bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim > Matematik

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 16-06-2011, 12:27   #1 (permalink)
 
elif - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Pascal Üçgeninin özellikleri nelerdir?

Pascal Üçgeninin özellikleri nelerdir?

Pascal üçgeni hakkında bilgi
Pascal üçgeni nedir

Bir kümenin alt kümelerinin sayısını gösteren “PASCAL” üçgenini oluşturalım.
Kümenin Eleman Sayısı:

s(A)=...........0 .1
s(A)=..........1 1.1
s(A)=.........2 .1.2.1
s(A)=........3 1.3.3.1
s(A)=.......41. 4.6.4.1
s(A)=......51. 5.1010.51 .

Üçgenin tepesinde 1 yazdık.Sonraki satırların ilk ve son sayılarını yine 1 aldık.Bir satırda ardışık iki sayının toplamını bu sayıların ortasına gelecek şekilde bir alt satıra yazdık.Bu işlemlere yukardan aşağı doğru devam ettik.
Örneğin; s(A)=4..... 1...4...6...4...1
s(A)=5.....1...5...10...10...5..1
Bu tablodaki sayıların ne ifade ettiğini gösterelim.
A={abc** kümesi 3 elemanlı olup bu kümenin alt kümelerini yazalım.
0 elemanlı alt kümesi{** 1 tane
1 elemanlı alt kümeleri{a**{b**{c** 3 tane
2 elemanlı alt kümeleri{ab**{ac**{bc**3 tane
3 elemanlı alt kümeleri{abc** 1 tane

s(A)=3 olan satırdaki sayılar olduğunu görünüz.O halde bu tablo bir kümenin 0 elemanlı 1 elemanlı 2 elemanlıalt kümelerinin sayısını gösterir.
Pascal Üçgenini biraz daha büyüterek aşağıdaki örnekleri inceleyelim.
*6 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı 15 tane alt kümesi vardır.(s(A)=6‘nın
satırındaki üçüncü sayı)
*5 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı en az 3 elemanlı kaç tane alt kümesi olduğunu araştıralım:
3 elemanlı10(s(A)=5’in satırında 4. sayı)
4 elemanlı5(s(A)=5’in satırında 5. sayı)
*7 elemanlı bir kümenin en az 2 elemanlı kaç alt kümesi olduğunu araştıralım:
1.YOL: (21+35+21+7+1)=120
2.YOL: 2 7-(1+7)=128-8=120 (Neden?)

Binom Açılımı:
(a+b)n nin açılımında Pascal Üçgenindeki sayılar terimdeki katsayıları olur.a’nın kuvvetleri n den 0 a kadar azalarak b’nin kuvvetleri 0 dan n ye kadar artarak yazılır.


(a+b)5=?

Katsayılar 1 5 10 10 5 1
A nın kuvvetleri a5 a4 a3 a2 a 1
B nin kuvvetleri 1 b b2 b3 b4 b6

(a+b)5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5


*(5x-3y)2=?

Katsayılar 1 2 1
5x’in kuvvetleri 25x2 5x 1
-3y’nin kuvvetleri 1 -3y 9y2
(5x-3y)2= 25x2 -2.5x.3y +9y2= 25x2 –30xy +9y2

Yukarda ki örnekten de görülebileceği gibi negatif terimin tek kuvvetlerinin olduğu terimlerin işareti negatiftir.


elif isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Pascal Üçgeninin özellikleri nelerdir?

Pascal Üçgeninin özellikleri nelerdir? konusu, Eğitim ve Öğretim / Matematik forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: pascal üçgeni nedir, pascal üçgeninin özellikleri, pascal üçgeni hakkında bilgi, pascal üçgeni özellikleri, pascal üçgeni ve özellikleri, pascal üçgenin özellikleri, pascal üçgeninin özellikleri nelerdir, pascal üçgeni ile ilgili bilgiler, üçgenin özellikleri nelerdir, pascal üçgeni hakkında bilgiler, pascal üçgeni özellikleri nelerdir, pascal üçgeni ile ilgili herşey, pascal üçgeninin özellikleri vikipedi, mat 10 pascal üçgeni özellikleri, pascal üçgeninin tüm özellikleri,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Ay ve Özellikleri Nelerdir? elif Eğitim ve Öğretim 0 15-06-2011 06:05
Pascal prensibi nedir? elif Eğitim ve Öğretim 0 15-06-2011 02:24
Pascal, Survivor'dan Bu Yana İçinde Tutmuş... nurküllü Haberler 2 09-06-2011 10:08
Bermuda Şeytan Üçgeninin Sırrı Nedir? Я Genel Kültür Paylaşımlarınız 0 17-10-2010 09:10
Pascal Oiver Nouma biyografi-Pascal Nouma kimdir? gizem Dünyadan Biyografiler 0 27-12-2008 08:40

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 12:21 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats