bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim > Matematik

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 21-02-2010, 05:51   #1 (permalink)
 
daywest - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Arrow Çokgenler

1. Çokgen
Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1 A2 A3 � gibi n tane (n³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.
a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.
Çokgenler


b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen
Çokgenler
c. Çokgenlerin elemanları
  • A B C D E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB] [BC] [CD] [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.
Çokgenler
  • İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
  • İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
  • Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri
a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı
(n - 2) . 180°
Üçgen için (3 � 2) . 180° = 180°
Dörtgen için (4 � 2) . 180° = 360°
Beşgen için (5 � 2) . 180° = 540°
b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
Dış açılar toplamı =360°
c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin
Çokgenler
Bir köşeden (n � 3) tane köşegen çizilebilir.
  • n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde bir köşeden köşegenler çizilerek
    (n
    � 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler
Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.
Çokgenler

a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.
Çokgenler
b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.
Çokgenler
|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||
c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.
Çokgenler
[AF] // [CD] [AB] // [ED]....[AH] // [DE] [AB] // [FE]...
d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.
Çokgenler
e. n kenarlı düzgün bir çokgende
Çokgenler
f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı
Çokgenler
4. Düzgün Çokgenin Alanı
a. n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı
Çokgenler
Çokgenler

b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı
Çokgenler
(Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı

Çokgenler
Çokgenler

  • Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur.
Bir kenarına a dersek
Çokgenler
Çokgenler
  • DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ

1. Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.
Çokgenler
Çokgenler

2. Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
a = [m(A)-m(C)] / 2
Çokgenler

3. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü
bilinen dörtgenin alanı;
ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile a
biliniyor
Çokgenler
Çokgenler

  • Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
  • (sin 90° = 1 olduğundan)
Çokgenler
Çokgenler

  • Köşegen doğruları birbirine dik ise
Çokgenler
Çokgenler

4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı;
[AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;
Çokgenler
Çokgenler

5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
[AC] ^ [BD]

Çokgenler
Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.
  • Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.
ABCD dörtgeninde
Çokgenler
Çokgenler

6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.
Çokgenler

7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir.
[KL] // [BD] //
Çokgenler
[MN] ve |KL| = |MN| = Çokgenler
[LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| = Çokgenler
  • Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen dikdörtgendir.

Çokgenler
[AC] ^ [BD] ve K L M N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.


daywest isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Çokgenler

Çokgenler konusu, Eğitim ve Öğretim / Matematik forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: çokgenlerde yükseklik, çokgenlerin yükseklikleri, çokgenin temel elemanları, çokgen ve temel elemanları, dışbükey çokgen ve temel elemanları, çokgenlerin genel özellikleri, çokgenlerin isimleri, çokgenler, dışbükey çokgen, dörtgenin temel elemanları, çokgenler ve temel elemanları, çokgenlerin yüksekliği, beşgenin iç ve dış açıları, çokgenlerin temel elemanları, içbükey çokgen,

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 01:50 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats