bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim > Matematik

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 04-06-2013, 12:05   #1 (permalink)
 
ebush - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart İşlemin özellikleri nelerdir?

İşlemin özellikleri nelerdir?-İşlemin hakkında bilgi



Tanım: A boş olmayan bir küme olsun. A X A kümesinden A kümesine tanımlı her fonksiyona A kümesinde tanımlı ikili işlem ya da A kümesine tanımlı işlem denir.
İşlemi Å ¡ * gibi sembollerle gösteririz.

Örnek; x ve y Reel sayıları için x*y = x+y+2xy
işlemi tanımlanıyor. ( 42 ) sıralı ikilisine karşı gelen sayı kaçtır?

Çözüm;
x*y = x+y+2xy işleminde x = 4 ve y = 2 yazacağız.
4*2 = 4+2+2.4.2 = 24 bulunur.
Burada işlemin tanımına göre 4 ile 2 yi işleme aldığımızda 24 çıkıyor. Bu sonucu daha önce gördüğümüz dört işlemden hiçbirinde bulamayız.
4 + 2 = 8 4 - 2 = 2 4.2 = 8 4:2 = 2
Daha önce öğrendiğimiz dört temel işlemi kullanarak birçok yeni işlemler üretebiliriz. Örneğin
b = a—a2 + b2
x¡y = xy - 2x
x?y = ( x / y ) + y4
işlemleri bunlardan bazılarıdır.

Neden Farklı İşlemlere Gerek Duyulmuştur?
Örneğin biliyoruz ki bir futbol takımı galibiyete 3 beraberliğe 1 puan almaktadır. Bir futboltakımının puanını
g¡b = 3g + b işlemiyle bulabiliriz.
Bir takım 8 galibiyet 5 beraberlik almış ise puanı :
8¡5 = 3.8 + 5 = 29 olur.

Sonuç olarak dört işlem yardımıyla tanımladığımız bu yeni işlemler birkaç hesabı içinde barındırır ve kolaylık sağlar. Sözün özü gelişen teknoloji artan ihtiyaçlar ve çağımızın sürat çağı olması nedeniyle matematik bu ihtiyaçlara cevap verebilecek işlemleri ve enstrümanları geliştirmektedir.

İŞLEMİN ÖZELLİKLERİ

BİR KÜMENİN BİR İŞLEME GÖRE KAPALILIĞI
? işlemi boş olmayan bir A kümesinde tanımlı bir işlem olsun. A ' nın her x ve y elemanı için x?y işleminin sonucu daima A kümesinin bir elemanı olursa A kümesi ? işlemine göre kapalıdır denir.

Örnek; x ve y iki tamsayıdır. * işlemi x*y = xx +3y olarak tanımlanıyor. * işlemi tamsayılar kümesinde kapalımıdır?

Çözüm; * işleminin kapalı olması için tam sayılar kümesinden bütün elemanları işleme aldığımızda sonuçların tümü tamsayı olmalıdır.
İşlemi iki parçada düşünelim: x*y = xx +3y
Herhangi iki x ve y tamsayısı alalım.
xx bir tamsayının kendi kuvvetidir. Örneğin
11 22 33 44 ... gibi sayıları hesaplarsak sonuçları hep tamsayı çıkar.
3y ifadesi bir tamsayının 3 ile çarpılacağı anlamındadır. Her tamsayının 3 ile çarpımı yine tamsayıdır.
x*y = xx +3y İşleminin iki parçası da tamsayıdır.
Bu parçaların toplamı yine tamsayı olur. O halde işleme aldığımız tüm tamsayılar sonuç olarak yine tamsayı veriyor.
İşlem tam sayılar kümesinde kapalıdır.

Örnek; y = xy - 2x işlemi doğalÑx sayılar kümesinde kapalımıdır?

Çözüm; işleminin kapalı olması için doğal sayılarÑ kümesinden bütün elemanları işleme aldığımızda sonuçların tümü doğal sayı olmalıdır. Oysa ;
x = 5 ve y = 4 alırsak
y = xy - 2x işlemiÑx
4 = 5.4 - 2.5 =Ñ5 -10 bulunur.
işlemi doğal sayılar kümesindeÑ-10 doğal sayı olmadığından kapalı değildir.

Örnekler
1. Karıştırma işlemi renkler kümesinde kapalımıdır?
Çözüm; Renkler kümesinden iki renk alıp karıştıralım karışım sonucu yine bir renk olur. Karıştırma işlemi renkler kümesinde kapalıdır.

2. Karıştırma işlemi sıvılar kümesinde kapalımıdır?
Çözüm; Sıvılar kümesinden iki sıvı alıp karıştırdığımızda karışım sonucu yine bir sıvı olur mu? Bazen olmaz. İki sıvının karışımının katı olduğu da vardır. Karıştırma işlemi sıvılar kümesinde kapalı değildir.

3. Hayvanlar kümesi Üreme işlemine göre kapalımıdır?
Çözüm; Hayvanlar kümesinin üreme işlemine göre kapalı olması gayet doğaldır. Çünkü üreme sonuçları daima hayvanlar kümesinden bir eleman yani bir hayvan olur hiçbir zaman iki hayvanın üremesinden farklı bir şey mesela bitki çıkmaz.


ebush isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


İşlemin özellikleri nelerdir?

İşlemin özellikleri nelerdir? konusu, Eğitim ve Öğretim / Matematik forumunda tartışılıyor.



Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Kutup Dairelerinin özellikleri nelerdir?-Dönencelerin özellikleri nelerdir? ebush Eğitim ve Öğretim 0 17-05-2013 09:56
Soygazların fiziksel özellikleri nelerdir?-Soygazların atomik özellikleri nelerdir? ebush Eğitim ve Öğretim 0 11-05-2013 08:42
Organik bileşiklerin özellikleri nelerdir?-Yağların özellikleri nelerdir? ebush Eğitim ve Öğretim 0 08-04-2013 09:09
Paralellerin özellikleri nelerdir?-Meridyenlerin özellikleri nelerdir? ebush Eğitim ve Öğretim 0 29-03-2013 07:00
Atatürkün Kişisel Özellikleri-Atatürk'ün Kişisel Özellikleri Nelerdir elif Soru Cevap 0 10-02-2013 04:07

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 04:46 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats