bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > Bakimliyiz.com Özel > LakLak Bölümü > Soru Cevap

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 24-04-2013, 07:47   #1 (permalink)
Kayıtsız Üye
Avatar Yok
 
Face26 pi sayısı hakkında detaylı bilgi

1- Pi sayısının önemi nedir ?
2- Pi sayısının kullanımı ve kullanım alanları?
3- Pi sayısının ilk defa kimler tarafından kullanıldığı hakkında bilgiler verebilir misiniz?
Yarına projem var çok lazım lütfen.


 

Alt 25-04-2013, 12:17   #2 (permalink)
Я
 
Я - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart

1- Pi sayısının önemi nedir ?

Pi dairenin çevresinin çapına oranıdır ve tüm çemberlerde aynı sonucu veren matematiksel bir sabittir. Yunanca’da çevre manasına gelen perifer sözcüğünden türetilmiştir. Bu sembol Ingiliz matematikçiler William Oughtred Isaac Barrow ve David Gregory tarafından dairenin çevresini temsil etmesi amacıyla kullanılıyordu. Çevrenin çapa oranı yani günümüzdeki halini ilk kullanansa 1706’da basılmış bir yayınıyla Ingiliz yazar William Jones’tir. Ancak o dönemde bu sembol çok fazla kabul edilmemiş Euler 1737’de sembolü sahiplenmiş ve belirsizliğe son vermiştir.

2- Pi sayısının kullanımı ve kullanım alanları?

Pi sayısı dairesilindir gibi geometrik şekillerin hesaplanmasında kullanılır.

3- Pi sayısının ilk defa kimler tarafından kullanıldığı hakkında bilgiler verebilir misiniz?

-Oranı(pi) Eski MısırBabilÇinHint ve Yunan uygarlıkları bulmuştu.Hintliler ve Yunanlılar dairenin alanını pi.r2 olarak bulmuş ve r’yi yarıçap olarak kullanmışlardı.

-Arşimed’in kürenin hacmini (4/3) pi.r3 olarak gösterdi.r yarıçap ve yüzey alanı ise 4pi.r2’dir.

-Hintli astronom (gökbilimci) ve matematikçi Aryabhata pi’nin 5.basamağına kadar hesapladı.

-Hintli gökbilimci ve matematikçi Madhava Sangamagrama 14.yy’da sınırsız seriyi oluşturdu.

pi/4=1-1/3+1/5-1/7+…(+-) 1/(2n-1)(+-)…

Bu seri ile değeri hemen günümüzdekiyle aynı şekilde sonuç elde etti;

314159265359

-1761 yılında Johann Heinrich Lambert pi’nin irrasyonel olduğunu pi/4=1 sonucuna dayanarak gösterdi.

-1882’de Alman Matematikçi Ferdinand von Lindemann pi’nin aşın (cebirsel olmayan) bir sayı olduğunu kanıtladı.

-1953’de Kurt Mahler pi’nin Liouville sayısı olmadığını kanıtladı.

-Çinli matematikçi ve gökbilimci zu Chongzhi pi’yi Arşimed’in yöntemiyle daha net bir aralıkta gösterdi.

31415926<pi<31425927

-1424 yılında Fars Müslüman Matematikçi ve gökbilimci olan Ghyath ad-din Jamshid Kashani

2pi=62831853071795865’in

pi=314159265358979325 ile uyuştuğunu gösterdi.Ayrıca Gyhathçokgenlerin çevresini 3.2.1018 şeklinde doğruladı.


kaynak: kuark.org - Talha Zafer


Я isimli Üye şimdilik offline konumundadır  

Alt 25-04-2013, 12:18   #3 (permalink)
Я
 
Я - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart

Pi Sayısının Tarihçesi

Pi sayısının orantısının çıkarılarak çözülmesi matematikte son derece güç bir konuydu. Çin’de eski çağlarda birçok matematikçi Pi orantısını çıkarmak için büyük çaba harcamıştır. M.S 5. yüzyılda Zu Chongzhi’nin Pi ölçüsünün hesaplanmasında sağladığı başarı büyük bir hamle sayılmıştır. Çin’in eski büyük matematikçisi ve gökbilimcisi Zu Chongzhi M.S 429 yılında Jiangkang kentinde (bugünkü Jiangsu eyaletinin Nanjing şehri) dünyaya gözlerini açmıştır. Birer astronom olan dedesi ve babası tarafından etkilenen Zu Chongzhi çocukluğunda matematik ve astrolojik bilgilerle büyümüştür. M.S 465 yılında Zu Chongzhi Pi orantısını hesaplamaya başlamıştır.
 
 Eski çağlarda Çin’de insanlar pratikte bir dairenin çevre uzunluğunun bu daire çapının üç mislini aşkın olduğunu kavramışlardır. Ancak kesin sayı hakkında farklı görüşler vardı. Zu Chongzhi’den önce Liu Hui adlı bir Çinli matematikçi Pi ölçüsünün hesaplanmasında bilimsel bir “kesme yöntemi”ni yani Pi’yi daire içerisinde çizilen düzenli çokgenlerin çevre uzunluğuyla dairenin çevre uzunluğuna yakınlaşmaya çalışarak elde etme yöntemini önermiştir. Liu Hui bu yöntem yoluyla ancak Pi’nin ondalık noktadan sonraki dördüncü rakamına kadar hesaplayabilmiştir. Zu Chongzhi sonra bu temel üzerinde devamlı araştırmalar ve tekrarlı hesaplamalar yaparak Pi’yi ondalık noktadan sonraki yedinci rakama kadar çıkarmış (3.1415926 ve 3.1415927 rakamları arasında) ve üstelik Pi’nin kesir şeklindeki takribi sayısını da hesaplamıştır. Zu Chongzhi’nin söz konusu neticeleri hangi yönteme dayanarak çıkardığı bilinmemektedir. Eğer Liu Hui’nin “kesme yöntemi”yle Pi elde edilmeye çalışılırsa daire içerisinde 16 bin düzenli çokgen çizilerek hesaplanmalıdır. Bunun ne kadar zaman gerektireceği ne kadar yorucu bir iş olacağı bellidir.
  
Daha sonra yabancı matematikçilerin vardıkları sonuç yaklaşık bin yıl önce yaşamış Zu Chongzhi’nin hesaplayarak elde ettiği Pi’ye denk gelmiştir. Tarihte üstün katkıda bulunmuş Zu Chongzhi’yi anmak için bazı yabancı matematikçiler Pi olan π’ya “Zu ölçüsü” adının koyulmasını önerdiler. Pi’nin hesaplanmasındaki başarıdan başka Zu Chongzhi oğluyla birlikte ustalıkla küre hacmini hesaplamayı başarmıştır. Onların zamanında başvurdukları ilkeye daha sonra Batı’da “Cavalleri” kuralı denmiştir. Yani bu ilke ancak bin yıl geçtikten sonra İtalyan matematikçi Cavalleri tarafından doğrulanmıştır. Bu kuralı ilk keşfetmiş ve önemli hizmetler vermiş baba-oğul Zu Chongzhi’leri anmak için matematikte bu kurala “Zu kuralı” adı verilmiştir. Kaynakwh:
  
Zu Chongzhi’nin matematik alanında elde ettiği başarı Çin’in eski matematik alanında kazanılan başarılardan yalnızca biridir. Aslında 14. yüzyıl önce Çin matematik alanında her zaman dünyanın en gelişmiş ülkeleri arasında yer almıştır. Örneğin geometredeki “Gou Gu Ding Li” ilkesi (Pythagorism teorisi) Çin tarihinin ilk döneminde (takriben M.Ö 2. yüzyıl ) yazılmış olan “Zhou Bi Suan Jing” matematik kitabında ileri sürülmüştür. Daha sonra yani 1. yüzyılda yazılmış “Jiu Zhang Suan Shu” adlı eserde dünyanın matematik tarihinde ilk kez olumsuz sayı kavramı ve olumlu-olumsuz sayıların toplama ve çıkarma ilkeleri önerilmiştir. 13. yüzyılda Çin’de 10 bilinmeyenli denklem işlemi yapılırken Avrupa’da ise ancak 16. yüzyılda 3 bilinmeyenli denklem işlemi yapılabilmiştir.


Я isimli Üye şimdilik offline konumundadır  




Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


pi sayısı hakkında detaylı bilgi

pi sayısı hakkında detaylı bilgi konusu, LakLak Bölümü / Soru Cevap forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: pi sayısı hakkında detaylı bilgi, pi sayısı hakkında ayrıntılı bilgi, pi sayısı genis bilgi, pi sayısı ayrıntılı hakkında bilgi, pi sayısı hakkında billgi ver, pi sayısı ayrıntılı bilgi, madhava pi sayisi, pi sayisi hakkinda ayritili bilgi, pi sayısı hakkında bilgiler,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Karahanlılar Hakkında Detaylı Bilgi Я Soru Cevap 4 09-02-2015 07:20
Dergiler hakkında detaylı bilgi ebush Eğitim ve Öğretim 0 15-04-2013 11:24
Kömür hakkında detaylı bilgi ebush Eğitim ve Öğretim 0 05-04-2013 10:16
Demokrasi hakkında detaylı bilgi Я Soru Cevap 1 09-12-2012 08:52
Badminton hakkında detaylı bilgi Kayıtsız Üye Soru Cevap 1 22-11-2011 09:25

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 07:40 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats