bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim > Matematik

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 27-09-2012, 03:23   #1 (permalink)
 
elif - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Çokgenlerin Açı Ve Kenar Özellikleri Nelerdir

Çokgenlerin Açı Ve Kenar Özellikleri Nelerdir


Çokgen ve Çokgenlerin Özellikleri

(Geometrik Cisimlerin Özellikleri)

Çokgen düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir.

1 İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.

2 Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere dış bükey çokgen denir.

Çokgen düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir.

1.İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.
2.Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere dış bükey çokgen denir.

Çokgenlerin elemanları

A B C D E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB] [BC] [CD] [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.
İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.
İç bükey çokgenler

Köşegenlerinin bazıları çokgenin içinde bazıları dışındaysa bu iç bükey çokgendir.
Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri

Köşegenlerinin tamamı çokgenin iç bölgesinde ise o çokgen dış bükey çokgendir.

İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplam
(n -2) . 180°

Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
Dış açılar toplamı =360°

Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin
köşegen sayısı=n(n-3)/2

Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.
n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.
Düzgün Çokgenler

Tüm kenarları ve tüm açıları eşit olan çokgenlere düzgün çokgenler denir.
Düzgün Çokgenin Alanı


n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı
Alan=n.a.r/2 (r= içteğet çember merkezi ile iki köşenin oluşturduğu üçgenin yüksekliği)

n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı(Bu açı aynı zamanda dış açıdır) α=360/n ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı
Alan=n.R².sinα/2 Ör: Düzgün bir altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur. Bir kenarına a dersek alanı hesaplama formülü şudur: Alan=6.a²√3/4 a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.


b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı (n - 2) . 180° Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180° Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360° Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540° b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde Dış açılar toplamı =360° c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir. · n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde bir köşeden köşegenler çizilerek (n – 2) adet üçgen elde edilebilir.


Beşgen

Bir beşgen beş kenarı olan çokgendir. İç açıları toplamı 540° dış açıların toplamı ise 360°'dir.
Düzgün beşgenler

Düzgün beşgenler her bir kenar uzunluğu birbirine eşit olan beşgenlerdir. Bu tür beşgenlerin çevresini bulabilmek için kenar uzunluklarından birinin bilinmesi yeterlidir. Alan hesabında ise aşağıdaki formül kullanılır;

Altıgen

Bir altıgen altı kenarı ve altı köşesi olan çokgendir. Ayrıca kenarları ve iç açıları eşitse düzgün altıgen olarak adlandırılır. Düzgün altıgenin iç açılarının her biri 120°'dir. Düzgün altıgen altı eşkenar üçgenden oluştuğu için alanı ve çevresi kolayca bulunabilir. Kenarı aa olan bir eşkenar üçgenin alanının 6 katına eşittir. İç açıları toplamı (n-2). 180'dir. Dolayısıyla her bir iç açısının ölçüsü 60 derecedir. uzunlukta olan düzgün bir altıgenin alanı bir kenarı
Altıgen tabanlı prizmanın hacmi ise her prizmatik cismin olduğu gibi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşttir. Düzgün altıgen prizmanın bir kenarı a ve yüksekliği h ise

Taban Alanı = Çokgenlerin Açı Ve Kenar Özellikleri Nelerdir ve Hacim = Çokgenlerin Açı Ve Kenar Özellikleri Nelerdir olacaktır


Yedigen

Bir yedigen yedi kenarı olan çokgendir. 7'nin bir asal sayı olması nedeniyle yedigenlerin de her köşesinden bir köşegen geçmemektedir.
Yedigen'in alanı

Düzgün bir yedigenin alanı aşağıdaki formülle bulunur.

Çokgenlerin Açı Ve Kenar Özellikleri Nelerdir

Sekizgen

Bir sekizgen sekiz kenarı olan çokgendir. İç açıları toplamı: 6.180=1080 derecedir. 1080:8=135 derece olur.

Dokuzgen

Bir dokuzgen dokuz kenarı olan çokgendir. Bir düzgün dokuzgende bir iç açı 140 derecedir.

Ongen

Bir ongen on açısı ve on kenarı olan çokgendir. Ongenin İç Açıları Toplamı 1440'dır. Düzgün Ongenin Bir İç Açısı 144'tür. Ongenin dış açıları toplamı ise 360'tır...
Çemberde Ongen Çizimi

1) Öncelikle 4 Cm Yarıçaplı Bir Çember Çiziyoruz.
2) Daha Sonra Dik Kesişen Bir Çap Daha Çiziyoruz.
3) Ardından Yarıçapın Ortasındaki Noktayı Bulup Adlandırıyoruz (Örneğin: A).
4) Ardından Yarıçapın Ortasındaki Noktaya Pergelimizin Ucunu Batırıp Dik Kesiştirdiimiz Diğer Çapın Üstteki Noktası Kadar Açıyoruz Ve Alttaki Çapa Kadar Bir Yay Çiziyoruz.
5) Çizdiğimiz Yayın Çap İle Birleştiği Noktadan Merkeze Kadar Olan Bölge Ongenin Bir Kenar Uzunluğudur.
6) Bulduğumuz Kenar Uzunluğu Kadar Pergelimizi Açıp Sağdaki Noktadan Yayları Çizmeye Başlıyoruz(Pergel Kesinlikle Açılmayacak Kapanmayacak Aynı Kalacak Şekilde)
7) Çizdiğimiz Yayların Noktalarını Cetvel İle Birleştirip Ongen Elde Ediyoruz.

alıntı...


elif isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Çokgenlerin Açı Ve Kenar Özellikleri Nelerdir

Çokgenlerin Açı Ve Kenar Özellikleri Nelerdir konusu, Eğitim ve Öğretim / Matematik forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: çokgenler nelerdir, çokgenlerin kenar açı ve köşegen özellikleri, üçgenin kenar özellikleri nelerdir, cokgenler nelerdir, çokgenler hangileridir, çokgenlerin kenar açı ve köşegen özelliklerini belirtiniz, üçgenin kenar açı ve köşegen özellikleri, beşgen özellikleri vikipedi, altıgenin özellikleri nelerdir, beşgenin özellikleri vikipedi, altıgenin özellikleri vikipedi, altıgen özellikleri nelerdir, çokgenlerin açı ve kenar özellikleri, çokgenler konusunu araştırınız, çokgenlerin özellikleri nelerdir,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Çokgen Çeşitleri Açı Ve Kenar Özellikleri elif Matematik 4 11-03-2015 12:33
çokgenlerin isimleri nelerdir ? Kayıtsız Üye Soru Cevap 5 24-10-2012 07:26
Diş Fırçasının Özellikleri Nelerdir? elif Ağız, Diş Sağlığı ve Diş Bakımı 1 30-12-2011 12:51
Ay ve Özellikleri Nelerdir? elif Eğitim ve Öğretim 0 15-06-2011 06:05
Ay ve özellikleri Nelerdir? elif Coğrafya 0 26-02-2011 10:25

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 09:08 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats