bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 01-06-2013, 10:25   #1 (permalink)
 
ebush - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı

Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı-İvme Yasası konu anlatımı


Newton'ın Latince kitabından Motte'nin 1729 yılında yaptığı çeviride ikinci hareket yasası aşağıdaki gibi ifade edilmiştir:

“ Hareketin değişimi uygulanan hareket ettirici kuvvet ile doğru orantılıdır ve kuvvetin uygulandığı düz çizginin doğrultusundadır. -Bir kuvvet ister tümüyle bir seferde isterse de kademeli ve ardarda uygulansın eğer bir hareket oluşturuyorsa bu kuvvetin iki katı büyüklüğe sahip başka bir kuvvet hareketi ikiye üç katı büyüklüğündeki bir kuvvet hareketi üçe katlayacaktır. Ve bu hareket (uygulanan kuvvet ile her zaman aynı doğrultuda) eğer cisim daha önceden hareket halinde ise önceki hareket ile aynı doğrultuda olması durumunda önceki hareket ile toplanır önceki hareket ile zıt doğrultuda olması durumunda önceki hareketten çıkartılır. Eğer önceki hareketin doğrultusu ile uygulanan kuvvet etkisi ile oluşturulan yeni hareketin doğrultusu birbirinden farklı ise cismin sonuç olarak hareketi doğrultuları farklı bu iki hareketin bileşimi şeklinde olacaktır. ”

Modern sembolik gösterim ile Newton'ın ikinci yasası bir vektörel diferansiyel denklem şeklinde yazılabilir:

Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı Burada F kuvvet m kütle v hız vektörü ve t zamandır.

Kütle ve hızın çarpımı cismin momentumu olarak tanımlanmıştır (Newton tarafından bu çarpım "hareket miktarı" olarak adlandırılmıştır). Bu eşitlik sabit kütleye sahip sistemler için kuvvet ve momentum arasındaki fiziksel ilişkiyi ifade eder. Eşitlik sıfır net kuvvet etkisi altındaki bir sistemin momentumunun zamanla değişmeyeceğini söyler. Buna rağmen böyle bir durumdaki sisteme giren veya çıkan herhangi bir miktardaki kütle bir dış kuvvet etkisi sonucu olmaksızın sistemin momentumunu değiştirecektir ki bu durum ikinci yasaya aykırıdır. Böyle durumlarda bu eşitlik geçersizdir.Bakınız açık sistemler.


Bu eşitliğin eylemsizlik yasası ile uyumlu olması açısından belirtilmelidir ki momentumun büyüklüğü değişmeksizin sadece yönü değişiyorsa momentumun zamana göre türevi sıfırdan farklı olmalıdır.


Sistemin kütlesi sabit olduğundan bu diferansiyel denklem daha basit ve bilinen bir formda yazılabilir:

Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı Bu eşitlikte
Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı ivmeyi belirtmektedir.

F=ma eşitliğini sözlü olarak "bir cismin ivmesi üzerine uygulanan kuvvet ile doğru cismin kütlesi ile ters orantılıdır" şeklinde ifade edebiliriz. Genel olarak ışık hızına göre göre düşük olan hızlarda momentum ve hız arasındaki ilişki yaklaşık olarak doğrusaldır. Gündelik yaşamımızda deneyimlediğimiz neredeyse tüm hızlar bu kategoridedir. Buna rağmen ışık hızına yaklaşan hızlarda momentum-hız arasındaki bu doğrusal yaklaşım giderek artan biçimde hatalı olmaktadır ve özel görelilik kuramının kullanımına ihtiyaç duyulmaktadır .

İtme

İtme terimi ikinci yasa ile yakından ilişkilidir ve tarihsel olarak yasanın orijinal anlamına daha yakındır. İtme aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:
Bir itme bir F kuvvetinin Δt zaman aralığı boyunca etkimesi sonucu oluşur ve Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı ifadesi ile gösterilir. Newton tarafından "İtme" kavramı hareket ettirici kuvvet olarak "Momentum" kavramı ise hareket olarak ifade edilmiştir. Sonuç olarak ikinci yasanın tarihsel yaklaşım ile itme ve momentum değişimi arasındaki ilişkiyi açıkladığı söylenebilir. Dolayısıyla ikinci yasa orijinaline uygun şekilde matematiksel olarak sonlu farklar şeklinde ifade edilebilir:

Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı Burada I itme Δp momentumdaki değişim m kütle ve Δv hızdaki değişimdir.

Çarpışmaların analizinde itme kavramı kullanılmaktadır.

Değişken kütleli sistemler

Yaktığı yakıtı püskürterek yol alan bir bir roket gibi değişken kütleli sistemler kapalı sistem değildirler. Bu tip sistemleri incelerken ikinci yasadaki kütleyi doğrudan zamanın bir fonksiyonu olarak alamayız. Bunun nedeni Kleppner ve Kolenkow'un An Introduction to Mechanics (Mekaniğe giriş) kitabında ve diğer modern metinlerde verildiği üzere Newton'ın ikinci yasasının temel olarak noktasal parçacıklara uygulanabilmesidir. Klasik mekanikte parçacıklar tanımları gereği sabit kütleye sahiptirler. İyi tanımlanmış parçacık sistemleri için Newton yasaları sistemde bulunan tüm parçacıklar üzerinden toplam alınarak genişletilebilir:
Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı Burada Fnet sistem üzerindeki toplam dış kuvvet M sistemin toplam kütlesi ve akm sistemin kütle merkezinin ivmelenmesidir.


Bir roket su sızdıran bir kova veya ucu salınan şişirilmiş bir balon gibi değişken kütleli sistemleri parçacık sistemleri olarak ele alıp işlem yapmak genellikle çok zordur bu nedenle bu tip sistemler için Newton'ın ikinci yasası doğrudan uygulanamaz. Bunun yerine m kütlesi zamanla artan veya azalan bir cismin genel hareket denklemi ikinci yasanın sisteme giren veya sistemden ayrılan kütle tarafından taşınan momentumu ifade eden bir terimin eklenerek yeniden düzenlenmesiyle elde edilir:

Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı Burada u sistemden kaçan veya sisteme giren kütlenin sistemin kütle merkezine göre hızıdır. Kimi standartlara göre denklemin sağ tarafında "tepki" (İng. thrust) olarak adlandırılan u dm/dt ifadesi kuvvet (değişen kütle nedeniyle cisim üzerine uygulanan kuvvet roket egzosu gibi) olarak tanımlanır ve F niceliğine dahil edilir. İvmenin tanımının da yerine koyulması ile eşitlik
Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı halini alır.

Görelilik

Özel göreliliği göz önüne alarak bileşke kuvvet yasası ivme cinsinden aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı Bu eşitliğin elde edilmesinde enerjinin meşhur E = mc2 ifadesi kullanılmıştır. (dm / dt = (1 / c2)dE / dt) Dikkat edilmesi gereken nokta bu eşitliğin yaklaşık bir eşitlik olduğudur. (Bir cismin toplam enerjisi E = γmc2 olarak ifade edilir. γ Lorentz faktörü olup ışık hızından çok daha yavaş hareket eden cisimler için yaklaşık olarak birdir.) Aşağıdaki eşitlik bir kuvvet tarafından birim zamanda yapılan işi ifade eder:

Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı Burada F·v vektörel nokta çarpımdır.
Bu denklem genişletilmiş bir kuvvet yasası için tekrar düzenlenebilir:

Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı Bu eşitlik momentum değişiminin kuvvet doğrultusunda olmasına rağmen bir kütlenin ivmesinin genel olarak kuvvetin doğrultusunda olmadığını göstermektedir. Buna rağmen eğer hareket eden bir cismin hızı ışık hızından çok düşükse yukarıdaki eşitlik bilindik F=ma eşitliğine dönüşür.

Açık sistemler

Kütlesi değişen sistemler kapalı sistemler değildir. Örneğin yaktığı yakıtları dışarı püskürterek hareket eden bir roket için Newton'ın ikinci yasasında kütleyi doğrudan zamanın bir fonksiyonu olarak alarak işe koyulamayız. Bunun nedeni Kleppner ve Kolenkow 'un An Introduction to Mechanics adlı kitabında ve diğer modern metinlerde verildiği üzere Newton'ın ikinci yasasının temel olarak sadece parçacıklara uygulanabilir olmasıdır. Klasik mekanikte parçacıklar sabit kütleli olarak tanımlanır. Parçacıklar iyi tanımlanmış sistemleri oluşturduğu takdirde Newton'ın yasası tüm parçacıklar üzerinden bir toplam alınarak genişletilebilir. Bu durumda sistemi oluşturan tüm parçacıklar kütle merkezinde bulunan kütlesi tüm parçacıkların kütleleri toplamına eşit bir tek parçacıkmış gibi ele alınabilir. İkinci yasayı böylesi genişletilmiş cisimlere uygularken yasa tamamıyla cismin iyi tanımlanmış parçacıklardan meydana geldiğini kabul eder. Buna rağmen bir roket gibi değişken kütleli sistemler belli sayıdaki parçacıklardan oluşmaz. Böyle sistemler iyi tanımlanmış sistemler değildir. Bu nedenle böyle sistemlere Newton'ın ikinci yasasını doğrudan uygulayamayız. Böyle durumlarda F = dp/dt eşitliğinin dikkatsizce kullanılması yanlış sonuçlar verecektir. Buna rağmen momentumun korunumunu tüm sisteme uyguladığımızda (örneğin roket ve yakıtı) elde ettiğimiz sonuçlar kesinlikle doğru olacaktır.


Son cümlede kullanılan tüm sistem ifadesi genişletilmiş sabit kütleli ve tüm parçacıkları belirli bir sisteme karşılık gelir. Bu durum F = dp/dt ifadesinin sadece sabit kütleli sistemler için doğru olduğu anlamına gelir. Buna rağmen yasa F = ma şeklinde ifade edildiğinde bileşke kuvvet sisteme giren veya çıkan kütlenin itkisinide içerecek şekilde alındığında kütlenin değişimine aldırmaksızın herhangi bir parçacığın veya sistemin hareketini doğrulukla açıklar.


ebush isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı

Newtonın Hareket Yasaları konu anlatımı konusu, GENEL KÜLTÜR / Eğitim ve Öğretim forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: momentumhareket miktar konu anlatımı,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Fizik Hareket Kanunları konu anlatımı ebush Eğitim ve Öğretim 0 01-06-2013 07:08
Newtonun Hareket Yasaları hakkında bilgi ebush Eğitim ve Öğretim 0 31-05-2013 06:57
İvme konu anlatımı-Hız değişimi konu anlatımı ebush Eğitim ve Öğretim 0 17-05-2013 11:34
Çekim ekleri konu anlatımı-Yapım ekleri konu anlatımı ebush Eğitim ve Öğretim 0 13-05-2013 11:22
Bir doğru boyunca hareket konu anlatımı ebush Eğitim ve Öğretim 0 04-04-2013 04:31

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 04:08 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats