bakimliyiz
Sponsor Reklamlar
Geri git   Bakimliyiz.Com > Bakimliyiz.com Özel > LakLak Bölümü > Soru Cevap

Kadın Portalı Kayıt Ol İletişim Forumları Okundu Kabul Et
Alt 29-10-2011, 05:11   #1 (permalink)
Kayıtsız Üye
Avatar Yok
 
Soru rasyonel sayılar kim bulmuştur?

rasyonel sayılar kim bulmuştur?


 

Alt 30-10-2011, 03:23   #2 (permalink)
Я
 
Я - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart

Cebir kelimesi İranlı matematikçi Harezmi’nin dokuzuncu yüzyılda yayınladığı ünlü “Hesab ül-Cebir vel-Mukabele” (Düşünce ve Denge Hesapları) isimli tezinden gelmektedir. Yunan ve Hindu sistemlerinin köklerine dayanan yeni cebir düzeni rasyonel sayıları irrasyonel sayıları ve geometrik büyüklükleri birleştirici bir sistemdi. Harezmi üslü sayılar fikrini de ilk kez ortaya atan kişiydi.


Я isimli Üye şimdilik offline konumundadır  

Alt 30-10-2011, 03:24   #3 (permalink)
Я
 
Я - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Standart

CEBİRİN TARİHİ

BİZANS’TA CEBİR

Bazı kaynaklar Bizans’ta ileri bir matematiğin varlığı hakkında geniş bilgi verirler. Ortalama 1000
yıllık hayatı olan Bizans’in matematik tarihinde Eski Yunan matematiğini ilerletip geliştirmesi bakımından pek parlak bir duruma sahip değildi. Bu devir matematikçileri olarak belirtilen ve aynı zamanda Nikomedya (İzmit) rahibi olan Masimus Planudes (İzmit 1260 – İstanbul 1310) Dio-fantos’ un birinci ve ikinci kitaplarına dair sadece tefsir yazabilmiştir. M. Planudes’in en çok bah-sedilen eseri 1300 yılında yazdığı Hint Hesabı’dır. Planudes; bu eserinde karekök alma kuralı-nı Diafantos’un eserini esas almak suretiyle Hint metodunu tatbik etmişti.
14. yüzyılın ikinci yarısından itibaren 15. yüzyılın ilk yarısına kadar (İstanbul’un fethi yıllarına ka-dar) Bizans matematiğinde bilim tarihinde isim bırakmış matematikçilere rastlanılmaz. Bu tarih-lerde siyasal olaylar yüzünden bilim ihmal edilmiştir. Bu tarihlerin ilginç bir olayı İstanbul’da giz-li kalmış özel kişisel kitaplıkların dışında elyazması ne kadar eser varsa İtalya’ya götürülmüştür. İstanbul’da el yazmalarına ait hiç bir eser bırakmamışlardır. Givanni Aurispa’nin (1369-1460) Bi-zans’tan Venedik’e 238 el yazması eser götürdüğü tarihi bir olay olarak bilinmektedir.
Bizans matematiğinin durumunu ayrıntılarıyla incelemiş olan Hamit Dilgan Matematik Tarih ve Tekamülüne Bir Bakış adlı eserinde şöyle yazar : “Bizans’ta tam anlamıyla büyük matematikçi yetişmemiştir. Bir çoğunun eserleri (birkaçı müstesna) mütevazi ve basittir Hatta bazılarının eser-lerindeki problemlerin yazarları tarafından anlaşılamadığı seziliyor… Bütün bu hususlar Eski
Yunan dehasının gerilemiş ve tükenmiş olduğuna canlı birer örnek teşkil eder. Şu kadar var ki
Bizans matematiği aynı devrelerdeki Roma matematiğinden çok daha ileri bir durumda olmakla beraber Doğu İslam Dünyası Matematiğine nazaran çok geri kalmıştı.”
Kaynak: Fen Bilimleri Tarihi – Lütfi Göker

CEBİRİN AVRUPA’DA GÖRÜLMESİ

Matematik tarihi eserleri; yazılan ilk cebir kitabının Harezmi’nin el-Kitabü’l Muhtasar fi Hesabi’l Cebri ve’l Mukabele adlı eseri olduğunu belirtir. Batılı yazarların da belirttikleri gibi İspanya yo-luyla Avrupa’ya giren ilk cebir kitabı Harezmi’nin adını belirttiğimiz eseridir. Bu eserde görülen çözüm yolları İtalyan matematikçi Leonardo Pisano (1170 – 1250) tarafından yazılmış Liner Aba-cı (Hesap Metodu) adlı kitap ile 1202 yılında İtalya’ya girmiştir. Bu eser Batılı matematikçilerden; Passioli Tartiaglie ve Cardon’un çalışmalarına temel eser olmuştur.Öyle ki bu matematikçilerin eserleri incelendiğinde Harezmi’ye ait izlerin varlığını görmek müm-kündür. Harezmi’nin eseri ile yukarıda adlarını belirttiğimiz matematikçilerin eserlerini ayrıntılarıy-la incelemiş olan Hamid Dilgan bu konu ile ilgili olarak aynen şunları söyler: “Batılı yazarlar ce-biri Cebri ve’l Mukabel adlı eserin Latince tercümesinden öğrenmişlerdir.” Adnan Adıvar ise bir makalesinde şunları yazar: “G.Libri tarafından 1915 yılında New – York’ta yapılan tercümenin es-ki Latince nüshanın üzerinde İspanya’da bulunan Sagovia şehrinin adı 1145 yılında yazılı oldu-ğunu belirterek bu tarihe aynı zamanda Avrupa’da Cebirin Doğuş Tarihi olarak bakmak müm-kündür.”
Harezmi’nin bu eseri temel eser kabul edilerek bu konuda Avrupa’da cebirle ilgili yeni eserler yazılmış ve Harezmi adı ile eserinin adı kısa sürede yayılmaya başlamıştır.
Kaynak: Fen Bilimleri Tarihi – Lütfi Göker

ESKİ HİNT DÜNYASI’NDA CEBİR

İçinde bulunduğumuz yüzyılın araştırmaları; Eski Hint Dünyası’nda özellikle 6. 7. 9. ve 12. yüz-yıllarda matematikle ilgili olarak çağının bilgi seviyesinin üst düzeyinde ilginç bilimsel çalışma-ların varlığını ortaya koymuştur. Eserleriyle adları zamanımıza kadar gelebilen Hint matematik-çileri bilim tarihinde kendilerini etkin bir şekilde göstermektedir. Bunlardan belirttiğimiz yüzyıllar içinde yaşamış olanlardan: Brahmagupta Aryabatha Mahavra ve Bhaskara adlarını belirtebili-riz. Kaynaklar; Brahmagupta’nın Kutakhadyaka adlı eserinde de münferit cebir konularının görül-düğünü ancak bunların düzenli ve ayrıntılı olarak cebir konularını kapsayan sistematik bir eser olmaktan uzak olduğunu belirtir. Buraya kadar; adlarını belirttiğimiz; Diofantos’un “Aritmetika” ve Brahmagupta’nın Kutakhadyaka adlı iki eserde ikinci derece denklemlerin çizim yoluyla (geo-metrik yolla) çözümlerinden bahis olmadığını ve mevcut bilgilerin de Mezopotamya menşeli ol-duğunda kaynaklar hemfikirlerdir.
Kaynak: Fen Bilimleri Tarihi – Lütfi Göker

ESKİ MISIRLILAR’DA CEBİR

İnceleyebildiğiniz kaynaklarda; Mısırlılarda bugünkü cebirin herhangi bir şeklinin varlığına dair kesin bilgiler görülmemektedir. Ancak; Mısırlılarda bugünkü cebir konularına benzeyen oldukça ilkel cebirin varlığı görülmektedir. Bu konuda aha hesabı adı verilen bir hesaplama türüne rastlanılmaktadır. Bu hesaplama türü hakkında Aydın Sayılı Mısırlılar’da ve Mezopotamyalılar’-da Matematik Astronomi ve Tıp adlı eserinde Berlin ve Rhind Papirüslerine dayanarak şu bilgiyi vermekte;
Aha kelimesi grup ya da miktar anlamına gelmektedir. Böyle adlandırma bir metot görüşü olarak yapılmış olmakla beraber aha hesaplarında “Yanlış ve Deneme yoluyla Yoklayarak çözüm” metodu kullanılmış olduğu görülmektedir. Ayrıca bu usulle bazı çözümler cebiri hatırlatıyor. Adı geçen eserde; bu tür hesabın nasıl yapıldığına dair açıklamalı iki örnek verildikten sonra; müsteşrik S. Gantz’a atfen altı örnek belirtmektedir. Bunlar :
x/y = 4/3 ; xy = 12

xy = 40 ; x = (5/2)y

xy = 40 ; x/y = (1/3) + (1/15) = 2/5

10xy = 120 ; y = (3/4)x

x2 + y2 = 100 ; y = (3/4)x

a2 + b2 = 400 ; a = 2x ; b = (3/2)x
Hemen belirtmek gerekir ki; bu örnekler Mısırlıların aha hesabında yaptıklarının bugünkü ceb-rik düşünceye göre düzenlenmiş gösterim ve tertip şekilleridir.
Yukarıdaki altı tip örnekte görülebileceği gibi problemler hep özel durumları temsil ediyor. An-cak Aydın Sayılı adı geçen eserinde bu konuda : “Mısırlı matematikçinin zihninde belli çözüm yollarının ve genel formüllerin bulunduğuna şüphe yoktur. Örneğin aha hesaplarıyla ilgili papi-rüslerde herhangi bir metot söz konusu edilmemesine rağmen bunlarda özel bir metoda uyul-duğu gayet sarih bir şekilde görülmektedir … Problemlerin pedagojik amaçlarla bu şekilde ter-tiplenmiş oldukları söylenebilir.”
Kaynak: Fen Bilimleri Tarihi – Lütfi Göker

ESKİ YUNAN’DA CEBİR

Çoğu kaynaklarda; cebir denildiğinde Eski Roma çağı Yunan matematikçisi Diofantos’un (225-400) adından bahsedilir. Diofantos’un Aritmetika adlı bir eseri mevcut olup bu eserde sistematik olmamak üzere münferit bazı cebir konuları ile birlikte ikinci derece denklemlerin çözümü görül-mektedir. Ancak Diofantos devri Yunan matematiği bazı harf ve semboller ile ifade edilmekte olduğundan Diofatos’un Jukarda adını belirttiğimiz eseri Harezmi’deki cebir işaretleri ve sis-temlerinin oynadığı rolden mahrum olması bakımından gerçek anlamda düzenli ve disiplinli bir cebir kitabı olmaktan uzaktır. Kaldı ki; Harezmi’nin Cebri ve’l Mukabele adlı eserinde görülen çö-züm yolları tamamen geometrik düşüncelerle temellendirilmiş olup bu tür sistematik çözümü de cebire ilk ithal edenin Harezmi olduğu son yüzyıl içinde yapılan araştırmalarla ortaya konulmuş-tur.
Diofantos’ta görülen ikinci derece denklemlerin çözüm metotları Mezopotamyalılar’ınkine ben-zemektedir. Aydın Sayılı adı geçen eserinde : “Mezopotamyalılarda görülen denklem çözme geleneklerinin Diofantos’ta devam ettiği görülmektedir. Demek ki Diofantos’taki şekliyle Yunan cebri Mezopotamya cebirirıin hemen hemen doğrudan doğruya bir devamını Abdülhamit İbn-i vasi Türk (? – 847) ile Harezmi cebri ise tadil edilmiş bir şekildeki devamını teşkil etmektedir.”
Gene adı geçen eserde: Öklid’in Elementler adlı kitabında görülen:
(a+b)2 + (a-b)2 = 2 (a2+b2) veya
2(a2+b2) – (a+b)2 = (a-b)2
şeklindeki özdeşliğin cebirsel ifadelerin basitleştirilmesi ve çözümlerin kolay tiplere irca edil-mesi için Mezopotamya matematikçileri tarafından kullanılmış olduğu belirtilir.

MEZOPOTAMYALILAR’DA CEBİR

Eski Mısır (M.Ö. XVIII y.y.) devrine ait papirüslerde cebir işlemleri gibi yorumlanması mümkün bazı problemlere rastlanmıştır. Fakat Babil matematiği M.Ö. 3000′e kadar çıktığından bu konu-daki Mısır bilgisine Babil bilimiyle temas neticesinde varılmış olduğu kabul edilmektedir. Bu-nunla beraber Babil cebirinin ne sembolik isaretler yönünden ne de özellikle negatifsayılar kavramı itibariyle müstakil bir bilim dalı olarak kurulmuş bulunduğunu söylemek mümkün değil-dir. Bu sonuca çok sonraları varılmıştır. M.S. V. – VI. yüzyıllarda Hind’de sıfır kavramıyla birlikte ilk merhale aşılarak VIII. yüzyıl ortalarından itibaren İslam bilginleri tarafından yüksek bir merte-beye çıkarılmıştır. Özellikle”El – Cebr v’el Mukabele” adı altında ilk cebir kitabının bir müslüman Türk bilgini olan El – Harezmi’ye ait bulunduğunu söyleyebiliriz. Fakat cebirin daha M.Ö. 3000′-lerden itibaren Mezopotamya’da var olmuş ve hayli gelişmil bulunduğu bugün kabul edilmek-tedir.

Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır. Mesela: Bu tablette bir dikdörtgenin eniyle boyunu veren sayı-lar birbiriyle çarpılır ve bu sayılar arasındaki fark bu çarpıma eklenirse 153 elde ediliyor. Aynı sayılar birbirine eklenirse 27 çıkıyor. Bu şeklin eni boyu ve yüzölçümü nedir sorusu soruluyor ve cevap olarak: 20 7 ve 140 değerleri veriliyor.
Kaynak: Bilimler Tarihi – Celal Saraç

TÜRK – İSLAM DÜNYASI’NDA CEBİR
Objektif olarak hazırlanmış matematik tarihi eserleri incelendiğinde açık olarak şu hüküm görü-lür; Matematiğin geniş bir dalı olan cebire ait temel bilgilerin büyük bir çoğunluğu 8. ile 16. yüzyıl Türk – İslam Dünyası alimleri tarafından ilk olarak ortaya konulmuş ve belli bir noktaya kadar da geliştirilmiştir.

İslamiyetin Başlangıç Yılları
İslamiyetin başlangıç yıllarında; dini günlerin tespiti namaz vakitlerinin belirlenmesi takvim hazır-lanması gibi dini problemlerle uğraşılmış olunduğu muhakkak ise de o devir İslam matematikçi-lerinin arazi ölçüleri veraset hesapları yükseklik tayini ve günlük yaşantı için gerekli pratik ölç-me ve hesaplamalar hakkında bazı çalışmaların varlığı söz konusu olabilir. Hamid Dilgan; Bü-yük Matematikçi Ömer Hayyam adlı eserinde bu konuda şunları yazar : “İslam matematiği an-cak hicretin ikinci yüzyıl ortalarında Bağdat’ta doğmuştur.” Ancak bu tarihten itibaren Bağdat’ta kurulan ve bugünkü Üniversitelere benzer kurum olan Dar-ül Hikme’de başta matematik olmak üzere öteki bilimler hızla gelişmeye başlamıştır.

Gıyasüddin Cemşid ve Cebir
Gıyasuddin Cemşid aritmetikle ilgili ilmi çalışmalarının yanında cebirde yüksek dereceden nü-merik denklemlerin yaklaşık çözümlerine kendi görüşü olarak ortaya koyduğu orjinal çözüm yolları ile etkinliğini zamanımıza kadar sürdürmüştür. Bu konuda; özellikle; ax3 + x3 = bx tipindeki üçüncü derece denklemlerin çözümünde zamanı için yeni olan çözüm yolları ortaya koymuştur.


Я isimli Üye şimdilik offline konumundadır  




Hızlı Cevap

Doğrulama Sorusu
Mesajınız:
Yazı şeklini sil
Kalın
Eğik yazı
Altı çizik

Grafik ekle
Alıntı yap [QUOTE]
 
Alanı Küçült
Alanı Büyült

Seçenekler
Stil


rasyonel sayılar kim bulmuştur?

rasyonel sayılar kim bulmuştur? konusu, LakLak Bölümü / Soru Cevap forumunda tartışılıyor.


Konu etiketleri: rasyonel sayıları kim buldu, rasyonel sayıları kim bulmuştur, rasyonel sayılar kim buldu, üslü sayıları kim bulmuştur, rasyonel sayıyı kim buldu, irrasyonel sayıları kim buldu, rasyonel sayıları kim bulmuş, rasyonel sayılar kim bulmuştur, rasyonel sayıları bulan matematikçiler, rasyonel sayıları bulan kişi, irrasyonel sayıları kim bulmuştur, rasyonel sayıyı kim bulmuştur, rasyonel sayilari kim bulmus, reel sayıları kim bulmuştur, üslü sayıları kim buldu,

Benzer Konular

Konu Konuyu Başlatan Forum Cevap Son Mesaj
Rasyonel Sayılarda Çıkarma elif Matematik 1 21-12-2014 10:15
Tam Sayılar daywest Matematik 6 27-02-2012 09:35
Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemi elif Matematik 1 09-01-2012 11:10
Rasyonel sayılarda çarpma elif Matematik 0 16-06-2011 12:40
Rasyonel sayılar daywest Matematik 0 21-02-2010 06:00

Üye olmadan soru sorabilirsiniz!

Bütün Zaman Ayarları WEZ +4 olarak düzenlenmiştir. Saat şuan 10:36 .


Powered by vBulletin® Version 3.8.7
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
SEO by vBSEO 3.5.2 ©2010, Crawlability, Inc.
Web Stats