Bakimliyiz.Com

-   Matematik (http://www.bakimliyiz.com/matematik/)
Bakimliyiz.Com (http://www.bakimliyiz.com/)
-   -   Bayağı logaritma nedir? (http://www.bakimliyiz.com/matematik/127671-bayagi-logaritma-nedir.html)

ebush 24-07-2013 01:30

Bayağı logaritma nedir?
 
Bayağı logaritma nedir?-Bayağı logaritma hakkında bilgi



a) Karekteristik ve Mantis


x R+ , k Z ve 0 m<1 olmak üzere, log x = k+m eşitliğinde k tamsayısına x in logaritmasının karekteristiği, m reel sayısına da x in logaritmasının mantisi denir.

Örnek:

log 30 = 1,477 ifadesinde, 30 sayısının logaritmasının karekteristiği1 ve mantisi 0,477 dir.

Örnek:

log2 = 0,301 olduğuna göre, log(800) değerinin karekteristik ve mantisini bulalım.

Çözüm:

log (800) = log (23.102) = 2 + 3 log2
= 2 + 3. (0,301)
= 2 + 0,903
= 2,903 olduğundan,
karekteristik 2 ve mantis 0,903 olur.
Not:
ve
olduğuna dikkat edilmelidir.

Uyarı:

1 den büyük pozitif tamsayıların basamak sayısı, sayının logaritmasının karekteristiğinin bir fazlasıdır.

Örnek:

log 2 = 0,301 olduğuna göre, (40)40 sayısının kaç basamaklı bir sayı olduğunu bulalım.

Çözüm:
Log (40)40 = 40. log(40)
= 40. (log 22.10)
= 40. (1 + 2 log 2)
= 40. (1+ 0,602)
= 64,08 olduğundan, karekteristik 64 ve basamak sayısı 65 tir.

b) Kologaritma:

x R+ olmak üzere, x in çarpmaya göre tersinin logaritmasına x in kologaritması denir ve colog x biçiminde gösterilir.

Colog x = log = log x –1 = - log x tir.

Örnek:

log x = 1,73 olduğuna göre, colog x in karekteristiğini ve mantisini bulalım.

Çözüm:

log x = 1,73 Þ colog x = - log x = -1,73 = -2 + 0,27 = dir.
colog x in karekteristiği –2 ve mantisi 0,27 dir.

Örnek:

log A = olduğuna göre , colog A değerini bulalım.

Çözüm:

log A = Þ colog A = - ( )
= - (-3 + 0,52)
= 3 – 0,52
= 2,48 dir.


Bütün Zaman Ayarları WEZ +2 olarak düzenlenmiştir. Şu Anki Saat: 11:18 .

Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.