bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > Bakimliyiz.com Özel > LakLak Bölümü > Soru Cevap

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 08-03-2013, 04:58   #1 (permalink)
 
elif - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması



Düzlemde bir noktanın koordinatları ve doğru denklemleri İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması aynı düzlemde doğrular ve acılar iki nokta arasındaki uzaklık
formülü İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması düzlemde açılar İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması analitik düzlemde doğru denklemi İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması düzlemde doğrular ve açılar İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması düzlemdeki doğrular analitik düzlemde eğim düzlemde açı koordinat düzlemi İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıdüzlemde bir noktanin koordinatlari ve doğru denklemleri İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması analitik düzlemde simetri İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıdüzlemdeki açılar düzlemdeki doğrular ve açılar
1. Analitik Düzlem
Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da adlandırılır.
Dik koordinat sistemi
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni) İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.
Eksenlerin kesiştiği noktaya orijin denir.
Analitik düzlemde her noktaya bir (x İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y) sayı ikilisi karşılık gelir. Bu sayı ikilisine noktanın koordinatları denir.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
P(x İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y) noktası için İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması x noktanın apsisi İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y de ordinatıdır. Apsis ve ordinat değerleri eksenlere çizilen dik doğruların eksenleri kestiği noktalardır.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
Orijinin koordinatları O(0 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması0) dır.
x ekseni üzerindeki noktaların ordinatı sıfırdır. A(a İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması o) noktası gibi. y ekseni üzerindeki noktaların ise apsisi sıfırdır. B(o İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması b) noktası gibi.
  • Koordinat eksenleri analitik düzlemi dört bölgeye ayırırlar.

I. Bölge: x > 0
y > 0
II. Bölge: x < 0
y > 0
III. Bölge: x < 0
y < 0
IV. Bölge: x > 0
y < 0
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
2. İki nokta arasındaki uzaklık
a. Apsisleri veya ordinatları eşit olan noktalar arasındaki uzaklık.
  • Apsisleri eşit olan iki nokta arasındaki uzaklık İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması bu iki noktanın ordinatları farkının mutlak değeridir.

A(a İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması c) ve
B(a İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması b) noktaları için
|AB| = |c � b|
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

  • Ordinatları eşit olan iki nokta arasındaki uzaklık İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması bu iki noktanın apsisleri farkının mutlak değeridir.

A(b İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması a) ve
B(c İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması a) noktaları için
|AB| = |c � b|
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
b. Apsisleri ve ordinatları farklı noktalar arasındaki uzaklık
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
Analitik düzlemde A(x1 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy1) ve B(x2 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy2) noktaları arasındaki uzaklık |AB| biçiminde gösterilir.
A ve B noktalarının analitik düzlemdeki yerleri belirtildiğinde AKB dik üçgeni meydana gelir.
AKB dik üçgeninde [AB] hipotenüsdür. [AK] dik kenar uzunluğu iki noktanın apsisleri farkı (x2 � x1) ve [BK] dik kenar uzunluğu iki noktanın ordinatları farkı (y2 � y1) dir.
Pisagor teoreminden iki nokta arası uzaklık;
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
eşitliği ile bulunabilir.
Burada x1 ile x2 nin ve y1 ile y2 nin yer değiştirmesi sonucu değiştirmez.
  • İki nokta arası uzaklık bulunurken dik üçgenden de yararlanılabilir.

İki noktanın ordinatları farkı dik üçgenin bir kenarı İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması apsisleri
farkı ise diğer dik kenarıdır.
Dik üçgenin hipotenüsü bize iki nokta arası uzaklığı verir.


c. Bir noktanın orijine uzaklığı
P(a İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıb) noktasının orijine uzaklığı
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
3.Orta Nokta Koordinatları
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
Yukarıdaki şekilde A(x1 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y1) noktası ile B(x2 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y2) noktası veriliyor. [AB] doğru parçasının ortasındaki nokta K(x0 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y0) noktası ise
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
  • Köşegenleri birbirini ortalayan dörtgenlerde (kare İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıdikdörtgen İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması paralelkenar İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması eşkenar dörtgen) karşılıklı köşelerin koordinatları toplamları eşittir.

ABCD paralelkenar olduğundan [AC] nin orta noktası İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması [BD] nin de orta noktasıdır.
Buradan;
x1 + x3 = x2 + x4
y1 + y3 = y2 + y4
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
4.Belli Oranda Bölen Nokta Koordinatları
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
Belli oranda bölen noktayı bulurken; verilen oranlar ile apsisler farkı ve ordinatlar farkı arasında benzerlikten kaynaklanan bir eşitlik oluşur.
A(x1 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy1) İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması B(x2 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy2) ve C(x3 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy3) noktaları için İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
eşitliği vardır.
Belli oranda bölen noktayı bulurken yukarıdaki eşitlikten faydalanarak aşağıdaki metod kullanılabilir.
m uzunluğunda (x2 � x1) kadar değişirse
n uzunluğunda (x3 � x2) kadar değişir.
Değişme miktarı artma yada azalma olabilir. Önemli olan noktaların aynı doğrultuda olması ve aynı yönde hareket etmektir. Aynı şeyler ordinatlar için de geçerlidir.
m uzunluğunda (y2 � y1) kadar değişirse
n uzunluğunda (y3 � y2) kadar değişir.
5. Üçgenin Ağırlık Merkezinin Koordinatları
ABC üçgeninin köşe koordinatları
A(x1 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy1) İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması B(x2 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy2) İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması C(x3 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy3) ve ağırlık merkezi G(xG İki Doğrunun Kesişim Noktasının BulunmasıyG) ise ağırlık merkezi koordinatları:
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
Bu eşitlikler belli oranda bölen nokta özellikleri kullanılarak elde edilebilir.
6. Köşe Noktalarının Koordinatları Bilinen Üçgenin Alanı
Köşe koordinatları A(x1 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy1) İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması B(x2 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy2) ve C(x3 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy3) olan ABC üçgeni veriliyor.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
Köşe koordinatları bilinen üçgenin alanını bulmak için yukarıda olduğu gibi köşe koordinatları alt alta yazılır. İlk yazılan en alta ilave edilir ve şekildeki gibi çarpılır. Elde edilen sonuç ikiye bölünerek alan değeri bulunur. Alan negatif olamayacağından İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması sonuç negatifte çıksa pozitif kabul edilir. (Mutlak değeri alınır.)
Üç köşesinin koordinatları bilinen bir üçgenin alanı İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması üçgen analitik düzlemde çizilerek de bulunabilir.
  • Köşe koordinatlarından herhangi ikisinin apsisleri yada ordinatları eşit ise üçgenin kenarlarından biri eksenlere paralel olur. Bu durumda üçgenin alanı çizilerek de bulunabilir.
  • Bir üçgenin alanının sıfır çıkması İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması köşe koordinatları olarak verilen üç noktanın doğrusal üç nokta olduğunu gösterir.

1. DOĞRU ANALİTİĞİNE GİRİŞ
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

  • Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir.
  • Doğrunun denklemi:

Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir.
y = mx + n
y = mx + n eşitliğinde m: eğim İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması n: sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
elde edilir
x in katsayısı İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıeğimi verir.
Öyle ise İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz.
2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi
a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
Analitik düzlemde A(x1 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y1) İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması B(x2 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler.
Buradan
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
olduğundan

İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
şeklinde de yazılabilir
b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

A(x1 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y1) İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması B(x2 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır.
  • Orijinden yani O(0 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından

y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur.
O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi
y= mx
Doğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır.
Doğru denklemi ax + by = 0 olur.
3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi
A(x1 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemi
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
A(x1 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y1) noktası ve P(x İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir.
4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi
a. Eksen doğruları
Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur.
y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
b. x eksenine paralel doğrular
y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması x eksenine paralel ve y eksenine diktir.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
c. y eksenine paralel doğrular
x = k doğrusu;
x eksenini k noktasında keser İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması y eksenine paralel ve x eksenine diktir.

İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
5. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğruların Denklemi
x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
Doğru (a İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması 0) ve (0 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması b) noktalarından geçtiğine göre İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir.
  • Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya

y=x
·doğrusu denir.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

  • Dik koordinat sisteminde apsisleri ile ordinatları birbirinin ters işaretlisi olan noktaların oluşturduğu doğruya

y= -x
·doğrusu denir.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

  • y = x ve y = �x doğruları aynı zamanda koordinat eksenlerinin açıortaylarıdır. Koordinat eksenleri ile yaptıkları açılar 45° dir.

6. Doğruların Grafikleri
Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur.
x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.

7. İki Doğrunun Kesişmesi
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

Analitik düzlemde alınan iki doğru paralel değilse bir noktada kesişirler.
şekildeki d1 ve d2 doğrularının kesiştikleri P(x1 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy1) noktasında her iki doğrunun apsisleri ve ordinatları eşittir.
P(x1 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy1) bulunabilmesi için x ve y değerleri eşitlenerek ortak çözüm yapılır.
  • Doğru demeti:

Bir noktadan geçen sonsuz tane doğruyu ifade eden
denkleme doğru demeti denir.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

Kesişen iki doğrunun denklemlerinden birinin bir sayı ile çarpılıp diğeri ile toplanması sonucu oluşan yeni doğru bu iki doğrunun kesişim noktasından geçer. Bu doğru İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması bu noktadan geçen doğru demetinin bir elemanıdır.
8. İki Doğru Arasındaki Açı
a. İki doğrunun paralelliği
İki doğru arasındaki açı 0 derece ise yani doğrular paralel ise x ekseni ile yaptıkları açılar eşit olacağından bu iki doğrunun eğimi eşittir.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
b. İki doğrunun dikliği:
Dik koordinat düzleminde İki doğru arasındaki açı 90°
ise yani doğrular dik ise
d1: y = m1x + n1 d2: y = m2x + n2
olan d1 ve d2 doğruları için
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
c. İki doğru arasındaki açının tanjantı:
Dik koordinat düzleminde
d1: y = m1x + n1
d2: y = m2x + n2
doğruları arasındaki açı a derece ise Tga için
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
m1 ile m2 nin yer değişmesi sonucun işaretini değiştirir. Tga pozitif ise İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması iki doğru arasındaki dar açının negatif ise geniş açının tg değerini verir.
9. Bir Noktanın Bir Doğruya Uzaklığı
Analitik düzlemde A(x1 İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıy1) noktasının
d: ax + by + c = 0
doğrusuna olan uzaklığı
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
formülü ile bulunabilir.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
a. Paralel iki doğru arasındaki uzunluk


d1:ax + by + c1
d2:ax + by + c2
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
d1 ve d2 doğruları paralel olduğundan x ve y katsayıları eşitlenebilir.
x ve y katsayıları eşitlendiğinde sabit terimler c1 ve c2 oluyor ise iki doğru arasındaki uzaklık
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
· d1 ve d2 doğrularının ortasından geçen doğrunun denklemi;
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
b. Açıortay denklemi İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

Kesişen iki doğrunun açıortayları dik kesişen iki doğrudur. [KL] ^ [PR]
Açıortay üzerinde alınan noktaların kenarlara uzaklığı eşit olduğundan uzunlukları eşitleyerek yazacağımız denklem açıortay doğrularının denklemidir.
d1: ax + by + c = 0 ve
d2: dx + ey + f = 0 doğrularının açıortay denklemleri
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
a2 + b2 = d2 + e2 eşitliği varsa açıortay doğrularının denklemleri
(a ± d)x + (b ± e)y + (c ± f) = 0
eşitliğinden yazılabilir.
10. Simetri
a. Bir noktaya göre simetri İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

A noktasının B noktasına göre simetriği C noktasıdır. B orta noktadır.
· A(a İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması b) noktasının orijine göre simetriği A'(�a İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması �b) noktası olur.
b. Bir doğruya göre simetri
A noktasının d doğrusuna göre simetriği B noktası ise d doğrusu A ile B nin orta noktasından geçer ve [AB] ye diktir.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

·Düzlemde farklı iki noktaya uzaklıkları eşit noktalar kümesine orta dikme doğrusu denir.
·A ve B noktalarının orta dikme doğrusu [AB] nin ortasından geçer ve [AB] ye diktir.
·y = x ve y = �x doğrularına göre simetri İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

Bir P(a İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıb) noktasının y = x doğrusuna göre simetriği alınırken koordinatları yer değişir. Simetri noktası P'(b İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunmasıa) olur.
y = �x doğrusuna göre simetride ise koordinatlar hem yer hem de işaret değişirler. P"(�b İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması�a) olur.
c. Bir doğrunun bir noktaya göre simetriği
d1 doğrusunun B noktasına göre simetriği d2 doğrusu ise d1 // d2 ve |BD| = |BE| İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması |AB| = |BC| dir.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması
Öyle ise d2 doğrusunu bulmak için d1 doğrusu üzerindeki herhangi bir noktanın B noktasına göre simetriği olan noktadan geçen ve d1 doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulmak gerekir.
d. Bir doğrunun bir doğruya göre simetriği
d1 doğrusunun x eksenine göre simetriği olan d2 doğrusu şekildeki gibidir.
d1 ve d2 doğrularının y eksenini kestikleri noktalar x eksenine göre birbirinin simetriğidirler.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması


şekilde d1 ve d2 doğruları y eksenine göre birbirinin simetriği durumundadırlar.
İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

y = x doğrusuna göre d1 doğrusunun simetriği olan d2 doğrusu şekildeki gibidir. d1 doğrusunun x eksenini kestiği noktanın y = x doğrusuna göre simetriği d2 doğrusunun y eksenini kestiği noktadır.


elif isimli Üye şimdilik offline konumundadır  





Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması

İki Doğrunun Kesişim Noktasının Bulunması konusu, LakLak Bölümü / Soru Cevap forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: kesim noktası bulma, doğruların kesim noktası nasıl bulunur, analitik düzlemde iki doğrunun kesişimi, doğruların kesim noktası, iki dogru parcasinin kesisimi, iki düzlemin kesişim doğrusunu bulma, kesim noktası, denklemi bilinen iki doğrunun kesişim noktası, iki düzlemin kesişimi nedir, iki dogrunun kesim noktasinin bulunmasi, x ve y nin kesişim noktaları formülü, iki dogrunun kesisim noktasi, iki düzlemin kesişim doğrusu, iki düzlemin kesişimi, dik kesişim,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Deprem Çantasında Bulunması Gerekenler elif Eğitim ve Öğretim 2 06-01-2016 07:46
İyi Bir Anlatımda Bulunması Gerekenler elif Türkçe ve Edebiyat 0 11-02-2012 04:01
Mutfakta Bulunması Gereken Ev Aletleri `»HicЯet GeLini«´ Ev Dekorasyon 2 14-11-2011 01:07
Öğretmen Dosyasında Bulunması Gerekenler Nelerdir elif Öğretmenler Forumu 0 12-06-2011 06:30
Ecza Dolabında Bulunması Gerekenler Bkmlyz İlkyardım 1 13-12-2010 10:22

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 06:02 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats