bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 14-06-2011, 01:33   #1 (permalink)
 
elif - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Modüler Aritmetik Nedir?

Modüler Aritmetik Nedir?

Modüler Aritmetik ile ilgili dersler - Modüler Aritmetik Özellikleri - Lys Modüler Aritmetik Dersleri - Modüler Aritmetik Çözümü


A TANIM

Herhangi bir A kümesinden A kümesine tanımlanan her fonksiyona birli işlem denir

A Ì B olmak üzere A x A kümesinden B kümesine tanımlanan her fonksiyona ikili işlem veya kısaca işlem denir
İşemler; + : x D o¨ * « gibi simgelerle gösterilir

B İŞLEMİN ÖZELLİKLERİ

A kümesinde D ve * işlemleri tanımlanmış olsun Buna göre aşağıdaki 7 özelliği inceleyelim

1 Kapalılık Özelliği

" a b Î A için aDb nin sonucu A kümesinin bir elemanı ise A kümesi Dişlemine göre kapalıdır

2 Değişme Özelliği

" a b Î A için aD b = bD a ise Dişleminin değişme özelliği vardır

3 Birleşme Özelliği

" a b c Î A için aD (bD c) = (Da b) Dc iseD işleminin birleşme özelliği vardır

4 Birim (Etkisiz) Eleman Özelliği

" x Î A için xD e = e Dx = x ise e ye Dişleminin etkisiz elemanı denir

e Î A iseD işlemine göre A kümesi birim eleman özelliğine sahiptir

5 Ters Eleman Özelliği

Dişleminin etkisiz elemanı e olsun

" a Î A için aD b = bD a = e olacak biçimde bir b varsa b elemanına işlemine göre a nın tersi denir

a nın tersi b ise genellikle b = a–1 biçiminde gösterilir

b Î A iseD xişlemine göre A kümesi ters eleman özelliğine sahiptir

* Birim elemanın tersi kendisine eşittir
* Tersi kendisine eşit olan her eleman birim eleman olmayabilir



6 Dağılma Özelliği

" a b c Î A için

a * (bD c) = (a * b)D(a* c) ise

* işlemininDişlemi üzerinde soldan dağılma özelliği vardır

(aD b) * c = (a * c)D(b * c) ise

* işleminin işlemi üzerinde sağdan dağılma özelliği vardır
* işleminin D işlemi üzerinde; hem soldan hem de sağdan dağılma özelliği varsa * işleminin D işlemi üzerinde dağılma özelliği vardır



7 Yutan Eleman Özelliği

" x Î A için xDi y = yDx = y olacak biçimde bir y varsa y ye Diişleminin yutan elemanı denir

y Î A iseD işlemine göre A kümesi yutan eleman özelliğine sahiptir

Yutan elemanın tersi yoktur Fakat tersi olmayan her eleman yutan eleman değildir

C TABLO İLE TANIMLANMIŞ İŞLEMLER

A = {a b c d} kümesinde *¶ işlemi aşağıdaki tablo ile tanımlanmış olsun



Modüler Aritmetik Nedir?




Ü b * c nin sonucu bulunurken başlangıç sütununda b başlangıç satırında c bulunur Bunların kesiştiği bölgedeki eleman b *c nin sonucudur Buna göre b * c = a dır

Ü Başlangıç satırındaki ve başlangıç sütunundaki elemanların sonuçlarının görüldüğü kısımda A kümesine ait olmayan eleman yoksa A kümesi * işlemine göre kapalıdır

Ü Sonuçlar kısmı köşegene göre simetrik ise * işleminin değişme özelliği vardır

Ü Tablonun sonuçlar kısmında başlangıç sütununun ve başlangıç satırının görüldüğü sütunun ve satırın kesişimin deki eleman etkisiz elemandır

Ü Yutan eleman hangi elemanla işleme girerse girsin sonuç kendisine eşit olur Bunun için tablonun sonuçlar kısmında aynı elemandan oluşan satır ve sütun belirlenir Bulunan yutan elemandır



D
MATEMATİK SİSTEMLER



1 Tanım

A boş olmayan bir küme olmak üzere * işlemi A da tanımlı olsun

(A *) ikilisine matematik sistem denir

2 Grup

A ¹ Æ olmak üzere A kümesinde tanımlı * işlemi aşağıdaki dört koşulu sağlıyorsa A kümesi* işlemine göre bir gruptur

1 A * işlemine göre kapalıdır
2 A üzerinde * işleminin birleşme özelliği vardır
3 A üzerinde * işleminin birim (etkisiz) elemanı vardır
4 A üzerinde *işlemine göre her elemanın tersi vardır

A üzerinde tanımlı * işleminin değişme özelliği de varsa (A*) sistemi değişmeli gruptur

3 Halka

A ¹ Æ olmak üzere A kümesi üzerinde tanımlı D ve * işlemleri aşağıdaki üç koşulu sağlıyorsa (A D *) sistemi bir halkadır

1 (A D) sistemi değişmeli gruptur
2 A kümesi*işlemine göre kapalıdır
3 *işleminin D işlemi üzerinde dağılma özelliği vardır

Ü * işleminin değişme özelliği de varsa (A D *) sistemi değişmeli halkadır

Ü * işleminin A kümesinde birim (etkisiz) elemanı da varsa (A D *) sistemine birim halka denir


elif isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Modüler Aritmetik Nedir?

Modüler Aritmetik Nedir? konusu, GENEL KÜLTÜR / Eğitim ve Öğretim forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: modüler aritmetik nedir, mental aritmetik zararları, modüller aritmetik nedir, mental aritmetiğin zararları, mental aritmetik zararlı mı, modül aritmetik nedir, moduler aritmetik nedir, modüler aritmetik nedir tanımı, modüler aritmatik nedir, mental aritmetik zararları nelerdir, modüler aritmetik tanımı, modüler aritmetik tanım, mental aritmetik sakıncalı mı, mental aritmetik zararlı, mental aritmetiğin zararlari,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Esrar Nedir? - Özellikleri Nelerdir? - Kullanımı Nasıldır? - Zararları Nedir? elif Sağlığımız 16 27-01-2017 03:34
Abaküs Mental Aritmetik Eğitimiyle matematik öğretin elif Çocuk Sağlığı ve Eğitimi 4 30-11-2012 06:12
Dilin İşlevi Nedir?-Toplumdaki Önemi Nedir? elif Türkçe ve Edebiyat 1 29-11-2012 06:12
Masal Nedir?,Halk Hikayesi Nedir?,Manzum Hikaye Nedir? elif Türkçe ve Edebiyat 0 09-02-2011 02:52
Moduler Banyo Dolaplari Mahperver Ev Dekorasyon 1 19-01-2010 06:26

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 03:55 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats