rasyonel sayılar kim bulmuştur?

29-10-2011, 05:11

Я · 30-10-2011, 03:23

Cebir kelimesi

İranlı matematikçi Harezmi’nin dokuzuncu yüzyılda yayınladığı ünlü “Hesab ül-Cebir vel-Mukabele”

(Düşünce ve Denge Hesapları) isimli tezinden gelmektedir. Yunan ve Hindu sistemlerinin köklerine dayanan yeni cebir düzeni

rasyonel sayıları

irrasyonel sayıları ve geometrik büyüklükleri birleştirici bir sistemdi. Harezmi

üslü sayılar fikrini de ilk kez ortaya atan kişiydi.

Я · 30-10-2011, 03:24

CEBİRİN TARİHİ

BİZANS’TA CEBİR
Bazı kaynaklar

Bizans’ta ileri bir matematiğin varlığı hakkında geniş bilgi verirler. Ortalama 1000
yıllık hayatı olan Bizans’in

matematik tarihinde

Eski Yunan matematiğini

ilerletip geliştirmesi bakımından

pek parlak bir duruma sahip değildi. Bu devir matematikçileri olarak belirtilen ve aynı zamanda Nikomedya (İzmit) rahibi olan Masimus Planudes (İzmit 1260 – İstanbul 1310)

Dio-fantos’ un birinci ve ikinci kitaplarına dair sadece tefsir yazabilmiştir. M. Planudes’in en çok bah-sedilen eseri

1300 yılında yazdığı Hint Hesabı’dır. Planudes; bu eserinde

karekök alma kuralı-nı

Diafantos’un eserini esas almak suretiyle Hint metodunu tatbik etmişti.
14. yüzyılın ikinci yarısından itibaren

15. yüzyılın ilk yarısına kadar (İstanbul’un fethi yıllarına ka-dar)

Bizans matematiğinde bilim tarihinde isim bırakmış matematikçilere rastlanılmaz. Bu tarih-lerde

siyasal olaylar yüzünden

bilim ihmal edilmiştir. Bu tarihlerin ilginç bir olayı

İstanbul’da giz-li kalmış özel kişisel kitaplıkların dışında

elyazması ne kadar eser varsa İtalya’ya götürülmüştür. İstanbul’da el yazmalarına ait hiç bir eser bırakmamışlardır. Givanni Aurispa’nin (1369-1460) Bi-zans’tan Venedik’e 238 el yazması eser götürdüğü tarihi bir olay olarak bilinmektedir.
Bizans matematiğinin durumunu

ayrıntılarıyla incelemiş olan Hamit Dilgan Matematik Tarih ve Tekamülüne Bir Bakış adlı eserinde şöyle yazar : “Bizans’ta tam anlamıyla büyük matematikçi yetişmemiştir. Bir çoğunun eserleri (birkaçı müstesna) mütevazi ve basittir

Hatta bazılarının eser-lerindeki problemlerin

yazarları tarafından anlaşılamadığı seziliyor… Bütün bu hususlar

Eski
Yunan dehasının gerilemiş ve tükenmiş olduğuna canlı birer örnek teşkil eder. Şu kadar var ki

Bizans matematiği

aynı devrelerdeki Roma matematiğinden çok daha ileri bir durumda olmakla beraber

Doğu İslam Dünyası Matematiğine nazaran çok geri kalmıştı.”
Kaynak: Fen Bilimleri Tarihi – Lütfi Göker

CEBİRİN AVRUPA’DA GÖRÜLMESİ

Matematik tarihi eserleri; yazılan ilk cebir kitabının Harezmi’nin el-Kitabü’l Muhtasar fi Hesabi’l Cebri ve’l Mukabele adlı eseri olduğunu belirtir. Batılı yazarların da belirttikleri gibi

İspanya yo-luyla Avrupa’ya giren ilk cebir kitabı

Harezmi’nin adını belirttiğimiz eseridir. Bu eserde görülen çözüm yolları

İtalyan matematikçi

Leonardo Pisano (1170 – 1250) tarafından yazılmış Liner Aba-cı (Hesap Metodu) adlı kitap ile 1202 yılında İtalya’ya girmiştir. Bu eser

Batılı matematikçilerden; Passioli

Tartiaglie ve Cardon’un çalışmalarına temel eser olmuştur.Öyle ki

bu matematikçilerin eserleri incelendiğinde

Harezmi’ye ait izlerin varlığını görmek müm-kündür. Harezmi’nin eseri ile yukarıda adlarını belirttiğimiz matematikçilerin eserlerini ayrıntılarıy-la incelemiş olan Hamid Dilgan bu konu ile ilgili olarak aynen şunları söyler: “Batılı yazarlar ce-biri

Cebri ve’l Mukabel adlı eserin Latince tercümesinden öğrenmişlerdir.” Adnan Adıvar ise bir makalesinde şunları yazar: “G.Libri tarafından

1915 yılında New – York’ta yapılan tercümenin es-ki Latince nüshanın üzerinde İspanya’da bulunan Sagovia şehrinin adı 1145 yılında yazılı oldu-ğunu belirterek bu tarihe

aynı zamanda Avrupa’da Cebirin Doğuş Tarihi olarak bakmak müm-kündür.”
Harezmi’nin bu eseri

temel eser kabul edilerek bu konuda

Avrupa’da cebirle ilgili yeni eserler yazılmış ve Harezmi adı ile eserinin adı kısa sürede yayılmaya başlamıştır.
Kaynak: Fen Bilimleri Tarihi – Lütfi Göker

ESKİ HİNT DÜNYASI’NDA CEBİR

İçinde bulunduğumuz yüzyılın araştırmaları; Eski Hint Dünyası’nda özellikle 6.

7.

9. ve 12. yüz-yıllarda

matematikle ilgili olarak

çağının bilgi seviyesinin üst düzeyinde ilginç bilimsel çalışma-ların varlığını ortaya koymuştur. Eserleriyle adları zamanımıza kadar gelebilen

Hint matematik-çileri

bilim tarihinde kendilerini etkin bir şekilde göstermektedir. Bunlardan belirttiğimiz yüzyıllar içinde yaşamış olanlardan: Brahmagupta

Aryabatha

Mahavra ve Bhaskara adlarını belirtebili-riz. Kaynaklar; Brahmagupta’nın Kutakhadyaka adlı eserinde de

münferit cebir konularının görül-düğünü

ancak bunların düzenli ve ayrıntılı olarak

cebir konularını kapsayan sistematik bir eser olmaktan uzak olduğunu belirtir. Buraya kadar; adlarını belirttiğimiz; Diofantos’un “Aritmetika” ve Brahmagupta’nın Kutakhadyaka adlı iki eserde

ikinci derece denklemlerin çizim yoluyla (geo-metrik yolla) çözümlerinden bahis olmadığını ve mevcut bilgilerin de Mezopotamya menşeli ol-duğunda kaynaklar hemfikirlerdir.
Kaynak: Fen Bilimleri Tarihi – Lütfi Göker

ESKİ MISIRLILAR’DA CEBİR

İnceleyebildiğiniz kaynaklarda; Mısırlılarda

bugünkü cebirin herhangi bir şeklinin varlığına dair

kesin bilgiler görülmemektedir. Ancak; Mısırlılarda

bugünkü cebir konularına benzeyen

oldukça ilkel cebirin varlığı görülmektedir. Bu konuda aha hesabı adı verilen bir hesaplama türüne rastlanılmaktadır. Bu hesaplama türü hakkında

Aydın Sayılı Mısırlılar’da ve Mezopotamyalılar’-da Matematik

Astronomi ve Tıp adlı eserinde Berlin ve Rhind Papirüslerine dayanarak şu bilgiyi vermekte;
Aha kelimesi

grup ya da miktar anlamına gelmektedir. Böyle adlandırma

bir metot görüşü olarak yapılmış olmakla beraber

aha hesaplarında

“Yanlış ve Deneme yoluyla Yoklayarak çözüm” metodu kullanılmış olduğu görülmektedir. Ayrıca bu usulle

bazı çözümler cebiri hatırlatıyor. Adı geçen eserde; bu tür hesabın nasıl yapıldığına dair

açıklamalı iki örnek verildikten sonra; müsteşrik S. Gantz’a atfen altı örnek belirtmektedir. Bunlar :
x/y = 4/3 ; xy = 12

xy = 40 ; x = (5/2)y

xy = 40 ; x/y = (1/3) + (1/15) = 2/5

10xy = 120 ; y = (3/4)x

x2 + y2 = 100 ; y = (3/4)x

a2 + b2 = 400 ; a = 2x ; b = (3/2)x
Hemen belirtmek gerekir ki; bu örnekler

Mısırlıların aha hesabında yaptıklarının

bugünkü ceb-rik düşünceye göre düzenlenmiş gösterim ve tertip şekilleridir.
Yukarıdaki altı tip örnekte görülebileceği gibi

problemler hep özel durumları temsil ediyor. An-cak

Aydın Sayılı adı geçen eserinde

bu konuda : “Mısırlı matematikçinin zihninde belli çözüm yollarının ve genel formüllerin bulunduğuna şüphe yoktur. Örneğin aha hesaplarıyla ilgili papi-rüslerde

herhangi bir metot söz konusu edilmemesine rağmen

bunlarda özel bir metoda uyul-duğu gayet sarih bir şekilde görülmektedir … Problemlerin pedagojik amaçlarla bu şekilde ter-tiplenmiş oldukları söylenebilir.”
Kaynak: Fen Bilimleri Tarihi – Lütfi Göker

ESKİ YUNAN’DA CEBİR

Çoğu kaynaklarda; cebir denildiğinde

Eski Roma çağı Yunan matematikçisi Diofantos’un (225-400) adından bahsedilir. Diofantos’un Aritmetika adlı bir eseri mevcut olup

bu eserde sistematik olmamak üzere

münferit bazı cebir konuları ile birlikte

ikinci derece denklemlerin çözümü görül-mektedir. Ancak

Diofantos devri Yunan matematiği

bazı harf ve semboller ile ifade edilmekte olduğundan

Diofatos’un Jukarda adını belirttiğimiz eseri

Harezmi’deki cebir işaretleri ve sis-temlerinin oynadığı rolden mahrum olması bakımından gerçek anlamda düzenli ve disiplinli bir cebir kitabı olmaktan uzaktır. Kaldı ki; Harezmi’nin Cebri ve’l Mukabele adlı eserinde görülen çö-züm yolları

tamamen geometrik düşüncelerle temellendirilmiş olup

bu tür sistematik çözümü de

cebire ilk ithal edenin

Harezmi olduğu son yüzyıl içinde yapılan araştırmalarla ortaya konulmuş-tur.
Diofantos’ta görülen ikinci derece denklemlerin çözüm metotları

Mezopotamyalılar’ınkine ben-zemektedir. Aydın Sayılı adı geçen eserinde : “Mezopotamyalılarda görülen denklem çözme geleneklerinin

Diofantos’ta devam ettiği görülmektedir. Demek ki Diofantos’taki şekliyle Yunan cebri Mezopotamya cebirirıin hemen hemen

doğrudan doğruya bir devamını

Abdülhamit İbn-i vasi Türk (? – 847) ile Harezmi cebri ise tadil edilmiş bir şekildeki devamını teşkil etmektedir.”
Gene adı geçen eserde: Öklid’in Elementler adlı kitabında görülen:
(a+b)2 + (a-b)2 = 2 (a2+b2) veya
2(a2+b2) – (a+b)2 = (a-b)2
şeklindeki özdeşliğin

cebirsel ifadelerin basitleştirilmesi ve çözümlerin kolay tiplere irca edil-mesi için

Mezopotamya matematikçileri tarafından kullanılmış olduğu belirtilir.

MEZOPOTAMYALILAR’DA CEBİR

Eski Mısır (M.Ö. XVIII y.y.) devrine ait papirüslerde

cebir işlemleri gibi yorumlanması mümkün bazı problemlere rastlanmıştır. Fakat Babil matematiği M.Ö. 3000′e kadar çıktığından

bu konu-daki Mısır bilgisine

Babil bilimiyle temas neticesinde varılmış olduğu kabul edilmektedir. Bu-nunla beraber

Babil cebirinin

ne sembolik isaretler yönünden

ne de özellikle negatifsayılar kavramı itibariyle müstakil bir bilim dalı olarak kurulmuş bulunduğunu söylemek mümkün değil-dir. Bu sonuca çok sonraları varılmıştır. M.S. V. – VI. yüzyıllarda

Hind’de

sıfır kavramıyla birlikte

ilk merhale aşılarak

VIII. yüzyıl ortalarından itibaren

İslam bilginleri tarafından yüksek bir merte-beye çıkarılmıştır. Özellikle”El – Cebr v’el Mukabele” adı altında ilk cebir kitabının bir müslüman Türk bilgini olan El – Harezmi’ye ait bulunduğunu söyleyebiliriz. Fakat cebirin

daha M.Ö. 3000′-lerden itibaren

Mezopotamya’da var olmuş ve hayli gelişmil bulunduğu bugün kabul edilmek-tedir.

Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır. Mesela: Bu tablette

bir dikdörtgenin eniyle boyunu veren sayı-lar birbiriyle çarpılır ve bu sayılar arasındaki fark

bu çarpıma eklenirse 153 elde ediliyor. Aynı sayılar birbirine eklenirse 27 çıkıyor. Bu şeklin eni

boyu ve yüzölçümü nedir sorusu soruluyor ve cevap olarak: 20

7 ve 140 değerleri veriliyor.
Kaynak: Bilimler Tarihi – Celal Saraç

TÜRK – İSLAM DÜNYASI’NDA CEBİR
Objektif olarak hazırlanmış

matematik tarihi eserleri incelendiğinde

açık olarak şu hüküm görü-lür; Matematiğin geniş bir dalı olan cebire ait temel bilgilerin büyük bir çoğunluğu

8. ile 16. yüzyıl Türk – İslam Dünyası alimleri tarafından ilk olarak ortaya konulmuş ve belli bir noktaya kadar da geliştirilmiştir.

İslamiyetin Başlangıç Yılları
İslamiyetin başlangıç yıllarında; dini günlerin tespiti

namaz vakitlerinin belirlenmesi

takvim hazır-lanması gibi dini problemlerle uğraşılmış olunduğu muhakkak ise de

o devir İslam matematikçi-lerinin

arazi ölçüleri

veraset hesapları

yükseklik tayini ve günlük yaşantı için gerekli pratik ölç-me ve hesaplamalar hakkında bazı çalışmaların varlığı söz konusu olabilir. Hamid Dilgan; Bü-yük Matematikçi Ömer Hayyam adlı eserinde bu konuda şunları yazar : “İslam matematiği

an-cak hicretin ikinci yüzyıl ortalarında Bağdat’ta doğmuştur.” Ancak bu tarihten itibaren

Bağdat’ta kurulan ve bugünkü Üniversitelere benzer kurum olan Dar-ül Hikme’de başta matematik olmak üzere

öteki bilimler hızla gelişmeye başlamıştır.

Gıyasüddin Cemşid ve Cebir
Gıyasuddin Cemşid

aritmetikle ilgili ilmi çalışmalarının yanında

cebirde yüksek dereceden nü-merik denklemlerin yaklaşık çözümlerine

kendi görüşü olarak ortaya koyduğu orjinal çözüm yolları ile

etkinliğini zamanımıza kadar sürdürmüştür. Bu konuda; özellikle; ax3 + x3 = bx tipindeki üçüncü derece denklemlerin çözümünde

zamanı için yeni olan çözüm yolları ortaya koymuştur.

29-10-2011, 05:11	#1 (permalink)
Kayıtsız Üye	rasyonel sayılar kim bulmuştur? rasyonel sayılar kim bulmuştur? Takip et: @bakimliyiz

Seçenekler
Yazdırılabilir şekli göster Sayfayı E-Mail olarak gönder
Stil
Normal Hybrid-Şeklinde gösterime geç Ağaç şeklinde gösterime geç

Benzer Konular
Konu	Konuyu Başlatan	Forum	Cevap	Son Mesaj
Rasyonel Sayılarda Çıkarma	elif	Matematik	1	21-12-2014 10:15
Tam Sayılar	daywest	Matematik	6	27-02-2012 09:35
Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemi	elif	Matematik	1	09-01-2012 11:10
Rasyonel sayılarda çarpma	elif	Matematik	0	16-06-2011 12:40
Rasyonel sayılar	daywest	Matematik	0	21-02-2010 06:00

30-10-2011, 03:23	#2 (permalink)
Я	Cebir kelimesi İranlı matematikçi Harezmi’nin dokuzuncu yüzyılda yayınladığı ünlü “Hesab ül-Cebir vel-Mukabele” (Düşünce ve Denge Hesapları) isimli tezinden gelmektedir. Yunan ve Hindu sistemlerinin köklerine dayanan yeni cebir düzeni rasyonel sayıları irrasyonel sayıları ve geometrik büyüklükleri birleştirici bir sistemdi. Harezmi üslü sayılar fikrini de ilk kez ortaya atan kişiydi. Takip et: @bakimliyiz

30-10-2011, 03:24	#3 (permalink)
Я	CEBİRİN TARİHİ BİZANS’TA CEBİR Bazı kaynaklar Bizans’ta ileri bir matematiğin varlığı hakkında geniş bilgi verirler. Ortalama 1000 yıllık hayatı olan Bizans’in matematik tarihinde Eski Yunan matematiğini ilerletip geliştirmesi bakımından pek parlak bir duruma sahip değildi. Bu devir matematikçileri olarak belirtilen ve aynı zamanda Nikomedya (İzmit) rahibi olan Masimus Planudes (İzmit 1260 – İstanbul 1310) Dio-fantos’ un birinci ve ikinci kitaplarına dair sadece tefsir yazabilmiştir. M. Planudes’in en çok bah-sedilen eseri 1300 yılında yazdığı Hint Hesabı’dır. Planudes; bu eserinde karekök alma kuralı-nı Diafantos’un eserini esas almak suretiyle Hint metodunu tatbik etmişti. 14. yüzyılın ikinci yarısından itibaren 15. yüzyılın ilk yarısına kadar (İstanbul’un fethi yıllarına ka-dar) Bizans matematiğinde bilim tarihinde isim bırakmış matematikçilere rastlanılmaz. Bu tarih-lerde siyasal olaylar yüzünden bilim ihmal edilmiştir. Bu tarihlerin ilginç bir olayı İstanbul’da giz-li kalmış özel kişisel kitaplıkların dışında elyazması ne kadar eser varsa İtalya’ya götürülmüştür. İstanbul’da el yazmalarına ait hiç bir eser bırakmamışlardır. Givanni Aurispa’nin (1369-1460) Bi-zans’tan Venedik’e 238 el yazması eser götürdüğü tarihi bir olay olarak bilinmektedir. Bizans matematiğinin durumunu ayrıntılarıyla incelemiş olan Hamit Dilgan Matematik Tarih ve Tekamülüne Bir Bakış adlı eserinde şöyle yazar : “Bizans’ta tam anlamıyla büyük matematikçi yetişmemiştir. Bir çoğunun eserleri (birkaçı müstesna) mütevazi ve basittir Hatta bazılarının eser-lerindeki problemlerin yazarları tarafından anlaşılamadığı seziliyor… Bütün bu hususlar Eski Yunan dehasının gerilemiş ve tükenmiş olduğuna canlı birer örnek teşkil eder. Şu kadar var ki Bizans matematiği aynı devrelerdeki Roma matematiğinden çok daha ileri bir durumda olmakla beraber Doğu İslam Dünyası Matematiğine nazaran çok geri kalmıştı.” Kaynak: Fen Bilimleri Tarihi – Lütfi Göker CEBİRİN AVRUPA’DA GÖRÜLMESİ Matematik tarihi eserleri; yazılan ilk cebir kitabının Harezmi’nin el-Kitabü’l Muhtasar fi Hesabi’l Cebri ve’l Mukabele adlı eseri olduğunu belirtir. Batılı yazarların da belirttikleri gibi İspanya yo-luyla Avrupa’ya giren ilk cebir kitabı Harezmi’nin adını belirttiğimiz eseridir. Bu eserde görülen çözüm yolları İtalyan matematikçi Leonardo Pisano (1170 – 1250) tarafından yazılmış Liner Aba-cı (Hesap Metodu) adlı kitap ile 1202 yılında İtalya’ya girmiştir. Bu eser Batılı matematikçilerden; Passioli Tartiaglie ve Cardon’un çalışmalarına temel eser olmuştur.Öyle ki bu matematikçilerin eserleri incelendiğinde Harezmi’ye ait izlerin varlığını görmek müm-kündür. Harezmi’nin eseri ile yukarıda adlarını belirttiğimiz matematikçilerin eserlerini ayrıntılarıy-la incelemiş olan Hamid Dilgan bu konu ile ilgili olarak aynen şunları söyler: “Batılı yazarlar ce-biri Cebri ve’l Mukabel adlı eserin Latince tercümesinden öğrenmişlerdir.” Adnan Adıvar ise bir makalesinde şunları yazar: “G.Libri tarafından 1915 yılında New – York’ta yapılan tercümenin es-ki Latince nüshanın üzerinde İspanya’da bulunan Sagovia şehrinin adı 1145 yılında yazılı oldu-ğunu belirterek bu tarihe aynı zamanda Avrupa’da Cebirin Doğuş Tarihi olarak bakmak müm-kündür.” Harezmi’nin bu eseri temel eser kabul edilerek bu konuda Avrupa’da cebirle ilgili yeni eserler yazılmış ve Harezmi adı ile eserinin adı kısa sürede yayılmaya başlamıştır. Kaynak: Fen Bilimleri Tarihi – Lütfi Göker ESKİ HİNT DÜNYASI’NDA CEBİR İçinde bulunduğumuz yüzyılın araştırmaları; Eski Hint Dünyası’nda özellikle 6. 7. 9. ve 12. yüz-yıllarda matematikle ilgili olarak çağının bilgi seviyesinin üst düzeyinde ilginç bilimsel çalışma-ların varlığını ortaya koymuştur. Eserleriyle adları zamanımıza kadar gelebilen Hint matematik-çileri bilim tarihinde kendilerini etkin bir şekilde göstermektedir. Bunlardan belirttiğimiz yüzyıllar içinde yaşamış olanlardan: Brahmagupta Aryabatha Mahavra ve Bhaskara adlarını belirtebili-riz. Kaynaklar; Brahmagupta’nın Kutakhadyaka adlı eserinde de münferit cebir konularının görül-düğünü ancak bunların düzenli ve ayrıntılı olarak cebir konularını kapsayan sistematik bir eser olmaktan uzak olduğunu belirtir. Buraya kadar; adlarını belirttiğimiz; Diofantos’un “Aritmetika” ve Brahmagupta’nın Kutakhadyaka adlı iki eserde ikinci derece denklemlerin çizim yoluyla (geo-metrik yolla) çözümlerinden bahis olmadığını ve mevcut bilgilerin de Mezopotamya menşeli ol-duğunda kaynaklar hemfikirlerdir. Kaynak: Fen Bilimleri Tarihi – Lütfi Göker ESKİ MISIRLILAR’DA CEBİR İnceleyebildiğiniz kaynaklarda; Mısırlılarda bugünkü cebirin herhangi bir şeklinin varlığına dair kesin bilgiler görülmemektedir. Ancak; Mısırlılarda bugünkü cebir konularına benzeyen oldukça ilkel cebirin varlığı görülmektedir. Bu konuda aha hesabı adı verilen bir hesaplama türüne rastlanılmaktadır. Bu hesaplama türü hakkında Aydın Sayılı Mısırlılar’da ve Mezopotamyalılar’-da Matematik Astronomi ve Tıp adlı eserinde Berlin ve Rhind Papirüslerine dayanarak şu bilgiyi vermekte; Aha kelimesi grup ya da miktar anlamına gelmektedir. Böyle adlandırma bir metot görüşü olarak yapılmış olmakla beraber aha hesaplarında “Yanlış ve Deneme yoluyla Yoklayarak çözüm” metodu kullanılmış olduğu görülmektedir. Ayrıca bu usulle bazı çözümler cebiri hatırlatıyor. Adı geçen eserde; bu tür hesabın nasıl yapıldığına dair açıklamalı iki örnek verildikten sonra; müsteşrik S. Gantz’a atfen altı örnek belirtmektedir. Bunlar : x/y = 4/3 ; xy = 12 xy = 40 ; x = (5/2)y xy = 40 ; x/y = (1/3) + (1/15) = 2/5 10xy = 120 ; y = (3/4)x x2 + y2 = 100 ; y = (3/4)x a2 + b2 = 400 ; a = 2x ; b = (3/2)x Hemen belirtmek gerekir ki; bu örnekler Mısırlıların aha hesabında yaptıklarının bugünkü ceb-rik düşünceye göre düzenlenmiş gösterim ve tertip şekilleridir. Yukarıdaki altı tip örnekte görülebileceği gibi problemler hep özel durumları temsil ediyor. An-cak Aydın Sayılı adı geçen eserinde bu konuda : “Mısırlı matematikçinin zihninde belli çözüm yollarının ve genel formüllerin bulunduğuna şüphe yoktur. Örneğin aha hesaplarıyla ilgili papi-rüslerde herhangi bir metot söz konusu edilmemesine rağmen bunlarda özel bir metoda uyul-duğu gayet sarih bir şekilde görülmektedir … Problemlerin pedagojik amaçlarla bu şekilde ter-tiplenmiş oldukları söylenebilir.” Kaynak: Fen Bilimleri Tarihi – Lütfi Göker ESKİ YUNAN’DA CEBİR Çoğu kaynaklarda; cebir denildiğinde Eski Roma çağı Yunan matematikçisi Diofantos’un (225-400) adından bahsedilir. Diofantos’un Aritmetika adlı bir eseri mevcut olup bu eserde sistematik olmamak üzere münferit bazı cebir konuları ile birlikte ikinci derece denklemlerin çözümü görül-mektedir. Ancak Diofantos devri Yunan matematiği bazı harf ve semboller ile ifade edilmekte olduğundan Diofatos’un Jukarda adını belirttiğimiz eseri Harezmi’deki cebir işaretleri ve sis-temlerinin oynadığı rolden mahrum olması bakımından gerçek anlamda düzenli ve disiplinli bir cebir kitabı olmaktan uzaktır. Kaldı ki; Harezmi’nin Cebri ve’l Mukabele adlı eserinde görülen çö-züm yolları tamamen geometrik düşüncelerle temellendirilmiş olup bu tür sistematik çözümü de cebire ilk ithal edenin Harezmi olduğu son yüzyıl içinde yapılan araştırmalarla ortaya konulmuş-tur. Diofantos’ta görülen ikinci derece denklemlerin çözüm metotları Mezopotamyalılar’ınkine ben-zemektedir. Aydın Sayılı adı geçen eserinde : “Mezopotamyalılarda görülen denklem çözme geleneklerinin Diofantos’ta devam ettiği görülmektedir. Demek ki Diofantos’taki şekliyle Yunan cebri Mezopotamya cebirirıin hemen hemen doğrudan doğruya bir devamını Abdülhamit İbn-i vasi Türk (? – 847) ile Harezmi cebri ise tadil edilmiş bir şekildeki devamını teşkil etmektedir.” Gene adı geçen eserde: Öklid’in Elementler adlı kitabında görülen: (a+b)2 + (a-b)2 = 2 (a2+b2) veya 2(a2+b2) – (a+b)2 = (a-b)2 şeklindeki özdeşliğin cebirsel ifadelerin basitleştirilmesi ve çözümlerin kolay tiplere irca edil-mesi için Mezopotamya matematikçileri tarafından kullanılmış olduğu belirtilir. MEZOPOTAMYALILAR’DA CEBİR Eski Mısır (M.Ö. XVIII y.y.) devrine ait papirüslerde cebir işlemleri gibi yorumlanması mümkün bazı problemlere rastlanmıştır. Fakat Babil matematiği M.Ö. 3000′e kadar çıktığından bu konu-daki Mısır bilgisine Babil bilimiyle temas neticesinde varılmış olduğu kabul edilmektedir. Bu-nunla beraber Babil cebirinin ne sembolik isaretler yönünden ne de özellikle negatifsayılar kavramı itibariyle müstakil bir bilim dalı olarak kurulmuş bulunduğunu söylemek mümkün değil-dir. Bu sonuca çok sonraları varılmıştır. M.S. V. – VI. yüzyıllarda Hind’de sıfır kavramıyla birlikte ilk merhale aşılarak VIII. yüzyıl ortalarından itibaren İslam bilginleri tarafından yüksek bir merte-beye çıkarılmıştır. Özellikle”El – Cebr v’el Mukabele” adı altında ilk cebir kitabının bir müslüman Türk bilgini olan El – Harezmi’ye ait bulunduğunu söyleyebiliriz. Fakat cebirin daha M.Ö. 3000′-lerden itibaren Mezopotamya’da var olmuş ve hayli gelişmil bulunduğu bugün kabul edilmek-tedir. Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır. Mesela: Bu tablette bir dikdörtgenin eniyle boyunu veren sayı-lar birbiriyle çarpılır ve bu sayılar arasındaki fark bu çarpıma eklenirse 153 elde ediliyor. Aynı sayılar birbirine eklenirse 27 çıkıyor. Bu şeklin eni boyu ve yüzölçümü nedir sorusu soruluyor ve cevap olarak: 20 7 ve 140 değerleri veriliyor. Kaynak: Bilimler Tarihi – Celal Saraç TÜRK – İSLAM DÜNYASI’NDA CEBİR Objektif olarak hazırlanmış matematik tarihi eserleri incelendiğinde açık olarak şu hüküm görü-lür; Matematiğin geniş bir dalı olan cebire ait temel bilgilerin büyük bir çoğunluğu 8. ile 16. yüzyıl Türk – İslam Dünyası alimleri tarafından ilk olarak ortaya konulmuş ve belli bir noktaya kadar da geliştirilmiştir. İslamiyetin Başlangıç Yılları İslamiyetin başlangıç yıllarında; dini günlerin tespiti namaz vakitlerinin belirlenmesi takvim hazır-lanması gibi dini problemlerle uğraşılmış olunduğu muhakkak ise de o devir İslam matematikçi-lerinin arazi ölçüleri veraset hesapları yükseklik tayini ve günlük yaşantı için gerekli pratik ölç-me ve hesaplamalar hakkında bazı çalışmaların varlığı söz konusu olabilir. Hamid Dilgan; Bü-yük Matematikçi Ömer Hayyam adlı eserinde bu konuda şunları yazar : “İslam matematiği an-cak hicretin ikinci yüzyıl ortalarında Bağdat’ta doğmuştur.” Ancak bu tarihten itibaren Bağdat’ta kurulan ve bugünkü Üniversitelere benzer kurum olan Dar-ül Hikme’de başta matematik olmak üzere öteki bilimler hızla gelişmeye başlamıştır. Gıyasüddin Cemşid ve Cebir Gıyasuddin Cemşid aritmetikle ilgili ilmi çalışmalarının yanında cebirde yüksek dereceden nü-merik denklemlerin yaklaşık çözümlerine kendi görüşü olarak ortaya koyduğu orjinal çözüm yolları ile etkinliğini zamanımıza kadar sürdürmüştür. Bu konuda; özellikle; ax3 + x3 = bx tipindeki üçüncü derece denklemlerin çözümünde zamanı için yeni olan çözüm yolları ortaya koymuştur. Takip et: @bakimliyiz

< - Bakimliyiz.Com Bilgilendirme - >

Değişiklikleri göz ardı et

Hızlı Cevap

rasyonel sayılar kim bulmuştur?

Benzer Konular