bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim > Matematik

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 09-07-2013, 12:00   #1 (permalink)
 
ebush - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Pisagor bağıntısının ispatı

Pisagor bağıntısının ispatı-Pisagor bağıntısı hakkında bilgi-Pisagor bağıntısı nedir?


Pisagor teoremine göre bir diküçgende dik kenarın yani hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik kenarın birer kenar olarak oluşturdukları karelerin alanları toplamına eşittir.:

Pisagor bağıntısının ispatı c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. Her kenardan birer kare oluşturulur. Bu karelerin alanları kare alan formülüne dayalı olarak Pisagor bağıntısının ispatı şeklinde sıralanır. Böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. Oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde Öklid bağıntısı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.) Öklide göre


Pisagor bağıntısının ispatı


yani dik kenarlardan birinin karesi dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. Bu durumda


Pisagor bağıntısının ispatı


olacaktır. Yani a kenarına ait karenin alanı hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. Bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.

Pisagor bağıntısının ispatı

Pisagor bağıntısının ispatı

Pisagor bağıntısının ispatı olacaktır. Bunu takiben

Pisagor bağıntısının ispatı

Pisagor bağıntısının ispatı

Pisagor bağıntısının ispatı

Pisagor bağıntısının ispatı

Pisagor bağıntısının ispatı

olacaktır.


Matematikte Pisagor Teoremi Öklid geometrisinde bir dik üçgenin 3 kenarı için bir bağıntıdır. Bilinen en eski matematiksel teoremlerden biridir. Teorem sonradan İÖ 6. YY'da Yunan filozof ve matematikçi Pisagor'a atfen isimlendirilmiş ise de Hindu Yunan Çinli ve Babilli matematikçiler teoremin unsurlarını o yaşamadan önce bilmekteydiler.
Pisagor teoreminin bilinen ilk ispatı Öklid'in Elementler eserinde bulunabilir.

Sayısal Örnekler

En yaygın olarak karşılaşılan örneklerden biri "3-4-5" üçgenidir.

Pisagor bağıntısının ispatı

Bu komşu kenarları sırasıyla 3 birim 4 birim ve karşı kenarı 5 birim olan bir dik üçgeni temsil eder.


Diğer örnekleri ise


Pisagor bağıntısının ispatı...


Pisagor teoremi bir dik açı oluşturmak kolaydır.


Şöyle ki:


1) Yeterli uzunlukta bir halatı(ya da ipliği) eşit 12 parçaya ayıracak şekilde işaretleyin.


2) Bu işaretlerden 3. ve 5. (3+5) noktalari sabitleyip ipin açıkta kalan iki ucunu (gergin olacak şekilde) birleştirin.


3) 3. işaretin bulunduğu noktada bir dik açı elde edersiniz.
Bu yöntemin geçmişte tarım alanlarının paylaşılması arazi sınırlarının belirlenmesi gibi alanlarda kullanıldığı bilinmektedir...


ebush isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Pisagor bağıntısının ispatı

Pisagor bağıntısının ispatı konusu, Eğitim ve Öğretim / Matematik forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: konu pisagor bağıntısının evreleri hakkında bilgi,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Pisagor Bağıntısı ´ λŋтiьioтiף ´ Matematik 11 23-04-2017 02:07
Pisagor kimdir?-Pisagor bağıntısını kim ne zaman buldu? ebush Eğitim ve Öğretim 1 08-04-2014 07:58
Pisagor bağıntısının ispatlanması ebush Matematik 0 05-06-2013 07:48
Pisagor Bağıntısının Evreleri Hakkında Bilgi elif Soru Cevap 0 14-04-2013 05:57
Pisagor bağıntısının evreleri nedir? ebush Eğitim ve Öğretim 0 02-04-2013 10:35

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 01:16 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats