bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim > Matematik

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 07-06-2013, 08:49   #1 (permalink)
 
ebush - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Rasyonel sayılarla aritmetiksel işlemler nelerdir?

Rasyonel sayılarla aritmetiksel işlemler nelerdir?





KESİR

a ve b birer tamsayı ve b sıfırdan farklı olmak üzere a/b şeklindeki ifadelere kesir adı verilir. Burada a’ ya kesrin payı b’ ye de kesrin paydası denir. Bir başka deyişle kesir bir bütünün eşit parçalarından birini ve birkaçını gösteren sayıdır. Kesrin paydası bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü belirtirken kesrin payı da bu eşit parçalardan kaç tane alındığını gösterir. Örneğin 2/5 kesri bir bütünün 5 eşit parçaya bölündüğünü ve bu parçalardan 2 parçanın alındığını ifade eder.


DENK KESİRLER
a b c d birer tamsayı ve b ile d sıfırdan farklı olmak üzere a/b ile c/d birer kesir ve a.d = b.c ise a/b ile c/d kesirlerine denk kesirler denir. Örneğin 3/5 kesrine denk olan kesirler şöyle yazılabilir:



3/5 6/10 9/15 12/20 15/25 … 3m/5m …



Burada m sıfırdan farklı bir tamsayıdır. Bir kesrin pay ve paydası sıfırdan farklı bir tamsayı ile çarpılır veya bölünürse kesrin değeri değişmez. Bir kesrin payı ve paydası aynı sayı ile çarpılırsa buna kesrin genişletilmesi denir. Bir kesrin genişletilmesine şöyle örnek verebiliriz:
Şayet bir kesrin pay ve paydası aynı sayı ile bölünürse buna da kesrin sadeleştirilmesi denir. Bir kesrin sadeleştirilmesine de şöyle örnek verebiliriz:


BAYAĞI KESİR
a ve b birer doğal sayı ve b sıfırdan farklı olmak üzere a/b şeklindeki ifadelere bayağı kesir denir. Bayağı kesirler üçe ayrılır:


1. Basit Kesirler:

Payı paydasından küçük olan bayağı kesirlerdir.



Örneğin
2/3 3/5 4/7 1/2 9/10 1/3 2/7 10/15 …
şeklindeki bayağı kesirlerin tümü basit kesirdir. Bununla birlikte payı 1 olan basit kesirlere birim kesirler denir. Burada 1/2 ile 1/3 basit kesirlerinin payları 1 olduğu için birim kesirlerdir.


2. Bileşik Kesirler:
Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan bayağı kesirlerdir. Örneğin
3/2 5/3 7/4 2 10/9 3 7/2 15/10 12/12
şeklindeki bayağı kesirlerin tümü bileşik kesirdir. Çünkü bu kesirlerin tümünün payı paydasından büyüktür.


3. Tamsayılı Kesirler:
a b c birer doğal sayı ve b < c ve a sıfırdan farklı olmak üzere
şeklinde gösterilen kesirlerdir. Yani tamsayılı kesirler sıfırdan farklı bir doğal sayı ve basit kesir ile birlikte yazılan kesirlerdir.



Örneğin
kesri tamsayılı bir kesirdir. Buradan bir tamsayılı kesrin bileşik kesir şeklinde yazılabileceğini görürüz. Aynı şekilde bir bileşik kesrin de tamsayılı kesir şeklinde yazılabileceğini söyleyebiliriz. Bileşik bir kesri tamsayılı bir kesre şöyle çevirebiliriz: Kesrin payı paydasına bölünür bölüm tam kısmını kalan pay kısmını oluşturur ve payda aynen alınır. Örneğin 11/5 bileşik kesrini gözönüne alalım. 11 5′ e bölünürse bölüm 2 ve kalan 1 olduğundan
şeklinde yazabiliriz.



Not: Kesirler eksili (negatif) de olabilirler.


Örnek:
kesrinin basit bir kesir olabilmesi için x kaç tane değer alır?


Çözüm:
Bir kesrin basit bir kesir olabilmesi için payının paydasından küçük olması gerekir. Dolayısıyla 2x – 3 < 12 olması gerekir. x’ i yalnız bırakabilmek için 3 sayısını eşitsizliğin sağ tarafına atarsak
2x < 12 + 3
2x < 15
x < 15/2
bulunur. x doğal sayı olduğuna göre 15/2′ den küçük doğal sayılar
x = {0 1 2 3 4 5 6 7}
dir. Bu nedenle x bu 8 tane değeri alırsa kesir basit kesir olur.


ebush isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Rasyonel sayılarla aritmetiksel işlemler nelerdir?

Rasyonel sayılarla aritmetiksel işlemler nelerdir? konusu, Eğitim ve Öğretim / Matematik forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: 12ile13 ondalık kesirlerinin arasında kaç tane rasyonel sayının cevabı nedir,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Rasyonel Sayılarda Çok Adımlı İşlemler Nelerdir? elif Matematik 1 09-10-2014 10:29
rasyonel sayılarla çok adımlı işlemler Kayıtsız Üye Soru Cevap 0 27-03-2013 04:37
Rasyonel Cebirsel İfadelerle İşlemler Nelerdir elif Soru Cevap 0 23-03-2013 09:06
OndaLık SayıLaRLa ARitmetikseL İşLemLeR... daywest Matematik 0 14-05-2010 01:37
Saç Dökülmesi Ve Kimyasal Işlemler nimlahza Saç Dökülmesi 0 27-07-2008 01:58

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 09:05 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats