bakimliyiz
Konu etiketleri: paradokslar konusu, paradoks konusu, paradoks, paradokslar konusu nedir, paradoks nedir matematik, matematik paradoks nedir, matematikte paradoks nedir, paradoks çeşitleri nelerdir, matematik paradokslar nedir, matematiksel paradoks nedir, paradoks nedir çeşitleri, matematik paradoksu nedir, matematik paradoksları, paradoks konusu nedir, matematik paradoksları nedir,
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim > Matematik

Kadın Portalı Kayıt Ol Reklam Verin İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 15-06-2011, 10:32   #1 (permalink)
 
elif - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Paradoks Nedir?

Paradoks Nedir?

matematik paradoks örnekleri
Paradoks Çeşitleri

Paradoks Nedir?

1) İkiye Bölme Paradoksu: Bir yolcu belirli bir uzaklığa gidecektir. Önce gideceği yolun yarısını; sonra kalan yarısını; sonra kalanının yarısını;yürümek zorundadır. Bu durumda hiçbir zaman gideceği yolun sonuna ulaşamayacaktır.

2) Euqlides Paradoksu: 'Yaptığım açıklama yanlıştır.'

3) Avukat Paradoksu: Yunanlı ünlü avukat Protogras verdiği özel dersin ücreti ile ilgili olarak öğrencisiyle bir anlaşma yapar. Bu anlaşmaya göre öğrencisi aldığı ilk davayı kazanırsa bu ücreti avukata ödeyecek kazanamazsa ödemeyecektir.

Dersin bitiminden hemen sonra herhangi bir dava almayan öğrenciden ses seda çıkmaz. Sabrını yitiren avukat bir dava açarak bu ücreti öğrencisinden talep eder. Yeni avukat olan öğrenci bu ilk davasında kendini savunmayı üstlenir.

Bu davayı öğrenci kazanırsa ilk davasını kazanmış olacağı için davayı kaybeden hocasına parayı ödemek zorunda kalacaktır.

Tersine davayı kayberse bu kez de davayı kaybettiği için hocasına yine ödeme yapmak zorunda kalacaktır.

4) Epimenides Paradoksu: Epimenides Giritli idi. Ve paradoksu şöyleydi; 'Bütün Giritliler yalancıdır'.

5) Walt Kelley Paradoksu: 'Düşmanla karşılaştık ve o biziz'.

6) Berber Paradoksu: Bu paradoks 1918'de çıkmıştır. Bir köyde bir berber kendi traş olmayan herkesi traş eder. Berberi kim traş edecek?

7) Oscar Wilde Paradoksu: 'Günah işlemenin tek yolu onu kabul etmektir'.

8) Don Kişot Paradoksu: Sanço Panço Baratania adasının yöneticisidir. Adaya gelenler niye geldiklerini belirtmek zorundadır. Eğer doğruyu söylerlerse serbest kalacaklar yalan söylerlerse asılacaklardır. Günün birinde bir yolcu gelir ve 'Ben asılmak için buradayım'. der. Sanço ne yapmalı?

9) Sonsuzlukla ilgili Paradoks: Doğal sayılar kümesi ve Doğal sayıların karelerinin kümesi bir bir eşlenebilir. Bu kümelerin eleman sayıları nasıl birbirine eşit olabilir?

10) Russell Paradoksu: Bertrand Russell'ın paradoksu küme üyeliğine ilişkindir. Bir küme ya kendisinin bir üyesidir ya da değildir. Kendisinin bir üyesi olmayan kümelere 'düzenli' diyelim. Örneğin 'İnsanların kümesi'nin kendisi bir insan olmadığı için nkendisinin bir üyesi değildir. Kendisini içeren kümeleri 'düzensiz' olarak adlandıralım. Örneğin 'beş elemandan fazla elemanı olan kümelerin kümesi' düzenli midir yoksa düzensiz midir? Eğer düzenliyse; kendinin bir üyesi olamaz. Tüm düzenli kümeleri içerdiğine göre ve kendisinin de düzenli olduğunu kabul ettiğimiz için kendisini içermelidir. Ama eğer kendisini içeriyorsa tanıma göre düzensizdir. Düzenli olduğunu varsayıp düzensiz olduğu çelişkili sonucuna vardık. Diğer taraftan eğer düzensiz ise kendisini elemanı olarak içerir. Ama elemanlarının sadece düzenli kümeler olduğunu biliyoruz. Demek ki düzensiz ise düzenli olduğu sonucu ortaya çıkıyor. Russell Paradoksu Alman Matematikçi Gottlob Frege'e büyük bir darbe indirmiştir. Frege bu paradoksu öğrendiğinde aritmetiğin mantıksal gelişimi hakkındaki kitabının ikinci cildini yeni bitirmişti. II.cildin ek bölümü şöyle başlar: 'Bir bilim insanı için en üzücü olay yapıtı tam bitmişken temellerinin çökmesidir. Bertrand Russell'ın bana gönderdiği mektup sonucunda bu duruma düştüm.'

DOĞRU PARÇASI PARADOKSU

Önce doğru parçasının tarifini yapalım:
Doğru Parçası: Başlangıcı ve sonu olan ve sonsuz adet noktadan oluşan doğru. Pekiyi nokta nedir?

Nokta: Kalemin kağıda bıraktığı en küçük iz veya belirti.Malûmdur ki noktanın boyutu yoktur. O halde dikkat. Paradoks başlıyor:
Noktanın boyutu olmadığına göre iki noktanın yan yana gelmesi bir şey ifade etmez. 100 nokta veya 1 milyar nokta da yan yana geldiğinde herhangi bir şekil oluşturmaz.( Çünkü şekil oluşturması için gerekli olan boyut özelliğini sağlamıyor) Bu şuna benzer ki; sıfır ile sıfırın toplamı yine sıfırdır. Milyarlarca sırı toplasak 'yarım' dahi etmez. O halde doğrunun tanımında bir hata var. Çünkü sonsuz adet noktanın yan yana gelmesi bir şey ifade etmez! Noktanın çok çok az da olsa boyutu olduğunu kabul etmemiz gerekir. Bu sefer de noktanın tarifi hatalı olur.

Noktayı boyutlu kabul edelim. Karşımıza bir paradoks daha çıkar; doğru parçasında sonsuz adet nokta olduğuna göre doğru parçasının da uzunluğu sonsuz olmalıdır. Çünkü çok az da olsa boyutu olan bir şeyden sonsuz adedi yanyana gelirse sonsuz uzunluk olur.

KARIŞIM PARADOKSU


Bir fincan sütümüz ve bir fincan da kahvemiz var. Bir kaşık sütten alıyoruz ve kahve fincanına döküyoruz. İyice karıştırıp oradan da bir kaşık alıyoruz ve süte döküyoruz. Şimdi sorumuz geliyor:
Kahvedeki süt mü yoksa sütteki kahve mi daha fazladır?
Cevap şaşırtıcı gelebilir ama karışım oranları eşittir. İşte ispatı:
Kabul edelim ki karışımımız homojen olmasın. Meselâ kahveye kattığımız süt tamamen dibe çöksün. Kahveden aldığımız miktar tabi ki sütten aldığımıza eşit olacaktır. Veya:
İlk karışımdan sonra kaşığımızın yarısı süt yarısı da kahve olsun. Bu sefer yine sütte yarım kaşık kahve kahvede yarım kaşık süt bulunacaktır. Veya:
İlk karışım homojen olsun. Aldığımız bir kaşık karışımın % 90 ını kahve % 10 unu süt kabul edelim. Sütün % 90 ı kahvede kalmıştır. Sonuçta eksilen sütün yerini kahve dolduracağından karışım oranları eşit olur.

elif isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Paradoks Nedir?

Paradoks Nedir? konusu, Eğitim ve Öğretim / Matematik forumunda tartışılıyor.



Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Esrar Nedir? - Özellikleri Nelerdir? - Kullanımı Nasıldır? - Zararları Nedir? elif Sağlığımız 11 03-07-2014 08:58
Dilin İşlevi Nedir?-Toplumdaki Önemi Nedir? elif Türkçe ve Edebiyat 1 29-11-2012 04:12
Mesane Nedir? - Mesanenin Vücuttaki Görevi Nedir? elif Sağlığımız 0 02-05-2011 11:54
GDO Nedir (Genetiği Değiştirilmiş Organizmalar) Nedir? / Hakkında elif Sağlığımız 0 01-05-2011 02:51
Masal Nedir?,Halk Hikayesi Nedir?,Manzum Hikaye Nedir? elif Türkçe ve Edebiyat 0 09-02-2011 12:52

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +2 olarak düzenlenmiştir. Şu Anki Saat: 02:31 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats