bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > GENEL KÜLTÜR > Eğitim ve Öğretim > Matematik

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 19-12-2011, 11:05   #1 (permalink)
 
elif - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Çemberin Analitik İncelenmesi Formülleri

Çemberin Analitik İncelenmesi Formülleri

Çemberin Analitik İncelenmesi

Analitik düzlemde aynı özellikteki noktalar birleştirilirse; bazen bir doğru bazen de bir eğri oluşur. Her doğrunun bir denklemi olduğu gibi eğrilerin de denklemi vardır. Verilen bir eğrinin üzerindeki her noktayı sağlayan bağlantıya o eğrinin denklemi denir. Eğrilerin denklemleri ikinci ya da daha çok dereceden olabilir. Çember denklemi de x ve y’ ye göre ikinci dereceden bir denklemdir.

Çemberin Denklemi

Düzlemde sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesine çember denir. Çember üzerindeki tüm noktaların koordinatları arasındaki bağıntıya da çemberin denklemi diyoruz. Bir çember merkezi ve yarıçapı ile belli olduğundan analitik düzlemde merkezi m(ab) yarıçap uzunluğu r olan bir çemberin denklemini bulalım:
Çember üzerinde bir nokta P(xy) ise
|MP|=r dir. İki nokta arasındaki uzaklık formülünden;
|MP|=(x-a)2+(y-b)2=r
(x-a)2+(y-b)2=r2
Bu bağıntıya merkezinin koordinatları M(ab) yarı çapı r olan çemberin denklemi denir.



Örnek:
Merkezinin koordinatları; M(-23) ve yarıçap uzunluğu r=5 birim olan çemberin denklemini yazınız.

Çözüm:

M(-23) = a=-2 b=3 ve r=5 brim ise

(x-y)2+(y-b)2 =r2 = (x+2)2(8y-3)2=25 bulunur.

Merkezli Çemberin Denklemi

Bir çemberin merkezi orijinde ise merkezin koordinatları M(00) dır. Yarıçap uzunluğu r merkezi M(00) olan çemberin bu eğerleri (x-a)2+(y-b)2=r2 denkleminde yerlerine yazılırsa x2+y2=r2 denklemi elde edilir. Bu denkleme yarıçap uzunluğu r olan merkezil çemberin denklemi denir.




Örnek:
Bir merkezil çember üzerinde herhangi bir nokta A(-34) ise bu çemberin denklemini bulunuz.
Çözüm:
Merkezil çemberin denklemi x2+y2=r2 olduğundan a(-34) noktası bu denklemi sağlar. Buna göre
x=-3 ve y=4 = (-3)2+42=r2
9+16 = r2 = r=5 bulunur. Öyleyse aradığımız denklem x2+y2 = 25 bulunur.


Merkezleri Eksenler Üzerinde veya Eksenlere Teğet Çemberlerin Denklemleri

1- Merkezi x ekseni üzerinde olan çemberin denklemi:

a = 0 ve b = 0 dır.

M(0b) = (x-a)2 + y2 = r2 olur.


2- Merkezi y ekseni üzerinde olan çemberin denklemi:

a = 0 ve b = 0 dır.

M(0b) = x2 + (y-b)2 = r2 olur.


3- x eksenine teğet olan çemberin denklemi:

|b| = r ise M(ar)

(x-a) 2+ (y-r)2 = r2 olur.
y

M(ar)


O a x


4- y eksenine teğet olan çemberin denklemi;

|a| = r ise M(rb)

(x-r)2 + (y-b)2 = r2 olur.

y

b ----------
M(rb)

x


5- Her iki eksene teğet çemberin denklemi:

Eksenlere I. ve III. bölgede teğet çemberlerin merkezleri y=x denklemi ile verilen doğru (I. Açıortay) üzerinde; eksenlere II. ve IV. bölgede teğet çemberlerin merkezleri de denklemi y=-x olan doğru (II. açıortay ) üzerinde bulunur.
y y
y=x

M1 M2

O x O x
M3 M4

y=-x

M1 (rr) = (x-r)2 + (y-r)2 = r2 M2 (-rr) = (x+r)2 + (y-r)2 = r2

M3 (-r-r) = (x+r)2 + (y+r)2 = r2 M4 (r-r) = (x-r)2 + (y+r)2 = r2


alıntı


elif isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Çemberin Analitik İncelenmesi Formülleri

Çemberin Analitik İncelenmesi Formülleri konusu, Eğitim ve Öğretim / Matematik forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: çember formülleri, çemberin analitik incelenmesi, çemberin analitiği formülleri, çemberin analitik incelenmesi formülleri, çember analitiği formülleri, analitik formülleri, çemberde analitik formülleri, çemberde analitik, çember denklemi formülleri, çemberin analitik incelenmesi formüller, çemberin analitik formülleri, analitik çember formülleri, çemberin formülleri, çember analitiği formüller, çember analitik formülleri,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Çemberin Denklemi Nedir? elif Matematik 0 19-12-2011 11:04
Çemberin Bölgeleri kaç tanedir elif Matematik 0 19-12-2011 11:04
Ağız İçi Epitel Hücrelerin İncelenmesi elif Eğitim ve Öğretim 0 16-06-2011 03:41
Çemberin özellikleri elif Eğitim ve Öğretim 0 14-06-2011 03:58
Trigramların İncelenmesi Bkmlyz Alternatif Tıp 0 21-05-2008 06:12

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 12:17 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats