3 4
= 81 a4 + 108 a3b + 54 a2 b2 +12 ab3 + b4

Yukarıda görüldüğü gibi (3a + b )4 açılımında toplam (4 + 1) = 5 tane terim elde edilipburada 81 108 54 12 ve 1 katsayılardır.

Katsayılar toplamı = 81 + 108 + 54 + 12 + 1 = 256 olur.

Pratik olarak katsayılar toplamı = (3 . 1 + 1)4 =44 =256 olur.

a=b= 1 için


ebush isimli Üye şimdilik offline konumundadır  
Teşekkür Edenler:
elif (19-04-2013)





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Binom açılımı örnekleri

Binom açılımı örnekleri konusu, GENEL KÜLTÜR / Eğitim ve Öğretim forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: parantez kuvvet acilimlari,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
WC' nin Açılımı Nedir? elif Soru Cevap 1 27-03-2014 09:48
Beşgen prizmanın açılımı Kayıtsız Üye Soru Cevap 1 13-04-2013 12:56
Silindirin açılımı ebush Eğitim ve Öğretim 0 05-04-2013 03:11
koninin açılımı Kayıtsız Üye Soru Cevap 0 06-04-2012 08:25
İks Açılımı elif İlköğretim 0 10-06-2011 02:42

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 03:11 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats