bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim > Matematik

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 07-06-2013, 08:53   #1 (permalink)
 
ebush - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Rasyonel sayılarla işlemler konu anlatımı

Rasyonel sayılarla işlemler konu anlatımı-Rasyonel sayılarla işlemler hakkında bilgi


1. TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ:
Rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işleminin yapılabilmesi için paydaların eşit olması gerekir. Şayet paydalar eşit değilse paydalar eşitlenir. Ortak payda payda olarak alınırken toplama işleminde payların toplamı paya çıkarma işleminde payların farkı paya yazılır. Bu kuralı aşağıdaki şekillerde gösterebiliriz:


Özellik: a/b sayısının toplama işlemine göre tersi -a/b dir yani ters işaretlisidir.


2. ÇARPMA İŞLEMİ

Rasyonel iki sayının çarpımı payların çarpımı paya paydaların çarpımı paydaya yazılarak yapılır. Yani şeklinde yapılmalıdır. İşaret kuralı tamsayılardaki gibidir. a/b sayısının çarpma işlemine göre tersi b/a dır. a/b sayısının çarpma işlemine göre tersi
(a/b)-1 = b/a şeklinde gösterilir.



3. BÖLME İŞLEMİ


Rasyonel iki sayının bölümü ilk sayı aynen yazılır ikinci sayı ters çevrilip çarpılır. Yani ilk sayı ikinci sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılır. Bölme işleminin genel kuralı
şeklindedir. Burada b c ve d’ nin sıfırdan farklı olması gerekir. Çünkü sıfıra bölme tanımsızdır. Diğer taraftan sıfırın sıfırdan farklı bir sayıya bölümü sıfırdır. İşaret kuralı çarpma işlemindeki gibidir.


Örnekler:
Karışık Örnekler:



Örnek 1:

olduğuna göre
toplamının a cinsinden değeri nedir?


Çözüm:
Bu iki ifadeyi taraf tarafa toplarsak
olur. Yani a+b=12 bulunur. Buradan b=12-a çıkar.


Örnek 2:
sayısı
sayısının kaç katıdır?


Çözüm:
Bir sayının bir başka sayının kaç katı olduğunu bulmak için bölme işlemi yapılmalıdır. Bu takdirde
Örnek 3:
olduğuna göre a kaçtır?


Çözüm:
Eşitliğin sol tarafı sonsuza dek gittiğinden
yazabiliriz. Buradan a/10 = 10-5 a/10 = 5 a= 10.5 a=50 bulunur.
Örnek 4:


Çözüm:

yazılabilir. Buradan
4x + 5 = x2
x2-4x -5 = 0
Çarpımları -5 toplamları -4 olan iki sayı -5 ile +1 olduğundan
(x-5).(x+1) = 0
yazabiliriz. Böylece
x=5 ile x=-1 bulunur. Pozitif değerlerin toplamı negatif olamayacağından x = 5 olmalıdır.


Not: 5 4′ ün 1 fazlası olduğundan sonuç 5 çıkmıştır. 4′ ün yerinde 8 ve 5′ in yerinde 9 bulunsaydı sonuç 9 olacaktı. 4′ ün yerine a ve 5′ in yerine de b koyarsak şayet b a’ nın 1 fazlası (b=a+1) ise bu işlemin sonucu b olur.


Örnek 5:
işleminin sonucu yaklaşık olarak aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6


Çözüm:
Verilen işlem sonsuzlu işlem olduğundan 3′ ün paydasına x dersek işlemin tamamı da x olur. Dolayısıyla
yazabiliriz. Buradan 4x -3 = x2 x2 -4x +3 = 0 olur. Bu denklem de (x-3)(x-1)=0 şeklinde yazılabileceğinden x=3 ile x=1 bulunur. Dolayısıyla doğru seçenek (b) şıkkıdır.


Not:

işleminde (a/2)2 = b ise bu işlemin sonucu a/2 dir.


Örnek 6:
Çözüm: (8/2)2 = 42 = 16 olduğundan işlemin sonucu a/2= 8/2 = 4 tür.


ebush isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Rasyonel sayılarla işlemler konu anlatımı

Rasyonel sayılarla işlemler konu anlatımı konusu, Eğitim ve Öğretim / Matematik forumunda tartışılıyor.



Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Rasyonel sayıların sıralanması konu anlatımı ebush Matematik 0 07-06-2013 08:51
Rasyonel sayılarla aritmetiksel işlemler nelerdir? ebush Matematik 0 07-06-2013 08:49
Kümelerde işlemler konu anlatımı ebush Eğitim ve Öğretim 0 25-05-2013 11:53
İvme konu anlatımı-Hız değişimi konu anlatımı ebush Eğitim ve Öğretim 0 17-05-2013 11:34
rasyonel sayılarla çok adımlı işlemler Kayıtsız Üye Soru Cevap 0 27-03-2013 04:37

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 03:19 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats