bakimliyiz
Konu etiketleri: bölünebilme kuralları, bölünebilme kuralları nedir, bölünebilme kuralı nedir, bölünebilme kuralları nelerdir, 7 ile bölünebilme, bölünebilme kuralı, 7 ile bölünebilme kuralı örnek, bölünebilme kuralları ve örnekleri,
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim

Kadın Portalı Kayıt Ol Reklam Verin İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 15-06-2011, 03:19   #1 (permalink)
 
elif - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Bölünebilme Kuralları Nedir?

Bölünebilme Kuralları Nedir?

Bölünebilme Kuralları
2 ile Bölünebilme:

Bir sayının 2 ile tam olarak bölünebilmesi için birler basamağının

0 2 4 6 8

sayılarından biri olması gerekir. Yani her çift sayı 2 ile tam olarak bölünür. Bununla birlikte tüm tek sayılar 2 ile bölündüğünde kalan 1 olur.

3 ile Bölünebilme:

Bir sayının 3 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının rakamları toplamının 3 veya 3 ün katları olması gerekir. Bir sayının 3 e bölümünden kalan rakamları toplamının 3 e bölümünden kalana eşittir.

4 ile Bölünebilme:

Bir sayının 4 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının son iki basamağının

00 veya 4 ün katları

olması gerekir. Bir sayının 4 ile bölümündeki kalan sayının son iki basamağının 4 e bölümündeki kalana eşittir. Diğer taraftan 4 ile tam olarak bölünebilen yıllar artık yıl olarak isimlendirilir. Yani artık yılların Şubat ayı 29 gün çeker. Dolayısıyla 4 ile Bölünebilme artık yılların bulunması kullanılabilir.

5 ile Bölünebilme:

Bir sayının 5 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının birler basamağının

0 veya 5

olması gerekir. Bir sayının 5 ile bölümündeki kalan sayının birler basamağının 5 e bölümündeki kalana eşittir.

6 ile Bölünebilme:

Bir sayının 6 ile tam olarak bölünebilmesi için bu sayının hem 3 ile hem de 2 ile tam olarak bölünmesi gerekir. Yani 6 ile bölünebilen bir sayının hem çift sayı olması hem de rakamları toplamının 3 veya 3 ün katları olması gerekir.

7 ile Bölünebilme:

Bir sayının 7 ile tam olarak bölündüğünü tespit etmek için sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak (sağdan sola doğru)

a b c d e f

2 3 1 2 3 1

- +

sırasıyla ( 1 3 2 1 3 2 …) yazılmalı ve şu hesap yapılmalıdır:

( 1.f + 3.e +2.d ) - ( 1.c + 3.b + 2.a ) = 7.k + m ( k m: tamsayı)

Sonuç 7 veya 7 nin katları ( m = 0 ) olursa bu sayı 7 ile tam olarak bölünür. Şayet m sıfırdan farklı bir tamsayı olursa bu sayının 7 ile bölümünden kalan m olur. İşaretler de sağdan başlayarak sırasıyla her üçlü için

+ - + - + - +

şeklinde olmalıdır. Bu kurala (132) kuralı adı verilmektedir.

8 ile Bölünebilme:

Bir sayının 8 ile bölünebilmesi için sayının son üç basamağının

000 veya 8 in katı

olması gerekir. Bir sayının 8 ile bölümündeki kalan sayının son üç basamağındaki sayının 8 e bölümündeki kalana eşittir.

9 ile Bölünebilme:

Bir sayının 9 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının rakamlarının toplamının 9 veya 9 un katları olması gerekir. Bir sayının 9 a bölümündeki kalan sayının rakamlarının toplamının 9 a bölümündeki kalana eşittir.

10 ile Bölünebilme:

Bir sayının 10 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının birler basamağının sıfır olması gerekir. Bir sayının 10 a bölünmesiyle elde edilen kalan sayının birler basamağındaki rakama eşittir.

11 ile Bölünebilme:

Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla

+ - + -

işaretleri yazılır artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır genel toplamın da

0 11 veya 11 in katları

olması gerekir. Bir sayının 11 ile bölümündeki kalan artılı ve eksili gruplarının toplamının 11 e bölümündeki kalana eşittir.

12 ile Bölünebilme:

Bir sayının 12 ile bölünebilmesi için bu sayının hem 3 ile hem de 4 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

15 ile Bölünebilme:

Bir sayının 15 ile bölünebilmesi için bu sayının hem 3 ile hem de 5 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

18 ile Bölünebilme:

Bir sayının 18 ile bölünebilmesi için bu sayının hem 2 ile hem de 9 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

24 ile Bölünebilme:

Bir sayının 24 ile bölünebilmesi için bu sayının hem 3 ile hem de 8 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

25 ile Bölünebilme:

Bir sayının 25 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının son iki basamağının

00 25 50 75

olması gerekir.

Herhangi bir sayı ile Bölünebilme:

a ve b aralarında asal sayı ve

x = a . b

olsun. Şayet bir sayı hem a ya hem de b ye bölünüyorsa bu sayı x e de tam olarak bölünür.


ÖRNEKLER

Örnek 1:

Rakamları farklı 5 basamaklı 9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için X değerlerinin toplamı kaç olmalıdır?

Çözüm:

9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için X in alabileceği değerler

0 2 4 6 8

olmalıdır. Oysa bu sayının rakamlarının farklı olması istendiğinden X rakamı 2 ile 4 olamaz. Dolayısıyla X in alabileceği değerler

0 6 8

dir. Bu değerlerin toplamı

0 + 6 + 8 = 14

olur.

Örnek 2:

5 basamaklı 1582A sayısının 3 ile bölünebilmesini sağlayan A değerlerinin toplamı kaçtır?

Çözüm:

Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için sayının rakamları toplamının 3 ün katları olması gerektiğinden

1 + 5 + 8 + 2 + A = 3 . k

olmalıdır. Buradan

16 + A = 3 . k

olur. Böylece A

2 5 8

değerlerini alması gerekir. Dolayısıyla bu değerlerin toplamı

2 + 5 + 8 = 15

olarak bulunur.

Örnek 3:

İki basamaklı mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebilmektedir. Dört basamaklı 32mn sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebildiğine göre

m + n = 3 . k

olması gerekir. O halde 32mn sayısının 3 bölümünden kalan şöyle bulunur:

3 + 2 + m + n = 5 + ( m + n )

= 5 + 3 . k

= 3 + 2 + 3 . k

= 2 + 3 . k

Dolayısıyla Kalan = 2 dir.

Örnek 4:

Dört basamaklı 152X sayısının 4 e bölümünden kalan 2 olduğuna göre X in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Çözüm:

152X sayısının 4 e tam olarak bölünebilmesi için sayının son iki basamağının yani 2X in 4 ün katları olması gerekir. O halde X

0 4 8 … (1)

değerlerini alırsa 152X sayısı 4 e tam olarak bölünür. Kalanın 2 olması için (1) nolu değerlere 2 ilave edilmelidir. Bu taktirde X

2 6

değerlerini almalıdır. Dolayısıyla bu değerlerin toplamı

2 + 6 = 8

olur.

Örnek 5:

666 + 5373

toplamının 4 e bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

666 nın 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur:

66 nın 4 e bölümünden kalana eşit olup kalan 2 dir.

5373 ün 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur:

73 ün 4 e bölümünden kalana eşit olup kalan 1 dir.

Bu kalanlar toplanarak toplamın kalanı

2 + 1 = 3

bulunur.

Örnek 6:

99999 . 23586 . 793423 . 458

çarpımının 5 e bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

Bir sayının 5 e bölümünden kalanı bulmak için birler basamağına bakılması gerekir ve birler basamağındaki rakamın 5 e bölümündeki kalana eşittir. Dolayısıyla

99999 sayısının 5 e bölümünden kalan 4′tür.

23586 sayısının 5 e bölümünden kalan 1′dir.

793423 sayısının 5 e bölümünden kalan 3′tür.

458 sayısının 5 e bölümünden kalan 3′tür.

Bu kalanların çarpımı

4 . 1 . 3 . 3 = 36

olur. 36′nın 5′e bölümünden kalan ise 1′dir.

Örnek 7:

Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 3m4n sayısı 6 ile tam olarak bölündüğüne göre m + n in en büyük değeri kaçtır?

Çözüm:

Bir sayının 6 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının hem 2 ile hem de 3 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

3m4n sayısının 2 ye tam olarak bölünebilmesi için n nin

0 2 4 6 8

olması gerekir. m + n nin en büyük olması için n = 8 olmalıdır. Böylece 3m4n sayısı

3m48

olur. 3m48 sayısının aynı zamanda 3 e bölünmesi gerektiğinden

3 + m + 4 + 8 = m + 3

olur ve böylece m şu değerleri alabilir:

0 3 6 9

m + n nin en büyük olması için m = 9 alınmalıdır. Dolayısıyla m = 9 ve n = 8 için m + n nin en büyük değeri

m + n = 9 + 8 = 17

olur.

Örnek 8:

Beş basamaklı m362m sayısı 7 ile tam bölündüğüne göre m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

Çözüm:

(132) kuralını kullanmalıyız.

m 3 6 2 m = ( m.1 + 2.3 + 6.2 ) - ( 3.1 + m.3 ) = m + 6 + 12 - 3 - 3m = - 2m + 15

3 1 2 3 1

- +

- 2m + 15 = 7.k

Buradan m = 4 olur.

Örnek 9:

458028 sayısının 8 e bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

Bir sayının 8 ile bölümünden kalanı bulmak için sayının son üç basamağının 8 ile bölümünden kalanına bakılmalıdır. Dolayısıyla 28 sayısının 8 ile bölümündeki kalanı bulmalıyız.

28 in 8 ile bölümünden kalan 4 tür.

O halde 458028 sayısının 8 e bölümünden kalan 4 tür.

Örnek 10:

10 basamaklı 4444444444 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

Sayının rakamlarının toplamını alıp 9 un katlarını atmalıyız.

Rakamların toplamı: 4 . 10 = 40 dır. Buradan 4 + 0 = 4 bulunur.

O halde 4444444444 sayısının 9 a bölümündün kalan 4 tür.

Örnek 11:

Dört basamaklı 268m sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre m kaç olmalıdır?

Çözüm:

Bir sayının 10 a bölümünden kalanı bulmak için birler basamağına bakılmalıdır. Sayınnı birler basamağındaki rakam kaç ise kalan odur.

Bu nedenle 268m sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre m = 3 olmalıdır.

Örnek 12:

Dokuz basamaklı 901288563 sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

9 0 1 2 8 8 5 6 3

+ - + - + - + - +

Kalan = ( 9 + 1 + 8 + 5 + 3 ) - ( 0 + 2 + 8 + 6 )

= 26 - 16

= 10

olarak bulunur.

Örnek 13:

Beş basamaklı 5m23n sayısının 30 ile tam olarak bölünebilmesi için m ve n nin hangi değerleri alması gerekir?

Çözüm:

Bir sayının 30 ile tam olarak bölünebilmesi için hem 10 ile hem de 3 ile tam olarak bölünmelidir.

Bir sayının 10 ile tam olarak bölünebilmesi için sayının birler basamağının 0 olması gerekir. Dolayısıyla n = 0 olmalıdır. Böylece verilen sayı

5m230

olur.

Bir sayının 3 ile tam olarak bölünebilmesi sayının rakamları toplamının 3 ün katları olması gerekir. Dolayısıyla

5 + m + 2 + 3 + 0 = 3.k

m + 10 = 3.k

m = 2 5 8

olur. O halde m = 2 5 8 ve n = 0 olmalıdır.

elif isimli Üye şuanda  online konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Bölünebilme Kuralları Nedir?

Bölünebilme Kuralları Nedir? konusu, GENEL KÜLTÜR / Eğitim ve Öğretim forumunda tartışılıyor.



Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Yazım Kuralları-Büyük Harf Kuralları elif Türkçe ve Edebiyat 11 06-07-2014 07:06
Bölünebilme Kuralları elif Matematik 11 07-05-2014 06:21
Çocuğa oyuncak seçmenin kuralları Nedir? elif Çocuk Sağlığı ve Eğitimi 0 08-06-2011 11:39
İmla Kuralları Nedir?-İmla Kuralları Hakkında elif Türkçe ve Edebiyat 0 25-06-2009 12:19
Türklerde Çağlara Göre Kullanılan Yazım Kuralları Nelerdir?-Yazım Kuralları Hakkında elif Türkçe ve Edebiyat 0 24-06-2009 01:10

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +2 olarak düzenlenmiştir. Şu Anki Saat: 03:33 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats