bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 23-04-2013, 01:27   #1 (permalink)
 
ebush - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Bölünebilme kurallı örnek çözümlü anlatım

Bölünebilme kurallı örnek çözümlü anlatım


2 ile Bölünebilme:

Bir sayının 2 ile tam olarak bölünebilmesi için birler basamağının 0 2 4 6 8 sayılarından biri olması gerekir. Yani her çift sayı 2 ile tam olarak bölünür. Bununla birlikte tüm tek sayılar 2 ile bölündüğünde kalan 1 olur.

3 ile Bölünebilme:
Bir sayının 3 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının rakamları toplamının 3 veya 3 ün katları olması gerekir. Bir sayının 3 e bölümünden kalan rakamları toplamının 3 e bölümünden kalana eşittir.

4 ile Bölünebilme:


Bir sayının 4 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının son iki basamağının 00 veya 4 ün katları olması gerekir. Bir sayının 4 ile bölümündeki kalan sayının son iki basamağının 4 e bölümündeki kalana eşittir. Diğer taraftan 4 ile tam olarak bölünebilen yıllar artık yıl olarak isimlendirilir. Yani artık yılların Şubat ayı 29 gün çeker. Dolayısıyla 4 ile Bölünebilme artık yılların bulunması kullanılabilir.

5 ile Bölünebilme:


Bir sayının 5 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının birler basamağının 0 veya 5 olması gerekir. Bir sayının 5 ile bölümündeki kalan sayının birler basamağının 5 e bölümündeki kalana eşittir.

6 ile Bölünebilme:


Bir sayının 6 ile tam olarak bölünebilmesi için bu sayının hem 3 ile hem de 2 ile tam olarak bölünmesi gerekir. Yani 6 ile bölünebilen bir sayının hem çift sayı olması hem de rakamları toplamının 3 veya 3 ün katları olması gerekir.

7 ile Bölünebilme:


Bir sayının 7 ile tam olarak bölündüğünü tespit etmek için sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak (sağdan sola doğru)

a b c d e f

2 3 1 2 3 1

- +

sırasıyla ( 1 3 2 1 3 2 ...) yazılmalı ve şu hesap yapılmalıdır:

( 1.f + 3.e +2.d ) - ( 1.c + 3.b + 2.a ) = 7.k + m ( k m: tamsayı)

Sonuç 7 veya 7 nin katları ( m = 0 ) olursa bu sayı 7 ile tam olarak bölünür. Şayet m sıfırdan farklı bir tamsayı olursa bu sayının 7 ile bölümünden kalan m olur. İşaretler de sağdan başlayarak sırasıyla her üçlü için

+ - + - + - + ... şeklinde olmalıdır. Bu kurala (132) kuralı adı verilmektedir.

8 ile Bölünebilme:

Bir sayının 8 ile bölünebilmesi için sayının son üç basamağının 000 veya 8 in katı olması gerekir. Bir sayının 8 ile bölümündeki kalan sayının son üç basamağındaki sayının 8 e bölümündeki kalana eşittir.

9 ile Bölünebilme:


Bir sayının 9 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının rakamlarının toplamının 9 veya 9 un katları olması gerekir. Bir sayının 9 a bölümündeki kalan sayının rakamlarının toplamının 9 a bölümündeki kalana eşittir.

10 ile Bölünebilme:

Bir sayının 10 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının birler basamağının sıfır olması gerekir. Bir sayının 10 a bölünmesiyle elde edilen kalan sayının birler basamağındaki rakama eşittir.

11 ile Bölünebilme:

Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla

+ - + - ... işaretleri yazılır artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır genel toplamın da

0 11 veya 11 in katları olması gerekir. Bir sayının 11 ile bölümündeki kalan artılı ve eksili gruplarının toplamının 11 e bölümündeki kalana eşittir.

12 ile Bölünebilme:

Bir sayının 12 ile bölünebilmesi için bu sayının hem 3 ile hem de 4 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

15 ile Bölünebilme:


Bir sayının 15 ile bölünebilmesi için bu sayının hem 3 ile hem de 5 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

18 ile Bölünebilme:

Bir sayının 18 ile bölünebilmesi için bu sayının hem 2 ile hem de 9 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

24 ile Bölünebilme:

Bir sayının 24 ile bölünebilmesi için bu sayının hem 3 ile hem de 8 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

25 ile Bölünebilme:

Bir sayının 25 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının son iki basamağının 00 25 50 75 olması gerekir.

Herhangi bir sayı ile Bölünebilme:

a ve b aralarında asal sayı ve x = a . b olsun. Şayet bir sayı hem a ya hem de b ye bölünüyorsa bu sayı x e de tam olarak bölünür.


Örnek 1:

Rakamları farklı 5 basamaklı 9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için X değerlerinin toplamı kaç olmalıdır?

Çözüm:

9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için X in alabileceği değerler 0 2 4 6 8 olmalıdır. Oysa bu sayının rakamlarının farklı olması istendiğinden X rakamı 2 ile 4 olamaz. Dolayısıyla X in alabileceği değerler 0 6 8 dir. Bu değerlerin toplamı 0 + 6 + 8 = 14
olur.

Örnek 2:

5 basamaklı 1582A sayısının 3 ile bölünebilmesini sağlayan A değerlerinin toplamı kaçtır?

Çözüm:


Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için sayının rakamları toplamının 3 ün katları olması gerektiğinden 1 + 5 + 8 + 2 + A = 3 . k
olmalıdır. Buradan 16 + A = 3 . k olur. Böylece A 2 5 8 değerlerini alması gerekir. Dolayısıyla bu değerlerin toplamı
2 + 5 + 8 = 15 olarak bulunur.

Örnek 3:

İki basamaklı mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebilmektedir. Dört basamaklı 32mn sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:


mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebildiğine göre m + n = 3 . k olması gerekir. O halde 32mn sayısının 3 bölümünden kalan şöyle bulunur:

3 + 2 + m + n = 5 + ( m + n )

= 5 + 3 . k

= 3 + 2 + 3 . k

= 2 + 3 . k

Dolayısıyla Kalan = 2 dir.

Örnek 4:

Dört basamaklı 152X sayısının 4 e bölümünden kalan 2 olduğuna göre X in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Çözüm:


152X sayısının 4 e tam olarak bölünebilmesi için sayının son iki basamağının yani 2X in 4 ün katları olması gerekir. O halde X

0 4 8 ... (1)

değerlerini alırsa 152X sayısı 4 e tam olarak bölünür. Kalanın 2 olması için (1) nolu değerlere 2 ilave edilmelidir. Bu taktirde X

2 6 değerlerini almalıdır. Dolayısıyla bu değerlerin toplamı

2 + 6 = 8 olur.

Örnek 5:

666 + 5373 toplamının 4 e bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

666 nın 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur:

66 nın 4 e bölümünden kalana eşit olup kalan 2 dir.

5373 ün 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur:

73 ün 4 e bölümünden kalana eşit olup kalan 1 dir.

Bu kalanlar toplanarak toplamın kalanı 2 + 1 = 3 bulunur.

Örnek 6:

99999 . 23586 . 793423 . 458 çarpımının 5 e bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

Bir sayının 5 e bölümünden kalanı bulmak için birler basamağına bakılması gerekir ve birler basamağındaki rakamın 5 e bölümündeki kalana eşittir. Dolayısıyla

99999 sayısının 5 e bölümünden kalan 2 dir.

23586 sayısının 5 e bölümünden kalan 1 dir.

793423 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür.

458 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür.

Bu kalanların çarpımı 2 . 1 . 3 . 3 = 18 olur. 18 in 5 e bölümünden kalan ise 3 tür.

Örnek 7:

Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 3m4n sayısı 6 ile tam olarak bölündüğüne göre m + n in en büyük değeri kaçtır?

Çözüm:


Bir sayının 6 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının hem 2 ile hem de 3 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

3m4n sayısının 2 ye tam olarak bölünebilmesi için n nin 0 2 4 6 8 olması gerekir. m + n nin en büyük olması için n = 8 olmalıdır. Böylece 3m4n sayısı 3m48 olur. 3m48 sayısının aynı zamanda 3 e bölünmesi gerektiğinden 3 + m + 4 + 8 = m + 3
olur ve böylece m şu değerleri alabilir:
0 3 6 9

m + n nin en büyük olması için m = 9 alınmalıdır. Dolayısıyla m = 9 ve n = 8 için m + n nin en büyük değeri

m + n = 9 + 8 = 17 olur.

Örnek 8:

Beş basamaklı m362m sayısı 7 ile tam bölündüğüne göre m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

Çözüm:


(132) kuralını kullanmalıyız.

m 3 6 2 m = ( m.1 + 2.3 + 6.2 ) - ( 3.1 + m.3 ) = m + 6 + 12 - 3 - 3m = - 2m + 15

3 1 2 3 1

- +

- 2m + 15 = 7.k

Buradan m = 4 olur.

Örnek 9:

458028 sayısının 8 e bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:


Bir sayının 8 ile bölümünden kalanı bulmak için sayının son üç basamağının 8 ile bölümünden kalanına bakılmalıdır. Dolayısıyla 28 sayısının 8 ile bölümündeki kalanı bulmalıyız.

28 in 8 ile bölümünden kalan 4 tür.

O halde 458028 sayısının 8 e bölümünden kalan 4 tür.

Örnek 10:

10 basamaklı 4444444444 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:


Sayının rakamlarının toplamını alıp 9 un katlarını atmalıyız.

Rakamların toplamı: 4 . 10 = 40 dır. Buradan 4 + 0 = 4 bulunur.

O halde 4444444444 sayısının 9 a bölümündün kalan 4 tür.

Örnek 11:

Dört basamaklı 268m sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre m kaç olmalıdır?

Çözüm:


Bir sayının 10 a bölümünden kalanı bulmak için birler basamağına bakılmalıdır. Sayınnı birler basamağındaki rakam kaç ise kalan odur.

Bu nedenle 268m sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre m = 3 olmalıdır.

Örnek 12:

Dokuz basamaklı 901288563 sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:


9 0 1 2 8 8 5 6 3

+ - + - + - + - +

Kalan = ( 9 + 1 + 8 + 5 + 3 ) - ( 0 + 2 + 8 + 6 )

= 26 - 16

= 10

olarak bulunur.

Örnek 13:

Beş basamaklı 5m23n sayısının 30 ile tam olarak bölünebilmesi için m ve n nin hangi değerleri alması gerekir?

Çözüm:


Bir sayının 30 ile tam olarak bölünebilmesi için hem 10 ile hem de 3 ile tam olarak bölünmelidir.

Bir sayının 10 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının birler basamağının 0 olması gerekir. Dolayısıyla n = 0 olmalıdır. Böylece verilen sayı 5m230 olur.

Bir sayının 3 ile tam olarak bölünebilmesi sayının rakamları toplamının 3 ün katları olması gerekir. Dolayısıyla

5 + m + 2 + 3 + 0 = 3.k

m + 10 = 3.k

m = 2 5 8 olur. O halde m = 2 5 8 ve n = 0 olmalıdır.


ebush isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Bölünebilme kurallı örnek çözümlü anlatım

Bölünebilme kurallı örnek çözümlü anlatım konusu, GENEL KÜLTÜR / Eğitim ve Öğretim forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: 6 ile bölünebilme ile ilgili 50 örnek, iki ile bolunebilme ornek ve çözümler, bolunebilme kurallariyla ilgili 30 ornek cozumlu,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Bölünebilme Konusu İle İlgili Çözümlü Örnekler elif Matematik 56 02-04-2017 04:12
Basamak kavramı çözümlü örnek sorular ebush Eğitim ve Öğretim 0 31-03-2013 12:34
Bölme ve Bölünebilme Örnek Soru Çözümleri Videolu Anlatım Я Soru Cevap 0 23-03-2013 06:57
Üçgende Kenar Çözümlü Örnek Sorular elif Soru Cevap 0 09-02-2013 05:16
8 ile bölünebilme örnek tugwy Soru Cevap 1 20-03-2012 04:34

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 01:16 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats