bakimliyiz
Konu etiketleri: polinomlar çözümlü sorular, polinomlarla ilgili çözümlü sorular, polinomlarla ilgili sorular, polinomlarda toplama işlemi çözümlü sorular, polinomlarda toplama işlemi örnekleri, polinomlarda çarpma işlemi çözümlü sorular, polinomlarda çıkarma işlemi örnekleri, polinomlarda toplama örnekleri, polinomlarda işlemler çözümlü sorular, polinomlarla ilgili 50 soru, polinomlar ile ilgili sorular, polinomlarda toplama, polinom çözümlü sorular, polinomla ilgili sorular, polinomlarla ilgili sorular ve çözümleri,
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > Bakimliyiz.com Özel > LakLak Bölümü > Soru Cevap

Kadın Portalı Kayıt Ol Reklam Verin İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 13-03-2013, 09:04   #1 (permalink)
 
elif - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart Polinomlar İle İlgili Çözümlü Sorular

Polinomlar İle İlgili Çözümlü Sorular-Polinomlar Sorular ve Çözümleri


ao a1 a2 ........an R ve n - N olmak üzere

P(x) = an xn + an–1xn–1 + an–2xn–2 + ..... + a1x + ao biçimindeki çok terimlilere polinom denir.
3x3 + 2x2 – 5x + 3 bir polinomdur.
2 x4 – 3x2 – 6x + 3 bir polinomdur.
–3 x2 + 5x – 1 polinom değildir.
x3 – x–2 + x + 4 polinom değildir.
Bir polinomun derecesi en büyük dereceli terimin derecesidir.
Örneğin x3 – 3x2 + 4 üçüncü dereceden bir polinomdur.
P(xy) = x5 + x2y2+ x4y2 + y3 – x gibi iki bilinmeyenlerin üsleri toplamıdır.
Örneğin yukarıdaki polinomda x4y2 teriminin derecesi 4+2 = 6 dır.
Bir P(x) polinomunun derecesini d ( P(x) ) biçiminde göstereceğiz.
Örneğin x4 – 2x3 + 5x2 + x + 3 ise
d ( P(x) ) = 4 dür.

İki polinomun eşitliği (denkliği):

O iki polinomun derecelerinin aynı ve aynı dereceden terimlerinin katsayılarının eşitliği ile tanımlanır.
P(x) = ax3 + bx2 + cx + d
Q(x) = 2x2 – 3x + 4
iken
P(x) = Q(x) ise:
ax3 + bx2 + cx + d = 2x2 – 3x + 4 den
a = 0 b = 2 c = –2 ve d = 9 bulunur.

POLİNOMLARDA TOPLAMA – ÇIKARMA

Toplama ve çıkarma aynı dereceden terimlerin toplama veya çıkarılması ile yapılır.

ÖRNEK :
P(x) = 2x3 + 3x2 – 5x + 4
Q(x) = 5x2 + 6x2 + 5
ise P(x) + Q(x) ve P(x) – Q(x) ifadelerinin eşitlerini bulunuz?

Çözüm :
P(x)+Q(x) = (2x3 + 3x2 –5x + 4) + 5x3+6x2+5
= 7x3 + 9x2 – 5x + 9
P(x)-Q(x) = (2x3 = 3x2 – 5x+4) – (5x3+6x2+ 5)
= 2x3 + 3x2 – 5x + 4 – 5x3 – 6x2 – 5
= –3x3 – 3x2 – 5x – 1

POLİNOMLARDA ÇARPMA

a) Tek terimli bir polinomun çok terimli bir polinomla çarpımını yapmak için çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği uygulanır.
Örneğin;
3x2(2x3 – 3x2 + 5x – 3) = 6x5 – 9x4 + 15x3 – 9x2 dir.

b) Çok terimlilerin çarpımında birinci polinomun her terimi ikinci polinomun her terimi ile ayrı ayrı çarpılır. Bunların toplamı alınır.
Polinomların çarpımında çarpımın derecesi çarpanların dereceleri toplamına eşittir.
d(P(x) . Q(x)) = d(P(x) + d(Q(x) ) dır.

ÖRNEK :
P(x) = x2 – 2x + 1
Q(x) = x3 – 3x2 ise P(x). Q(x) = ?

Çözüm :
P(x) . Q(x) = (x2 – 2x + 1) (x3 – 3x2)
= x5 – 3x4 – 2x4 + 6x3 + x3– 3x2
= x5 – 5x4 = 7x3 3x2

ÖRNEK :
P(x) = x3 – 7x
Q(x) = x3 + 7x ise P(x) . Q(x) = ?

Çözüm :
P(x) . Q(x) = (x3 – 7x) . (x3 + 7x)
= x6 + 7x4 – 7x4 – 49x2
= x6 – 49x2

ÖRNEK :
P(x) = x12 + x3 + x2 + 2x + 1
Q(x) = xn + xn–1 + x
( P(x) . Q(x) ) ın derecesi 15 ise n kaçtır?

Çözüm :
d ( P(x) . Q(x) = d ( P(x) ) + d(Q(x)) olduğu için
15 = 12 + n  n = 3 tür.

ÖRNEK :

polinomunun derecesi kaçtır?

Çözüm :
n + 24 ve 8n doğal sayı olmalıdır. Buradan n = 2 ise
2+24 = 1 ve 82 = 4 bulunur.
O halde polinom
P(x) = 3x + 2x4 = 3x2 + 4 biçimindedir. Azalan kuvvetlere göre sıralanırsa
P(x) = 2x4 + 3x2 = 3x + 4 dür.
P(x) in derecesi 4 olarak bulunur.

Polinomlarda bazı özel çarpımlar vardır. Bunlara özdeşlikler de denir. Bu çarpımları ezbere bilmek gerekir. Bunları tersinden kullanarak çarpanlara ayırmaları yaparız.

ÖZDEŞLİKLER :

1) (x – y) (x + y) = x2 – y2
2) (x – y) (x2 + xy + y + y2
3) (x – y) (x3 + x2y + xy2 + y4) = x4 – y4
4) Genel olarak
(x–y) (xn–1 + xn–2y + xn–2 y2 +...+ xyn–2 + yn–1)=xn–yn dir.
5) x + y ≠ 0 koşulu ile
(x + y)0 = 1
(x + y)1 = x + y
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2
(iki terimli toplamın karesi: birincinin karesi + birinci ile ikincinin çarpımının iki katı + ikincinin karesidir.)
(x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
(İki terimin toplamının küpünü siz yukarıdaki gibi ifade edin.
(x + y)4 = x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 + y4 dür.
Terimlerde xin üzeri bir azalırken y nin üzeri bir artarak sıra ile yazıldığına dikkat ediniz. Kat sayıları paskal üçgeninden bulunur.
Paskal üçgeni:

Örneğin (x + y)5 in açılımı istense 5. derece (6. sıra) karşısında bulunan sayılar sıra ile katsayı olarak alınırlar ve
(x+y)5 = x5 + 5xy4 + 10x3Y2 + 10x2y3 = 5xy4 + y5 olarak bulunur.
6) x – y ≠ 0 için
(x – y)0 = 1
(x – y)1 = x – y
(x – y)2 = x2 – 2xy + y2
(x – y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

alıntı


Ayrıca Polinomlarla ilgili çıkmış sorular ve çözümleri başlığına bakabilirsiniz.

elif isimli Üye şimdilik offline konumundadır  

Alt 19-12-2013, 08:55   #2 (permalink)
Misafir
Avatar Yok
 
Standart

Elleriniz dert görmesin hocam

 
Alt 01-01-2014, 06:46   #3 (permalink)
Misafir
Avatar Yok
 
Standart

ya şu x'erin yanındaki sayılar üs mü ?

 
Alt 01-01-2014, 08:09   #4 (permalink)
Я
 
Я - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart

Polinomlarla İlgili Çıkmış Sorular ve Çözümleri

Polinomlar İle İlgili Çözümlü Sorular


Polinomlar İle İlgili Çözümlü Sorular


Polinomlar İle İlgili Çözümlü Sorular


Polinomlar İle İlgili Çözümlü Sorular

Я isimli Üye şimdilik offline konumundadır  
Alt 01-01-2014, 08:52   #5 (permalink)
Я
 
Я - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart

Polinom örnekleri

Polinomlar İle İlgili Çözümlü Sorular

Ayrıca Polinomlarla ilgili çıkmış sorular ve çözümleri başlığına bakabilirsiniz.

Я isimli Üye şimdilik offline konumundadır  
Alt 30-01-2014, 07:07   #6 (permalink)
Misafir
Avatar Yok
 
Standart

Polinomlarda işlemleri anladım artık sağolun kim hazırladıysa elleri dert görmesin :)

 




Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


Polinomlar İle İlgili Çözümlü Sorular

Polinomlar İle İlgili Çözümlü Sorular konusu, LakLak Bölümü / Soru Cevap forumunda tartışılıyor.



Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Ortak Çarpan Parantezine Alma İle İlgili Çözümlü Sorular elif Soru Cevap 1 25-11-2013 07:10
Isı Ve Sıcaklık İle İlgili Çözümlü Sorular elif Soru Cevap 0 13-03-2013 12:35
Dört İşlemle İlgili Örnek Sorular ve Çözümlü elif Soru Cevap 0 21-02-2013 01:15
Sabit Oranlar Kanunu ile İlgili Çözümlü Sorular elif Soru Cevap 0 15-02-2013 02:38
Isı ve Sıcaklık Çözümlü Sorular Я Kimya 1 11-04-2012 05:50

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +2 olarak düzenlenmiştir. Şu Anki Saat: 11:07 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats